Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com
НАЧАЛО
Контакти
|
English
 
с която и да е дума 
 
изречения в които се съдържат търсените думи 
 
текстове, в които се съдържат търсените думи 
 
с точна фраза 
 
с корен от думите 
 
с части от думите 
 
в заглавията на текстовете 
КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ
Сваляне на информацията от
страница
1
Намерени са
38
резултата от
16
текста с корен от думите : '
Равнина
'.
1.
I. Преживявания през детството
GA_28 Моят жизнен път
Другата се простираше към Унгария над
равнина
, покрита с ниви и гори.
Алпите, които в Потшах виждах съвсем отблизо, сега едва се открояваха в далечината. Но все пак стояха като фон, събуждайки спомени, щом човек погледне към ниските планини, до които можеше да се стигне за по-кратко време от новото местожителство на семейството ми. Масивни възвишения с красиво залесяване ограничаваха едната гледка.
Другата се простираше към Унгария над равнина, покрита с ниви и гори.
От хълмовете особено много обичах един, който можеше да бъде изкачен за три-четвърти час. На върха му се издигаше един параклис, в който имаше портрет на Св. Розалия. Този параклис представляваше крайната точка на една разходка, която отначало правех с родителите, брат ми и сестра ми, а по-късно с удоволствие и сам. Тези разходки ми доставяха особена радост и с това, че през съответните сезони от тях човек можеше да се върне богато надарен с природни дарове. Защото в горите се намираха къпини, малини и ягоди.
към текста >>
Към Винер Нойщат и още по-нататък към Щирия планините се снишават до
равнина
та.
Към Винер Нойщат и още по-нататък към Щирия планините се снишават до равнината.
През тях се вие река Лайта. На планинския склон се намира един манастир на ордена на редемптористите. По време на разходките си често срещах монаси. Все още си спомням колко щях да се радвам, ако ме бяха заговорили. Но те никога не го правеха.
към текста >>
2.
Отношението на човека към природата
GA_98 Природни и духовни същества
Ако някой, който прозира нещата, види например при изригването на вулкан как лавата се изхвърля и се втвърдява, той вижда потоци болки и страдания на душата на лавата да се носят надолу към
равнина
та.
Някога всички метали в нашата Земя са били течна лава. После се появяват първите островни образувания. Това е свързано с огромни болки. За да стане Земята наше обиталище, тя е изпитала силни болки и това, което е описано в естествената наука – постепенното втвърдяване на Земята, – означава същевременно душевни процеси.
Ако някой, който прозира нещата, види например при изригването на вулкан как лавата се изхвърля и се втвърдява, той вижда потоци болки и страдания на душата на лавата да се носят надолу към равнината.
Така цялата природа се одушевява за нас, когато узнаем тези неща. Това обаче е същото, което посветените винаги са напомняли на човечеството. Обясненията на посветените по правило имат дълбоко значение и дълбока стойност и понякога не само едно значение. Разберете, че Земята някога е била огнено-течно тяло, че минералното царство се е втвърдило и консолидирало. С болки се е формирала Земята като наше обиталище.
към текста >>
3.
4. Четвърта лекция, 10. Юни 1910. Развитие на расите и развитие на културите.
GA_121 Отделните души на народите
Всички знаем, че дишането в
равнина
та е съвсем различно от дишането в планината.
Обаче в резултат на това човекът стана много по-зависим от Земята, която той обитава, много по-зависим от мястото, където живее и т.н. Поради обстоятелството, че човекът така да се каже въпреки намеренията на Духовете на Формата слезе на Земята по-рано от предвиденото, той стана подчертано зависим от мястото: най-вече защото започна да се свързва със Земята по начин, който се различаваше от първоначалния замисъл. Човекът би бил независим от мястото си на раждане, от това, дали крачи по Земята на Север или Юг, на Изток или Запад, само ако би го правил в средната третина от живота си. Но понеже стана зависим от Земята, понеже младостта му протичаше според описания от нас начин, той се свърза много силно с мястото, с областта, където е роден. Така той стана зависим и от всички планетарни отношения на Земята, типични за съответната област, от ъгъла, по който падат Слънчевите лъчи, от обстоятелството дали областта се намира в тропическите земи близо до Екватора или в зони с умерен континентален климат, дали става дума за равнинна или планинска област и така нататък.
Всички знаем, че дишането в равнината е съвсем различно от дишането в планината.
Следователно, човекът стана изцяло зависим от земните отношения, от мястото си на раждане. И така, ние виждаме, как човекът буквално се враства в майката Земя, как става изцяло зависим от мястото си на раждане, как той е белязан от онези качества, които получава благодарение на това, че в него действуват типичните за съответната област Земни сили. Всичко това формира неговата расова принадлежност; т.е. онези Духове на Формата, или Власти, даващи на човека това, което наричаме земно съзнание, не между 21-та и 23-та година, а много по-рано и предизвикват расовите различия, които, следователно, зависят главно от мястото на раждане.
към текста >>
4.
Лекция шеста
GA_126 Окултна история
Това, което е донесла дадена културна епоха, дълго живее после, вплита се в различни последващи течения и народни култури и се изгубва, както би се изгубил поток, вливащ се не в морето, а разливащ се по
равнина
та.
Вчера ви обърнах внимание върху това, как в хода на човешкото развитие се включват най-различни исторически сили. Благодарение на това, а също благодарение на пресичането на едно мощно течение с друго, възникват периоди - в определено културно отношение - на подем, а също така периоди на спад; и това става така, че когато старата култура още се оттича, когато старата култура, така да се каже, преминава във външното, бавно и постепенно се подготвя това, което трябва да вкара в действие по-късната култура, което трябва, собствено, да оживи, да породи по-късната култура. Оттук, като правило, ние можем да си представим хода на човешкия културен живот схематично така: отначало ние виждаме как от неопределените дълбини се извършва подем на човешката култура до някаква връхна точка, след това виждаме как този културен живот се отдръпва и при това по-бавно, отколкото е придошъл.
Това, което е донесла дадена културна епоха, дълго живее после, вплита се в различни последващи течения и народни култури и се изгубва, както би се изгубил поток, вливащ се не в морето, а разливащ се по равнината.
Но докато се разлива, се подготвя нова култура, която, така да се каже, при залеза на старата култура е била още незабележима, за да започне от своя страна после собствено развитие, свой подем и да способства по такъв или сходен начин за придвижването на човечеството напред.
към текста >>
5.
ВТОРА ЛЕКЦИЯ, Щутгарт, 21 февруари 1912 г.
GA_135 Прераждане и Карма
Едва след като човек стига до факта, че люлеещото се махало се стреми да задържи
равнина
та на люлеене противоположно на завъртането на земята и че когато едно дълго махало бъде оставено да се люлее, посоката на люлеенето се определя от въртенето на земната повърхност, едва тогава е могъл да бъде направен изводът, че земята под махалото би трябвало да се е завъртяла.
Едва след като човек стига до факта, че люлеещото се махало се стреми да задържи равнината на люлеене противоположно на завъртането на земята и че когато едно дълго махало бъде оставено да се люлее, посоката на люлеенето се определя от въртенето на земната повърхност, едва тогава е могъл да бъде направен изводът, че земята под махалото би трябвало да се е завъртяла.
Този опит, който всъщност е първото доказателство за това, че земята се движи, е направен едва през 19-ти век. По-рано не е съществувала възможност да се гледа на Коперниковата система по друг начин, освен като на хипотеза. При все това той е оказал такова влияние върху природата на човешките души от новото време, че макар Коперник наистина да е вярвал, че трябва да посвети труда си на папата, той е стоял в черния списък на църквата чак до 1822 г. Едва през 1822 г. трудът, в който е разработена неговата система, е изваден от черния списък.
към текста >>
6.
Осма лекция, 22 Септември 1922
GA_139 Евангелието на Марко
Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в
равнина
та или например в планината.
Ако през времето, когато се пробужда ясновиждащото съзнание, човек пътува по море, където отношенията са коренно различни, или дори ако живее на брега, ясновиждащото съзнание е отворено за съвсем други неща, отколкото ако човек живее във вътрешността на страната. Във вътрешността на страната, тъй да се каже, са необходими големи усилия, за да се породят изобщо ясновиждащите сили. Морето много по-лесно отключва ясновиждащите сили, но само онези от тях, които се отнасят до точно определени области, а не до цялото обкръжение.
Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в равнината или например в планината.
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в равнината. И така, по отношение на това, какво се открива пред ясновиждащото съзнание, следва да знаем, че то зависи от местонахождението на човека.
към текста >>
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в
равнина
та.
Ако през времето, когато се пробужда ясновиждащото съзнание, човек пътува по море, където отношенията са коренно различни, или дори ако живее на брега, ясновиждащото съзнание е отворено за съвсем други неща, отколкото ако човек живее във вътрешността на страната. Във вътрешността на страната, тъй да се каже, са необходими големи усилия, за да се породят изобщо ясновиждащите сили. Морето много по-лесно отключва ясновиждащите сили, но само онези от тях, които се отнасят до точно определени области, а не до цялото обкръжение. Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в равнината или например в планината.
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в равнината.
И така, по отношение на това, какво се открива пред ясновиждащото съзнание, следва да знаем, че то зависи от местонахождението на човека.
към текста >>
7.
Втора лекция. 2 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Да вземем, например, Египет и Перу като две области от тропическата зона: Египет – като
равнина
, Перу – като равнинно плато.
Но ние намираме определено взаимодействие между чисто земното и слънчевото. Нека разгледаме каква разлика съществува именно вътре в слънчевия живот, когато се изменя земният живот. Трябва да съберем елементарните факти и тогава ще видите, как това ще ни поведе по-нататък.
Да вземем, например, Египет и Перу като две области от тропическата зона: Египет – като равнина, Перу – като равнинно плато.
Ако сравните вегетацията, ще видите, как земното, тоест простото отдалечаване от центъра на Земята, преминава в слънчевия живот. Трябва само да се проследи вегетацията по цялата Земя, а Земята да се разглежда не просто като минерално образувание, но да се причисли към нея и растителното, и в картината на вегетацията ще получите изходната точка за нагледни представи за отношението на земното към небесното. Но ще ги получим във висшия им аспект, ако вземем предвид и човешкия фактор.
към текста >>
[6] Еклиптиката е сечението на
равнина
та, в която лежи земната орбита, с небесната сфера.
[6] Еклиптиката е сечението на равнината, в която лежи земната орбита, с небесната сфера.
Наблюдавано от Земята, в различни моменти от годината, Слънцето се проектира съответно в различни точки от небесната сфера: очертаната от тях траектория е наблюдаемата еклиптика. Неговото привидно движение се повтаря след времето, при което Земята извършва една обиколка около него, т.е. за 1 година. Понеже дължината на еклиптиката е 360°, а в годината има ~365 дни, Слънцето се движи по еклиптиката с около 1° на ден. Това движение става от запад на изток, противоположно на денонощното движение на Слънцето от изток на запад.
към текста >>
8.
Трета лекция, 3 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Тук имаме преход от линията към
равнина
та.
И по-нататък: „Радиус-векторите за равни интервали от време, описва равни сектори“.
Тук имаме преход от линията към равнината.
Моля да обърнете внимание на това! Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата. Преминавайки на пътя, който описва радиус-векторът, преминаваме към плоскостта. В това се откриват повече интензивни отношения за движенията на планетите. Ако планетата се търкаля по такъв начин, – ще си позволя да употребя такъв израз, – то тя изразява нещо, заложено не само в нея, но тя в известен смисъл мъкне зад себе си своя шлейф.
към текста >>
На нея духовно и принадлежи цялата
равнина
, която описва радиус-векторът.
Моля да обърнете внимание на това! Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата. Преминавайки на пътя, който описва радиус-векторът, преминаваме към плоскостта. В това се откриват повече интензивни отношения за движенията на планетите. Ако планетата се търкаля по такъв начин, – ще си позволя да употребя такъв израз, – то тя изразява нещо, заложено не само в нея, но тя в известен смисъл мъкне зад себе си своя шлейф.
На нея духовно и принадлежи цялата равнина, която описва радиус-векторът.
И по-нататък трябва да характеризираме така: в равни интервали от време тя има равни площи, – трябва да се подчертае нейния характер, ако човек иска да характеризира, какво става с планетата.
към текста >>
9.
Четвърта лекция, 4 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална
равнина
.
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина.
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4]. По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора.
към текста >>
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална
равнина
, която е наклонена към
равнина
та на слънчевия екватор[4].
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина.
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4].
По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора.
към текста >>
По такъв начин, ако това характеризира
равнина
та на слънчевия екватор (рис.), то
равнина
та на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с
равнина
та на екватора.
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина. Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4].
По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора.
към текста >>
Кант, Лаплас и последователите им, изхождайки от представите, че равнините на орбитите на планетите лежат приблизително в
равнина
та на слънчевия екватор, че орбитите са ексцентрични елипси, са формирали хипотезата за мъглявината.
Кант, Лаплас и последователите им, изхождайки от представите, че равнините на орбитите на планетите лежат приблизително в равнината на слънчевия екватор, че орбитите са ексцентрични елипси, са формирали хипотезата за мъглявината.
Проследете сега, какво се открива тук. В краен случай, – впрочем, наистина само в краен случай, – това изобразява някакъв вид история на възникването на слънчевата система. Но това, което тук е конструирано като мирова система, никак, по същество, не съдържа, каквото и да е удовлетворително обяснение по повод участието, което вземат при това телата на кометите. Те винаги изпадат от теорията. Това изпадане от теорията, както тя е получена по исторически път, е не нещо друго, а доказателство за неподчинението на живота на кометите на това, което е конструирано като понятие, изхождайки не от всеобщността, а само от една част на всеобщността.
към текста >>
И другото: казахме, че равнините на планетните орбити са наклонени към
равнина
та на слънчевия екватор.
И другото: казахме, че равнините на планетните орбити са наклонени към равнината на слънчевия екватор.
Когато орбитите на планетите пресичат еклиптиката в посока нагоре или надолу, се казва, че образуват възли. Но и тези възли не са постоянни точки. Линиите, които, придвижвайки се, съединяват тези възли (рисунката на стр.33, К и К1), също се явяват линии на отклонението на равнините една от друга. И така, тези наклони, когато ги изразяваме в обобщени понятия, ни довеждат отново до застинало понятие, което тутакси трябва да модифицираме изхождайки от действителността. Защото ако орбитата има единия път определен наклон, а другия път – друг наклон, благодарение на това се модифицира всичко, изведено дотогава като понятие.
към текста >>
Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се,
равнина
та на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността.
Естествено, лесно е да се съгласим, че трябва да съществува някаква връзка на тези изменения на ексцентричните орбити, на наклона на равнините на орбитите с живота на цялата планетна система или, да кажем, с дейността в цялата планетна система. Това някак трябва да е свързано с цялата дейност, трябва да ѝ принадлежи. Това се разбира напълно от самосебе си.
Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се, равнината на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността.
– Прекрасно. Но стигнете докрай в мисленето за понятието и тогава при последователното мислене ще получите планетна система, която не може да съществува. Чрез сумиране на възникващите нарушения, особено вследствие изменчивостта на възлите, планетната система постоянно би вървяла към своята смърт, към своето вцепеняване. Но тогава би настъпило това, което винаги са подчертавали философите[5]: ако се изобрази такава система, действителността фактически вече е имала достатъчно време, за да стигне до крайната точка. И няма никакво основание да се смята, че това не е вярно.
към текста >>
[4] …
равнина
та на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на
равнина
та на еклиптиката.
[4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката.
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас. Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°.
към текста >>
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас
равнина
та на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
[4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката.
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
към текста >>
Последният я нарича естествена опорна
равнина
(„Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава).
[4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката. От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава).
Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
към текста >>
Почти същия наклон има
равнина
та на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с
равнина
та на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас. Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°.
Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите. При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика. Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща.
към текста >>
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна
равнина
, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика. Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща.
към текста >>
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на
равнина
та на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща.
към текста >>
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и
равнина
та на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга.
Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите. При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга.
При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща.
към текста >>
10.
Десета лекция, 10 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Бих решил такава задача: да премина в
равнина
та от една форма на линия към друга, когато разглеждам величините, които остават постоянни за определена линии, като променливи величини.
Сега си представете, че бих искал да реша не само тази геометрична задача, тоест при условията на две постоянни величини а и b, използвайки съответното уравнение, да определя разстоянието от М до А и В, но бих направил и нещо друго.
Бих решил такава задача: да премина в равнината от една форма на линия към друга, когато разглеждам величините, които остават постоянни за определена линии, като променливи величини.
Тук разгледах само единичните случаи: в единия случай а беше по-голямо от b, а в другия а беше по-малко от b, нали така? Но между тези единични случаи съществува безкрайно множество от други. Така безкрайно мога да премина към създаване на абсолютно непрекъснати различни форми на кривата на Касини. Ще получа тези различни форми в случай, че, да кажем, добавя към променливостта от първи ред, която сега определих между у и х, променливост от втори ред, т.е. ако позволя построяването на криви, непрекъснато преминаващи една в друга, да става по такъв начин, че а да бъде функция на b.
към текста >>
Повърхността, която получавам благодарение на това, не мога да я разглеждам като, примерно, абстрактната евклидова
равнина
, а като диференцирана в себе си повърхност.
В такъв случай конструирам така, че създавам система, но непрекъсната, непрекъснато продължаваща система от криви на Касини, преминаваща в лемниската, преминавайки в прекъснатото, но не произволно, а така, че в основата залагам изменчивост от втори порядък, привеждайки в едното уравнение във връзка само постоянните за една крива, така че а е функция от b, а = φ(b). От самосебе си се разбира, че математически това е напълно осъществимо нещо. Но какво ще получим по този начин? Представете си, по този начин ще получа закона за площта на повърхността, която, обаче, сама по себе си във всички свои точки в математически смисъл е качествено различна. Във всяка точка е налице друго качество.
Повърхността, която получавам благодарение на това, не мога да я разглеждам като, примерно, абстрактната евклидова равнина, а като диференцирана в себе си повърхност.
И ако чрез въртене образувам от нея тяло, това ще бъде диференцирано в себе си тяло.
към текста >>
11.
Единадесета лекция, 11 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Ако, например, от някакъв гъвкав прът направим лемниската, можем да направим така конструкцията, че хвърляната от нея сянка да се проектира в
равнина
та така, че в долната част да не е затворена, а отворена, и горната част да е затворена.
Следва да обмислите в детайли казаното и да се опитате да съпоставите нещата. Колкото по-педантично, колкото по-точно ги съпоставите, толкова по-скоро ще признаете, че успявате да получите в планетарните движения преди всичко отражения – ще видим, как в такъв случай се обединяват отделните планетарни движения, – отражения на движенията, които осъществявате заедно със Земята в течение на годината. И така, обхващайки по такъв начин човека като цяло, трябва да разгледаме неговата проекция в космоса, и тогава ще трябва да приемем примкообразната линия или лемнискатата като форма на движение на Земята в течение на годината. Естествено, в следващите дни ще трябва да изследваме това по-точно, но преди всичко стигнахме до разглеждането на траекторията на самата Земя като някаква лемниската, отделно от отношенията ѝ със Слънцето или други фактори, и това, което ни се проектира в орбитите на планетите с техните примки трябва да го разглеждаме само като проекция на траекторията на земната примка през планетите вън на небосвода, ако можем така просто да изразим толкова сложен факт. Трябва да виждаме причината, защо там, където планетата се приближава към примката, трябва да оставим отворена останалата траектория за относително кратко време в това, че затворената крива при определени условия можем да я получим в проекция като отворена.
Ако, например, от някакъв гъвкав прът направим лемниската, можем да направим така конструкцията, че хвърляната от нея сянка да се проектира в равнината така, че в долната част да не е затворена, а отворена, и горната част да е затворена.
Така цялото нещо ще прилича на траекторията на планета. Можете просто със сенчеста фигура да конструирате подобие на траекторията на планетата.
към текста >>
12.
Дванадесета лекция, 12 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в
равнина
, перпендикулярна на радиуса
[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в равнина, перпендикулярна на радиуса
към текста >>
13.
Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Законът за двойствеността позволява на всяко образувание от точки да съответства същото образувание от равнини: например, на точките от правата съответстват равнини, преминаващи през правата; на точките от
равнина
та съответстват всички равнини на една точка.
Законът за двойствеността позволява на всяко образувание от точки да съответства същото образувание от равнини: например, на точките от правата съответстват равнини, преминаващи през правата; на точките от равнината съответстват всички равнини на една точка.
На куба, ограничен от шест квадратни равнини, съответства октаедър с шест четириребрени върха. На осемте триребрени върха на куба съответстват осем тристранни ограничени повърхности на октаедъра. Адам и Лохер са придали в своите работи нагледен вид за конкретното съдържание на „състоящо се от равнини образувание“. Макар в последното столетие да е била известна идеята за построяване на пространство с други пространствени елементи, освен точки, за описване на действителността тя никога не се е приемала сериозно. В последващи публикации на тях са се позовавали такива автори като Bernhard и Gschwind (Mathematisch-Astronomische Blatter – Neue Folge, Nr.
към текста >>
14.
Шестнадесета лекция, 16 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Но в дадения момент за нас е важна възможността да разгледаме този паралелен процес: движението в хоризонтална
равнина
и определен процес на обмяна на веществата.
Заради неговата организация не можем съвсем да го лишим от това. За този, който работи като пощальон, самата професия се грижи за движението по хоризонталата; този, който не е пощальон, трябва да прави разходки. Върху това е основано също интересното отношение в аспекта на народното стопанство между подвижността на човека, използвана в народното стопанство, и подвижността на човека, оставаща вън от народното стопанство – в игри, спорт и други подобни. Тук вече физиологичните неща се сливат с народностопанските. В критиката за разбирането на труда[3] често съм посочвал тази връзка и е невъзможно заниманието с теоретична икономика, ако не търсиш тук връзката между чистата обществена наука и физиологията.
Но в дадения момент за нас е важна възможността да разгледаме този паралелен процес: движението в хоризонтална равнина и определен процес на обмяна на веществата.
към текста >>
15.
Седемнадесета лекция, 17 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Става дума, че трябва да си представите, че
равнина
та, в която рисувам лемнискатата, едновременно се върти около оста на лемнискатата, около линията, съединяваща двата фокуса, или я наречете както искате.
В началото бих искал още един път да се върна към едно нещо, което може да предизвика недоразумение, ако някой от уважаемите слушатели някога поиска да помисли по-нататък по изложените тук неща[1].
Става дума, че трябва да си представите, че равнината, в която рисувам лемнискатата, едновременно се върти около оста на лемнискатата, около линията, съединяваща двата фокуса, или я наречете както искате.
Тогава, естествено, трябва да изобразя лемнискатата в пространството. Това (рис. 1) представлява проекция. И с това пространствено изображение на лемнискатата имаме работа, ако се вземат предвид всички неща, за които говорих, когато се проследят по такъв начин костната и нервната система – може даже да се проследи кръвообращението.
към текста >>
Всичко това трябва да си го представяме не в
равнина
, а в пространството.
Всичко това трябва да си го представяме не в равнина, а в пространството.
Затова, макар изображението на лемнискатата във вид на осморка да е напълно оправдано, вече посочих, че тук, собствено, имаме работа с тяло, получено чрез ротация[2]. По такъв начин, това стои също в основата на изложеното от мен, когато казах: по определен начин формирането на организацията в нервно-сетивната система и в системата на крайниците и обмяната на веществата са подчинени една на друга на принципа на такава ротационна лемниската.
към текста >>
1b), а че рисувайки лемнискатата, въртя
равнина
та на чертежа около оста на лемнискатата.
Изчисленията показват, – не мога да не се съглася с господина след като сам направих изчисленията, – изчисленията показват: ако това, което е трудно да се установи в обикновените координати, се изследва по отношение на тази крива с помощта на полярни координати, ще се окаже, че лемнискатата, за която говорих, и която се явява специален случай на кривата на Касини, – тоест ако нарисувам тук тази особена форма на кривата на Касини (рис. 1a), ще трябва да прекарам лемнискатата не така (като осморка, рис. 1a), а така (рис. 1b). Следователно това е, което в действителност се получава от уравнението. Обаче това не оказва никакво принципно влияние върху обсъжданите от нас тук неща, доколкото тези неща тутакси ще се променят, ако си представите, че рисувам тази лемниската не така, както я нарисувах тук (рис.
1b), а че рисувайки лемнискатата, въртя равнината на чертежа около оста на лемнискатата.
И така, ако докато рисувам, въртя лемнискатата около оста
към текста >>
– Ротационната лемниската става съвсем проста, ако
равнина
та на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в
равнина
та.
Смяната на знака става в бисектрисите на четирите квадранта; r има действително значение в двете полета на ъгъла, който се дели наполовина от оста x, и мнимо значение в полетата, които пресича оста y. Доколкото реалното r винаги се приема за положително, точките на кривата с φ=45°-α и φ=135°+φ са симетрични относно оста y. Между 45° и 135° няма никакви точки, а също между -45° и -135°. При непрекъснато нарастване на φ лемнискатата преминава с надлъжно огъване съответно на рис. 1b. Примерно така би трябвало да звучи направената бележка към лекцията.
– Ротационната лемниската става съвсем проста, ако равнината на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в равнината.
Ъгълът на въртене тогава също е равен на φ. Проекцията на пробягващата точка върху изходната равнина има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната равнина. Обаче y има съмножител cosφ. Доколкото за действителните точки на кривата cosφ по абсолютно значение никога не приема значение по-малко от cos45° = 0,707, проекцията на кривата никога не се отклонява силно от точките на изходната лемниската. Вероятно се отклонява по своята форма.
към текста >>
Проекцията на пробягващата точка върху изходната
равнина
има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната
равнина
.
Между 45° и 135° няма никакви точки, а също между -45° и -135°. При непрекъснато нарастване на φ лемнискатата преминава с надлъжно огъване съответно на рис. 1b. Примерно така би трябвало да звучи направената бележка към лекцията. – Ротационната лемниската става съвсем проста, ако равнината на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в равнината. Ъгълът на въртене тогава също е равен на φ.
Проекцията на пробягващата точка върху изходната равнина има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната равнина.
Обаче y има съмножител cosφ. Доколкото за действителните точки на кривата cosφ по абсолютно значение никога не приема значение по-малко от cos45° = 0,707, проекцията на кривата никога не се отклонява силно от точките на изходната лемниската. Вероятно се отклонява по своята форма. Защото cosφ във 2-ри и 3-ти квадранти има отрицателно значение, и проекцията на ротационната лемниската описва осморка, като на рис. 1a, ако лемнискатата премине като на рис.1b, и обратно.
към текста >>
16.
13. Осма лекция, 16 Юни 1924
GA_327 Биодинамично земеделие
Те живеят при по-трудни условия от животните в
равнина
та, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Да вземем животните, които пасат по планински пасища.
Те живеят при по-трудни условия от животните в равнината, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Има разлика дали се движат по равнина или по планински склонове. Планинските животни трябва да получават в себе си това, което в областта на крайниците развива импулси, породени от усилието на волята. Иначе те няма да бъдат добри нито за работа, нито за мляко, нито за угояване. Трябва да се погрижим те да получават в достатъчно количество храна от планински ароматни билки, които самата природа чрез слънчевия готварски процес е активизирала в областта на цветовете, в елементите на цъфтене и плододаване. В крайниците обаче може да се внесе сила и чрез изкуствено готвене, особено когато тази изкуствена преработка почива на печене, варене и пр.
към текста >>
Има разлика дали се движат по
равнина
или по планински склонове.
Да вземем животните, които пасат по планински пасища. Те живеят при по-трудни условия от животните в равнината, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Има разлика дали се движат по равнина или по планински склонове.
Планинските животни трябва да получават в себе си това, което в областта на крайниците развива импулси, породени от усилието на волята. Иначе те няма да бъдат добри нито за работа, нито за мляко, нито за угояване. Трябва да се погрижим те да получават в достатъчно количество храна от планински ароматни билки, които самата природа чрез слънчевия готварски процес е активизирала в областта на цветовете, в елементите на цъфтене и плододаване. В крайниците обаче може да се внесе сила и чрез изкуствено готвене, особено когато тази изкуствена преработка почива на печене, варене и пр. Най-добре е да се взема цъфтящата и плодовата част на растението, особено когато се обработват растения по начало склонни към цъфтене и плододаване, които развиват малко стъбла и листа, които малко залягат да развиват стъбла и листа, а буйно цъфтят и дават обилен плод.
към текста >>
НАГОРЕ