Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com
НАЧАЛО
Контакти
|
English
 
с която и да е дума 
 
изречения в които се съдържат търсените думи 
 
текстове, в които се съдържат търсените думи 
 
с точна фраза 
 
с корен от думите 
 
с части от думите 
 
в заглавията на текстовете 
КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ
Сваляне на информацията от
страница
1
Намерени са
38
резултата от
16
текста в целия текст в който се съдържат търсените думи : '
Равнина
'.
1.
I. Преживявания през детството
GA_28 Моят жизнен път
Другата се простираше към Унгария над
равнина
, покрита с ниви и гори.
До граничната река се стигаше за половин час пеша. След още половин час човек можеше да бъде вече във Винер Нойщат. Алпите, които в Потшах виждах съвсем отблизо, сега едва се открояваха в далечината. Но все пак стояха като фон, събуждайки спомени, щом човек погледне към ниските планини, до които можеше да се стигне за по-кратко време от новото местожителство на семейството ми. Масивни възвишения с красиво залесяване ограничаваха едната гледка.
Другата се простираше към Унгария над равнина, покрита с ниви и гори.
От хълмовете особено много обичах един, който можеше да бъде изкачен за три-четвърти час. На върха му се издигаше един параклис, в който имаше портрет на Св. Розалия. Този параклис представляваше крайната точка на една разходка, която отначало правех с родителите, брат ми и сестра ми, а по-късно с удоволствие и сам. Тези разходки ми доставяха особена радост и с това, че през съответните сезони от тях човек можеше да се върне богато надарен с природни дарове. Защото в горите се намираха къпини, малини и ягоди.
към текста >>
Към Винер Нойщат и още по-нататък към Щирия планините се снишават до
равнина
та.
линията и отчасти през красиви гори. Когато нямаше училище, всеки ден ходех дотам много рано сутрин, натоварен с глинен съд за вода. Той побираше около три-четири литра. Можех да го напълня от извора безплатно. След това на обяд семейството ми можеше да се наслади на притежаващата отличен вкус искряща вода.
Към Винер Нойщат и още по-нататък към Щирия планините се снишават до равнината.
През тях се вие река Лайта. На планинския склон се намира един манастир на ордена на редемптористите. По време на разходките си често срещах монаси. Все още си спомням колко щях да се радвам, ако ме бяха заговорили. Но те никога не го правеха.
към текста >>
2.
Отношението на човека към природата
GA_98 Природни и духовни същества
Ако някой, който прозира нещата, види например при изригването на вулкан как лавата се изхвърля и се втвърдява, той вижда потоци болки и страдания на душата на лавата да се носят надолу към
равнина
та.
И за да получите здрава основа под краката си, от различните разтвори и водни форми е трябвало да се групират твърди тела. Някога всички метали в нашата Земя са били течна лава. После се появяват първите островни образувания. Това е свързано с огромни болки. За да стане Земята наше обиталище, тя е изпитала силни болки и това, което е описано в естествената наука – постепенното втвърдяване на Земята, – означава същевременно душевни процеси.
Ако някой, който прозира нещата, види например при изригването на вулкан как лавата се изхвърля и се втвърдява, той вижда потоци болки и страдания на душата на лавата да се носят надолу към равнината.
Така цялата природа се одушевява за нас, когато узнаем тези неща. Това обаче е същото, което посветените винаги са напомняли на човечеството. Обясненията на посветените по правило имат дълбоко значение и дълбока стойност и понякога не само едно значение. Разберете, че Земята някога е била огнено-течно тяло, че минералното царство се е втвърдило и консолидирало. С болки се е формирала Земята като наше обиталище.
към текста >>
3.
4. Четвърта лекция, 10. Юни 1910. Развитие на расите и развитие на културите.
GA_121 Отделните души на народите
Всички знаем, че дишането в
равнина
та е съвсем различно от дишането в планината.
Обаче в резултат на това човекът стана много по-зависим от Земята, която той обитава, много по-зависим от мястото, където живее и т.н. Поради обстоятелството, че човекът така да се каже въпреки намеренията на Духовете на Формата слезе на Земята по-рано от предвиденото, той стана подчертано зависим от мястото: най-вече защото започна да се свързва със Земята по начин, който се различаваше от първоначалния замисъл. Човекът би бил независим от мястото си на раждане, от това, дали крачи по Земята на Север или Юг, на Изток или Запад, само ако би го правил в средната третина от живота си. Но понеже стана зависим от Земята, понеже младостта му протичаше според описания от нас начин, той се свърза много силно с мястото, с областта, където е роден. Така той стана зависим и от всички планетарни отношения на Земята, типични за съответната област, от ъгъла, по който падат Слънчевите лъчи, от обстоятелството дали областта се намира в тропическите земи близо до Екватора или в зони с умерен континентален климат, дали става дума за равнинна или планинска област и така нататък.
Всички знаем, че дишането в равнината е съвсем различно от дишането в планината.
Следователно, човекът стана изцяло зависим от земните отношения, от мястото си на раждане. И така, ние виждаме, как човекът буквално се враства в майката Земя, как става изцяло зависим от мястото си на раждане, как той е белязан от онези качества, които получава благодарение на това, че в него действуват типичните за съответната област Земни сили. Всичко това формира неговата расова принадлежност; т.е. онези Духове на Формата, или Власти, даващи на човека това, което наричаме земно съзнание, не между 21-та и 23-та година, а много по-рано и предизвикват расовите различия, които, следователно, зависят главно от мястото на раждане. Но през тази далечна епоха която общо взето се ръководи от абнормните Духове на Формата човекът постига възможността да поражда себеподобни същества, т.е.
към текста >>
4.
Лекция шеста
GA_126 Окултна история
Това, което е донесла дадена културна епоха, дълго живее после, вплита се в различни последващи течения и народни култури и се изгубва, както би се изгубил поток, вливащ се не в морето, а разливащ се по
равнина
та.
Рудолф Щайнер Скъпи приятели! Вчера ви обърнах внимание върху това, как в хода на човешкото развитие се включват най-различни исторически сили. Благодарение на това, а също благодарение на пресичането на едно мощно течение с друго, възникват периоди - в определено културно отношение - на подем, а също така периоди на спад; и това става така, че когато старата култура още се оттича, когато старата култура, така да се каже, преминава във външното, бавно и постепенно се подготвя това, което трябва да вкара в действие по-късната култура, което трябва, собствено, да оживи, да породи по-късната култура. Оттук, като правило, ние можем да си представим хода на човешкия културен живот схематично така: отначало ние виждаме как от неопределените дълбини се извършва подем на човешката култура до някаква връхна точка, след това виждаме как този културен живот се отдръпва и при това по-бавно, отколкото е придошъл.
Това, което е донесла дадена културна епоха, дълго живее после, вплита се в различни последващи течения и народни култури и се изгубва, както би се изгубил поток, вливащ се не в морето, а разливащ се по равнината.
Но докато се разлива, се подготвя нова култура, която, така да се каже, при залеза на старата култура е била още незабележима, за да започне от своя страна после собствено развитие, свой подем и да способства по такъв или сходен начин за придвижването на човечеството напред. Ако искаме да си представим културно развитие, характерно в най-значителен смисъл, то ние можем да почувстваме, че такова трябва да бъде развитието, в което общочовешкото, действието на "аз" с "аз" присъства по най-забележим начин. Това е имало място в древна Гърция, както показахме. И ето, ако ние го разгледаме, то тук особено може да ни се открие колко характерно протича културата; защото това, което е ставало в трите предидущи култури, и това, което следва, се модифицира по съвършено различен начин от намиращото се вън от човека. Защото това, което се съдържа в самия човек, с което човек, така да се каже, въздейства върху света, от всичко, което от свръхсетивните сили най-човешки се проявява в него - това ни е дадено в средния, в четвъртия културен период.
към текста >>
5.
ВТОРА ЛЕКЦИЯ, Щутгарт, 21 февруари 1912 г.
GA_135 Прераждане и Карма
Едва след като човек стига до факта, че люлеещото се махало се стреми да задържи
равнина
та на люлеене противоположно на завъртането на земята и че когато едно дълго махало бъде оставено да се люлее, посоката на люлеенето се определя от въртенето на земната повърхност, едва тогава е могъл да бъде направен изводът, че земята под махалото би трябвало да се е завъртяла.
И въпреки това помислете си за скоростта, с която те са се настанили в човешките умове! Кога за първи път са могли да бъдат доказани? Доколкото изобщо е така, това става доказуемо едва от петдесетте години на 19-ти век насам, едва след опита с махалото на Фуко. По-рано не е съществувало доказателство за това, че земята се върти. Безсмислица е да се твърди, че Коперник е можел да докаже това, което е прозрял и изложил като хипотеза; същото се отнася и за твърдението, че земята се върти около оста си.
Едва след като човек стига до факта, че люлеещото се махало се стреми да задържи равнината на люлеене противоположно на завъртането на земята и че когато едно дълго махало бъде оставено да се люлее, посоката на люлеенето се определя от въртенето на земната повърхност, едва тогава е могъл да бъде направен изводът, че земята под махалото би трябвало да се е завъртяла.
Този опит, който всъщност е първото доказателство за това, че земята се движи, е направен едва през 19-ти век. По-рано не е съществувала възможност да се гледа на Коперниковата система по друг начин, освен като на хипотеза. При все това той е оказал такова влияние върху природата на човешките души от новото време, че макар Коперник наистина да е вярвал, че трябва да посвети труда си на папата, той е стоял в черния списък на църквата чак до 1822 г. Едва през 1822 г. трудът, в който е разработена неговата система, е изваден от черния списък.
към текста >>
6.
Осма лекция, 22 Септември 1922
GA_139 Евангелието на Марко
Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в
равнина
та или например в планината.
Как виждат очите, как мисли умът това не зависи чак толкова от местонахождението на човека. Но когато се пробуди по-финият поглед върху нещата и ние навлезем в духовните отношения, оказва се, че обикновеният човек е твърде грубо организиран. Ако през времето, когато се пробужда ясновиждащото съзнание, човек пътува по море, където отношенията са коренно различни, или дори ако живее на брега, ясновиждащото съзнание е отворено за съвсем други неща, отколкото ако човек живее във вътрешността на страната. Във вътрешността на страната, тъй да се каже, са необходими големи усилия, за да се породят изобщо ясновиждащите сили. Морето много по-лесно отключва ясновиждащите сили, но само онези от тях, които се отнасят до точно определени области, а не до цялото обкръжение.
Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в равнината или например в планината.
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в равнината. И така, по отношение на това, какво се открива пред ясновиждащото съзнание, следва да знаем, че то зависи от местонахождението на човека. Край морето естествено, това може да стане също и в градовете, но с много по-големи усилия; впрочем казаното тук важи най-вече в случаите, когато свръхсетивните опитности идват от само себе си, в близост до водни маси, облаци и така нататък ясновиждащото съзнание е особено предразположено към изживяване на имагинации, изобщо на имагинативни образи, като прибягва до такива елементи, които то вече е постигало в едни или други случаи. В планината, всред.разредения въздух, където съотношението между кислорода и азота е съвсем друго, ясновиждащото съзнание е по-скоро склонно към изживяване на инспирации, към прибавяне на нещо ново към наличните ясновиждащи сили. Ето защо изразът „да се изкачат в планината“ далеч не е символичен, а показва, че планинските условия позволяват на човека да изгражда в себе си нови окултни сили.
към текста >>
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в
равнина
та.
Но когато се пробуди по-финият поглед върху нещата и ние навлезем в духовните отношения, оказва се, че обикновеният човек е твърде грубо организиран. Ако през времето, когато се пробужда ясновиждащото съзнание, човек пътува по море, където отношенията са коренно различни, или дори ако живее на брега, ясновиждащото съзнание е отворено за съвсем други неща, отколкото ако човек живее във вътрешността на страната. Във вътрешността на страната, тъй да се каже, са необходими големи усилия, за да се породят изобщо ясновиждащите сили. Морето много по-лесно отключва ясновиждащите сили, но само онези от тях, които се отнасят до точно определени области, а не до цялото обкръжение. Защото има разлика дали ясновиждащото съзнание се проявява в равнината или например в планината.
В планината ясновиждащото съзнание има по-друга насоченост, отколкото в равнината.
И така, по отношение на това, какво се открива пред ясновиждащото съзнание, следва да знаем, че то зависи от местонахождението на човека. Край морето естествено, това може да стане също и в градовете, но с много по-големи усилия; впрочем казаното тук важи най-вече в случаите, когато свръхсетивните опитности идват от само себе си, в близост до водни маси, облаци и така нататък ясновиждащото съзнание е особено предразположено към изживяване на имагинации, изобщо на имагинативни образи, като прибягва до такива елементи, които то вече е постигало в едни или други случаи. В планината, всред.разредения въздух, където съотношението между кислорода и азота е съвсем друго, ясновиждащото съзнание е по-скоро склонно към изживяване на инспирации, към прибавяне на нещо ново към наличните ясновиждащи сили. Ето защо изразът „да се изкачат в планината“ далеч не е символичен, а показва, че планинските условия позволяват на човека да изгражда в себе си нови окултни сили. Също и изразът „да отидеш до морето“ не е прост символ, а е подбран поради факта, че съприкосновението с водните маси пробужда имагинативното виждане, както и прилагането на точно определени окултни способности.
към текста >>
7.
Втора лекция. 2 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Да вземем, например, Египет и Перу като две области от тропическата зона: Египет – като
равнина
, Перу – като равнинно плато.
Земята в определена област се открива за това, което се намира извън нея в небесното пространство, и това се проявява в разгръщането на вегетативния живот. Когато отново се затваря по отношение на слънчевия живот, вегетацията се отдръпва. Но ние намираме определено взаимодействие между чисто земното и слънчевото. Нека разгледаме каква разлика съществува именно вътре в слънчевия живот, когато се изменя земният живот. Трябва да съберем елементарните факти и тогава ще видите, как това ще ни поведе по-нататък.
Да вземем, например, Египет и Перу като две области от тропическата зона: Египет – като равнина, Перу – като равнинно плато.
Ако сравните вегетацията, ще видите, как земното, тоест простото отдалечаване от центъра на Земята, преминава в слънчевия живот. Трябва само да се проследи вегетацията по цялата Земя, а Земята да се разглежда не просто като минерално образувание, но да се причисли към нея и растителното, и в картината на вегетацията ще получите изходната точка за нагледни представи за отношението на земното към небесното. Но ще ги получим във висшия им аспект, ако вземем предвид и човешкия фактор. Тук на Земята преди всичко имаме две противоположности: полярна и тропическа. Изобщо действието на тези противоположности отчетливо се проявява в човешкия живот.
към текста >>
[6] Еклиптиката е сечението на
равнина
та, в която лежи земната орбита, с небесната сфера.
Коперник го посветил на папа Павел III. Така книгата преминала цензурата. Едва от третото издание от 1616/17 г. тя била забранена. Останала под забрана до 1822 г.
[6] Еклиптиката е сечението на равнината, в която лежи земната орбита, с небесната сфера.
Наблюдавано от Земята, в различни моменти от годината, Слънцето се проектира съответно в различни точки от небесната сфера: очертаната от тях траектория е наблюдаемата еклиптика. Неговото привидно движение се повтаря след времето, при което Земята извършва една обиколка около него, т.е. за 1 година. Понеже дължината на еклиптиката е 360°, а в годината има ~365 дни, Слънцето се движи по еклиптиката с около 1° на ден. Това движение става от запад на изток, противоположно на денонощното движение на Слънцето от изток на запад.
към текста >>
8.
Трета лекция, 3 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Тук имаме преход от линията към
равнина
та.
Когато нещо някъде се е движело по елипса, това е било доста по-живо, отколкото при движение в кръг, защото за изменението на радиуса е нужно да се прилагат вътрешни импулси. Когато нещо се движи само в кръг, нищо не се изисква да се прави, за да се изменя радиусът. Изисква се да се прилага интензивен вътрешен живот, ако трябва постоянно да се мени радиус-векторът. Вече в самата формулировка на закона „Планетите се движат по елипси около своето централно Слънце, и централното Слънце не се намира в центъра, а в един от фокусите на тези елипси“ – е заложено известно признание, че тук имаме работа с нещо повече живо, отколкото ако имахме работа с нещо движещо се в кръг. И по-нататък: „Радиус-векторите за равни интервали от време, описва равни сектори“.
Тук имаме преход от линията към равнината.
Моля да обърнете внимание на това! Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата. Преминавайки на пътя, който описва радиус-векторът, преминаваме към плоскостта. В това се откриват повече интензивни отношения за движенията на планетите. Ако планетата се търкаля по такъв начин, – ще си позволя да употребя такъв израз, – то тя изразява нещо, заложено не само в нея, но тя в известен смисъл мъкне зад себе си своя шлейф.
към текста >>
На нея духовно и принадлежи цялата
равнина
, която описва радиус-векторът.
Моля да обърнете внимание на това! Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата. Преминавайки на пътя, който описва радиус-векторът, преминаваме към плоскостта. В това се откриват повече интензивни отношения за движенията на планетите. Ако планетата се търкаля по такъв начин, – ще си позволя да употребя такъв израз, – то тя изразява нещо, заложено не само в нея, но тя в известен смисъл мъкне зад себе си своя шлейф.
На нея духовно и принадлежи цялата равнина, която описва радиус-векторът.
И по-нататък трябва да характеризираме така: в равни интервали от време тя има равни площи, – трябва да се подчертае нейния характер, ако човек иска да характеризира, какво става с планетата. И едва третият закон, който, разбира се, се докосва до живота, както той се разиграва между различните планети, достига в излагането си до доста сложна структура. „ Квадратите на периодите на обикаляне на различните планети около Слънцето, се отнасят както кубовете на големите им полуоси „ – средните разстояния от централното Слънце. Виждате ли, този закон съдържа много неща, ако се възприема така живо, както това е правил Кеплер. Нютон след това е умъртвил целия този закон.
към текста >>
9.
Четвърта лекция, 4 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална
равнина
.
Още един път искам особено да подчертая, че в тези понятия искам да отида не по-далеч от това, такова понятие, даже бидейки погрешно в своята предварителна концепция, само незначително да се е отдалечило от реалността, да може да се изключи от него грешното и да се върне към реалността. Става дума да може да се развие определено усещане за реалност на понятията, които се формират. Не може да се постъпва по друг начин, ако искаме да прехвърлим мост между това, което съответства на реалността, и съдържащата се в най-новите теории научност. Ето понятието, на което преди всичко трябва да се установим: планетите имат ексцентрични орбити и описват елипси. Това е, за което засега можем да настояваме: планетите имат ексцентрични орбити, те описват елипси; във фокуса се намира Слънцето, а те описват тези елипси, просто следвайки закона, съгласно който радиус-векторите за равни интервали от време описват равни сектори.
Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина.
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4]. По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора. Това са две много важни, значителни представи, които би трябвало да се формират на базата на наблюдения. Формирайки тези представи, веднага трябва да се огледаме за това, което, бих казал, въстава срещу тях в истинския образ на света. А именно, ако се опитаме просто да си представим нашата слънчева система в нейната съвкупност и при това положим в основата ѝ само тези две представи: планетите се движат по ексцентрични орбити и равнините на орбитите са наклонени към слънчевия екватор под различни ъгли, – желаейки да разширим това като закон, по никой начин не бихме се справили с това, особено в момента, когато поискаме да разгледаме движението на кометите.
към текста >>
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална
равнина
, която е наклонена към
равнина
та на слънчевия екватор[4].
Става дума да може да се развие определено усещане за реалност на понятията, които се формират. Не може да се постъпва по друг начин, ако искаме да прехвърлим мост между това, което съответства на реалността, и съдържащата се в най-новите теории научност. Ето понятието, на което преди всичко трябва да се установим: планетите имат ексцентрични орбити и описват елипси. Това е, за което засега можем да настояваме: планетите имат ексцентрични орбити, те описват елипси; във фокуса се намира Слънцето, а те описват тези елипси, просто следвайки закона, съгласно който радиус-векторите за равни интервали от време описват равни сектори. Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина.
Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4].
По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора. Това са две много важни, значителни представи, които би трябвало да се формират на базата на наблюдения. Формирайки тези представи, веднага трябва да се огледаме за това, което, бих казал, въстава срещу тях в истинския образ на света. А именно, ако се опитаме просто да си представим нашата слънчева система в нейната съвкупност и при това положим в основата ѝ само тези две представи: планетите се движат по ексцентрични орбити и равнините на орбитите са наклонени към слънчевия екватор под различни ъгли, – желаейки да разширим това като закон, по никой начин не бихме се справили с това, особено в момента, когато поискаме да разгледаме движението на кометите. Щом насочим вниманието си към кометите и това вече е недостатъчно – не можем да се справим.
към текста >>
По такъв начин, ако това характеризира
равнина
та на слънчевия екватор (рис.), то
равнина
та на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с
равнина
та на екватора.
Не може да се постъпва по друг начин, ако искаме да прехвърлим мост между това, което съответства на реалността, и съдържащата се в най-новите теории научност. Ето понятието, на което преди всичко трябва да се установим: планетите имат ексцентрични орбити и описват елипси. Това е, за което засега можем да настояваме: планетите имат ексцентрични орбити, те описват елипси; във фокуса се намира Слънцето, а те описват тези елипси, просто следвайки закона, съгласно който радиус-векторите за равни интервали от време описват равни сектори. Втори важен момент, който е съществен в тази представа: всяка планета има своя орбитална равнина. Тоест, макар планетите в общи линии да осъществяват своето въртене, бих казал, в съседство, все пак всяка планета има собствена определена орбитална равнина, която е наклонена към равнината на слънчевия екватор[4].
По такъв начин, ако това характеризира равнината на слънчевия екватор (рис.), то равнината на орбитата на планетата просто ще изглежда така, и тя никак няма да съвпада с равнината на екватора.
Това са две много важни, значителни представи, които би трябвало да се формират на базата на наблюдения. Формирайки тези представи, веднага трябва да се огледаме за това, което, бих казал, въстава срещу тях в истинския образ на света. А именно, ако се опитаме просто да си представим нашата слънчева система в нейната съвкупност и при това положим в основата ѝ само тези две представи: планетите се движат по ексцентрични орбити и равнините на орбитите са наклонени към слънчевия екватор под различни ъгли, – желаейки да разширим това като закон, по никой начин не бихме се справили с това, особено в момента, когато поискаме да разгледаме движението на кометите. Щом насочим вниманието си към кометите и това вече е недостатъчно – не можем да се справим. Резултатите от това е по-добре да се разгледат чрез историческите факти, отколкото чрез теоретически разсъждения.
към текста >>
Кант, Лаплас и последователите им, изхождайки от представите, че равнините на орбитите на планетите лежат приблизително в
равнина
та на слънчевия екватор, че орбитите са ексцентрични елипси, са формирали хипотезата за мъглявината.
Това са две много важни, значителни представи, които би трябвало да се формират на базата на наблюдения. Формирайки тези представи, веднага трябва да се огледаме за това, което, бих казал, въстава срещу тях в истинския образ на света. А именно, ако се опитаме просто да си представим нашата слънчева система в нейната съвкупност и при това положим в основата ѝ само тези две представи: планетите се движат по ексцентрични орбити и равнините на орбитите са наклонени към слънчевия екватор под различни ъгли, – желаейки да разширим това като закон, по никой начин не бихме се справили с това, особено в момента, когато поискаме да разгледаме движението на кометите. Щом насочим вниманието си към кометите и това вече е недостатъчно – не можем да се справим. Резултатите от това е по-добре да се разгледат чрез историческите факти, отколкото чрез теоретически разсъждения.
Кант, Лаплас и последователите им, изхождайки от представите, че равнините на орбитите на планетите лежат приблизително в равнината на слънчевия екватор, че орбитите са ексцентрични елипси, са формирали хипотезата за мъглявината.
Проследете сега, какво се открива тук. В краен случай, – впрочем, наистина само в краен случай, – това изобразява някакъв вид история на възникването на слънчевата система. Но това, което тук е конструирано като мирова система, никак, по същество, не съдържа, каквото и да е удовлетворително обяснение по повод участието, което вземат при това телата на кометите. Те винаги изпадат от теорията. Това изпадане от теорията, както тя е получена по исторически път, е не нещо друго, а доказателство за неподчинението на живота на кометите на това, което е конструирано като понятие, изхождайки не от всеобщността, а само от една част на всеобщността.
към текста >>
И другото: казахме, че равнините на планетните орбити са наклонени към
равнина
та на слънчевия екватор.
Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям. Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него. И така, не е вярно, че ако премина от реалността към твърдите понятия, все още мога да остана в рамките на реалността. Това е едното нещо.
И другото: казахме, че равнините на планетните орбити са наклонени към равнината на слънчевия екватор.
Когато орбитите на планетите пресичат еклиптиката в посока нагоре или надолу, се казва, че образуват възли. Но и тези възли не са постоянни точки. Линиите, които, придвижвайки се, съединяват тези възли (рисунката на стр.33, К и К1), също се явяват линии на отклонението на равнините една от друга. И така, тези наклони, когато ги изразяваме в обобщени понятия, ни довеждат отново до застинало понятие, което тутакси трябва да модифицираме изхождайки от действителността. Защото ако орбитата има единия път определен наклон, а другия път – друг наклон, благодарение на това се модифицира всичко, изведено дотогава като понятие.
към текста >>
Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се,
равнина
та на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността.
– И след това може с това удобство да продължаваме да плуваме в теориите. Но се отплува толкова далеч, че при опит от теорията да се конструират фантастични образи, които трябва да съответстват на действителността, се оказва, че те не съответстват на действителността. Естествено, лесно е да се съгласим, че трябва да съществува някаква връзка на тези изменения на ексцентричните орбити, на наклона на равнините на орбитите с живота на цялата планетна система или, да кажем, с дейността в цялата планетна система. Това някак трябва да е свързано с цялата дейност, трябва да ѝ принадлежи. Това се разбира напълно от самосебе си.
Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се, равнината на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността.
– Прекрасно. Но стигнете докрай в мисленето за понятието и тогава при последователното мислене ще получите планетна система, която не може да съществува. Чрез сумиране на възникващите нарушения, особено вследствие изменчивостта на възлите, планетната система постоянно би вървяла към своята смърт, към своето вцепеняване. Но тогава би настъпило това, което винаги са подчертавали философите[5]: ако се изобрази такава система, действителността фактически вече е имала достатъчно време, за да стигне до крайната точка. И няма никакво основание да се смята, че това не е вярно.
към текста >>
[4] …
равнина
та на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на
равнина
та на еклиптиката.
Това съчинение е предхождано от написаното без математически формули „Exposition du systeme du monde“ 1796, в което намира израз също и писателското му ниво [3] “Naturgeschichte und Theorie des Himmels”: анонимно появила се в 1755 година. Тя е написана съвсем в естественонаучен стил, изхождайки от възгледите за небесната механика на Нютон. „Дайте ми само материя, и аз ще построя от нея света! “, казва авторът в предговора.
[4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката.
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас. Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°.
към текста >>
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас
равнина
та на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
[3] “Naturgeschichte und Theorie des Himmels”: анонимно появила се в 1755 година. Тя е написана съвсем в естественонаучен стил, изхождайки от възгледите за небесната механика на Нютон. „Дайте ми само материя, и аз ще построя от нея света! “, казва авторът в предговора. [4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката.
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
към текста >>
Последният я нарича естествена опорна
равнина
(„Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава).
Тя е написана съвсем в естественонаучен стил, изхождайки от възгледите за небесната механика на Нютон. „Дайте ми само материя, и аз ще построя от нея света! “, казва авторът в предговора. [4] …равнината на слънчевия екватор: обикновено се използва за посочване на равнината на еклиптиката. От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава).
Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
към текста >>
Почти същия наклон има
равнина
та на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с
равнина
та на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
От генетичния аспект на теорията на Кант-Лаплас равнината на слънчевия екватор се появява, разбира се, в качеството на определяща, и тя систематично се появява както при Кант, така и при Лаплас. Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°.
Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите. При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика. Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща.
към текста >>
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна
равнина
, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
Последният я нарича естествена опорна равнина („Exposition du systeme du monde“, 5 книга, 6 глава). Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8".
Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика. Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща. [5] което винаги са подчертавали философите - при най-известните философи тази мисъл не е намерена.
към текста >>
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на
равнина
та на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно теорията, собствено, би следвало да се очаква, че двете равнини трябва да съвпаднат. Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите.
При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга. При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща. [5] което винаги са подчертавали философите - при най-известните философи тази мисъл не е намерена. Най-близо до нея стигат мислителите, които явно или неявно са мислели отвъд „Naturgeschichte und Theorie des Himmels [Естествознание и теория за небето]“ на Кант.
към текста >>
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и
равнина
та на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга.
Но това не става. Те образуват помежду си ъгъл примерно от 7°. Почти същия наклон има равнината на орбитата на най-близката до Слънцето планета Меркурий, впрочем, с равнината на слънчевия екватор тя, разбира се, съвпада само грубо, доколкото линиите не възлите на двете на еклиптиката образуват ъгъл 27°, който ежегодно се увеличава с 8". Доколкото тук слънчевият екватор е наречен опорна равнина, в полезрението попадат много факти, които астрономията трябва да приема само като факти без обяснение: отклоненията между равнините на орбитите и, в голяма част, силните отклонения на екваториалните равнини на планетите от равнините на орбитите. При Земята този толкова важен за целия живот наклон на земната ос е 23,5°.Ако Рудолф Щайнер е придал такова голямо значение на третия основен закон на Коперник, това, вероятно, е защото този закон се отнася по-различно към загадката за наклона на равнината на орбитата, отколкото небесната механика.
Съгласно нея би следвало да се очаква, че всички отношения са в такъв прекрасен порядък, както при Юпитер, при който орбитата на планетата, екваторът на планетата и равнината на орбитите на основните спътници (и даже еклиптиката), много малко се отклоняват една от друга.
При Земята работата стои по друг начин. Енергията, с която се говори за това, макар и да става в редки случаи, показва, че то засяга много други неща. [5] което винаги са подчертавали философите - при най-известните философи тази мисъл не е намерена. Най-близо до нея стигат мислителите, които явно или неявно са мислели отвъд „Naturgeschichte und Theorie des Himmels [Естествознание и теория за небето]“ на Кант. Така намираме при Карл-ду-Прел (Carl du Prel) „Entwicklungsgeschichte der Weltalls.
към текста >>
10.
Десета лекция, 10 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Бих решил такава задача: да премина в
равнина
та от една форма на линия към друга, когато разглеждам величините, които остават постоянни за определена линии, като променливи величини.
Знаем, че кривата на Касини има три, даже, ако искате, четири форми. Кривата на Касини се основава, както знаете, на това, че, ако обознача разстоянието от А до В чрез 2а, някаква точка М е разположена така, че произведението АМ.МВ = b², тоест е константа. Получавам различни форми на кривата на Касини в зависимост от това, дали а, тоест половината разстояние между двата фокуса, е по-голямо, равно или по-малко от b. Ще получа лемниската, ако а е равно на b, и ще получа прекъсната крива, ако а е по-голямо от b. Сега си представете, че бих искал да реша не само тази геометрична задача, тоест при условията на две постоянни величини а и b, използвайки съответното уравнение, да определя разстоянието от М до А и В, но бих направил и нещо друго.
Бих решил такава задача: да премина в равнината от една форма на линия към друга, когато разглеждам величините, които остават постоянни за определена линии, като променливи величини.
Тук разгледах само единичните случаи: в единия случай а беше по-голямо от b, а в другия а беше по-малко от b, нали така? Но между тези единични случаи съществува безкрайно множество от други. Така безкрайно мога да премина към създаване на абсолютно непрекъснати различни форми на кривата на Касини. Ще получа тези различни форми в случай, че, да кажем, добавя към променливостта от първи ред, която сега определих между у и х, променливост от втори ред, т.е. ако позволя построяването на криви, непрекъснато преминаващи една в друга, да става по такъв начин, че а да бъде функция на b.
към текста >>
Повърхността, която получавам благодарение на това, не мога да я разглеждам като, примерно, абстрактната евклидова
равнина
, а като диференцирана в себе си повърхност.
В такъв случай конструирам така, че създавам система, но непрекъсната, непрекъснато продължаваща система от криви на Касини, преминаваща в лемниската, преминавайки в прекъснатото, но не произволно, а така, че в основата залагам изменчивост от втори порядък, привеждайки в едното уравнение във връзка само постоянните за една крива, така че а е функция от b, а = φ(b). От самосебе си се разбира, че математически това е напълно осъществимо нещо. Но какво ще получим по този начин? Представете си, по този начин ще получа закона за площта на повърхността, която, обаче, сама по себе си във всички свои точки в математически смисъл е качествено различна. Във всяка точка е налице друго качество.
Повърхността, която получавам благодарение на това, не мога да я разглеждам като, примерно, абстрактната евклидова равнина, а като диференцирана в себе си повърхност.
И ако чрез въртене образувам от нея тяло, това ще бъде диференцирано в себе си тяло. Ако обмислите казаното от мен вчера, че кривата на Касини е в същото време и такава крива, по която в пространство може да се движи точка, която, бидейки осветена от точка А, заедно с това в точка В винаги притежава едно и също сияние (рис. 10, с. 72); И така, ако поразмислите над това, че всъщност от постоянството, стоящо в основата на тази крива, при светлинното въздействие тук възниква връзка, ще можете да си представите, че както от отношенията на константите тук възниква определено действие на светлината, също ще можете да си представите, че когато към изменчивостта от първи ред добавим изменчивост от втори ред, ще се получи система от светлинни ефекти. По такъв начин, изхождайки от математиката, тук наистина сами можете да създадете преход от количественото към качественото.
към текста >>
11.
Единадесета лекция, 11 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Ако, например, от някакъв гъвкав прът направим лемниската, можем да направим така конструкцията, че хвърляната от нея сянка да се проектира в
равнина
та така, че в долната част да не е затворена, а отворена, и горната част да е затворена.
Следва да обмислите в детайли казаното и да се опитате да съпоставите нещата. Колкото по-педантично, колкото по-точно ги съпоставите, толкова по-скоро ще признаете, че успявате да получите в планетарните движения преди всичко отражения – ще видим, как в такъв случай се обединяват отделните планетарни движения, – отражения на движенията, които осъществявате заедно със Земята в течение на годината. И така, обхващайки по такъв начин човека като цяло, трябва да разгледаме неговата проекция в космоса, и тогава ще трябва да приемем примкообразната линия или лемнискатата като форма на движение на Земята в течение на годината. Естествено, в следващите дни ще трябва да изследваме това по-точно, но преди всичко стигнахме до разглеждането на траекторията на самата Земя като някаква лемниската, отделно от отношенията ѝ със Слънцето или други фактори, и това, което ни се проектира в орбитите на планетите с техните примки трябва да го разглеждаме само като проекция на траекторията на земната примка през планетите вън на небосвода, ако можем така просто да изразим толкова сложен факт. Трябва да виждаме причината, защо там, където планетата се приближава към примката, трябва да оставим отворена останалата траектория за относително кратко време в това, че затворената крива при определени условия можем да я получим в проекция като отворена.
Ако, например, от някакъв гъвкав прът направим лемниската, можем да направим така конструкцията, че хвърляната от нея сянка да се проектира в равнината така, че в долната част да не е затворена, а отворена, и горната част да е затворена.
Така цялото нещо ще прилича на траекторията на планета. Можете просто със сенчеста фигура да конструирате подобие на траекторията на планетата. [1] преди 50000 години е изглеждало по такъв начин – рисунки 2 и 3 заедно със съобщението за 50 000 години се съдържат в широко разпространената книга на А.Дистервег „Популярна астрономия“ 1904 г. с.346. Новите справочници, като „Meyers Lexikon“ (1972) или „Brockhaus abc Astronomie“ (1977) съдържат същите рисунки, но се назовава период от 100000 години. [2] Но след това тя се обръща, образува примка и после отново продължава своето движение – следващото след тези думи изказване за Меркурий е било предадено в 1-во издание в следната изменена форма: „Такива примки той образува един път за времето на така нареченото синодично въртене (рис. 4).
към текста >>
12.
Дванадесета лекция, 12 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в
равнина
, перпендикулярна на радиуса
Това е изцяло математическа представа. Тогава ще получим отношенията между природните царства, първо просто съпоставяйки ги. Сега възниква въпросът – и този въпрос сега го представяме само като въпрос, на който е важно да се отговори: кое всъщност съответства на тази идеална точка? Тук можем да осъзнаем, че формообразуването трябва да свързва тук с тази идеална точка различните природни царства по такъв начин, както движенията във Вселената трябва да бъдат свързани с нещо, което на свой ред тук в средата съответства на тази идеална точка. Това е нещо, над което ще помислим утре.
[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в равнина, перпендикулярна на радиуса
[2] в древната мистерийна астрономия… се е говорило..за три Слънца – за това свидетелства Юлиан Отстъпник в своето произведение „Към царя Слънце“ (виж Anna Margaret Derbe, “Изменение на личността в историческия процес“, Щутгарт 1979, S 39 ff). Е. П. Блаватска в своята „Тайна доктрина“,т.З,гл.ХХШ, говори по-подробно както въобще за този възглед, така и за представителя му Юлиан Отстъпник. Сравнете също с изнесената след този курс лекция в Лондон от 24.4.1922 в „Слънчевите мистерии и мистериите на смъртта и възкресението“, GA 211 [3] съвременната астрономия също говори за три Слънца – подробно изложение се намира на с. 129-130.
към текста >>
13.
Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Законът за двойствеността позволява на всяко образувание от точки да съответства същото образувание от равнини: например, на точките от правата съответстват равнини, преминаващи през правата; на точките от
равнина
та съответстват всички равнини на една точка.
От тази гледна точка ще продължим утре разговора. [1] ...антипространството: през 30-те години Георг Адам (-Кауфман) и независимо от него Луис Лохер са използвали света на представите на проективната геометрия за интерпретация на различни съобщения на Рудолф Щайнер. (Преди всичко, виж също отговорите на въпроси от 12 април 1922 г. в Хага, отпечатани в GA 82 “За да стане човекът напълно човек“ Дорнах 1994. Пълната библиография се намира в Olive Whicher, „Projektive Geometrie“, 1970 Stuttgart, Kaр. IX).
Законът за двойствеността позволява на всяко образувание от точки да съответства същото образувание от равнини: например, на точките от правата съответстват равнини, преминаващи през правата; на точките от равнината съответстват всички равнини на една точка.
На куба, ограничен от шест квадратни равнини, съответства октаедър с шест четириребрени върха. На осемте триребрени върха на куба съответстват осем тристранни ограничени повърхности на октаедъра. Адам и Лохер са придали в своите работи нагледен вид за конкретното съдържание на „състоящо се от равнини образувание“. Макар в последното столетие да е била известна идеята за построяване на пространство с други пространствени елементи, освен точки, за описване на действителността тя никога не се е приемала сериозно. В последващи публикации на тях са се позовавали такива автори като Bernhard и Gschwind (Mathematisch-Astronomische Blatter – Neue Folge, Nr.
към текста >>
14.
Шестнадесета лекция, 16 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Но в дадения момент за нас е важна възможността да разгледаме този паралелен процес: движението в хоризонтална
равнина
и определен процес на обмяна на веществата.
Заради неговата организация не можем съвсем да го лишим от това. За този, който работи като пощальон, самата професия се грижи за движението по хоризонталата; този, който не е пощальон, трябва да прави разходки. Върху това е основано също интересното отношение в аспекта на народното стопанство между подвижността на човека, използвана в народното стопанство, и подвижността на човека, оставаща вън от народното стопанство – в игри, спорт и други подобни. Тук вече физиологичните неща се сливат с народностопанските. В критиката за разбирането на труда[3] често съм посочвал тази връзка и е невъзможно заниманието с теоретична икономика, ако не търсиш тук връзката между чистата обществена наука и физиологията.
Но в дадения момент за нас е важна възможността да разгледаме този паралелен процес: движението в хоризонтална равнина и определен процес на обмяна на веществата.
Можем да потърсим процеса на обмяна на веществата също и на друго място. Можем да го намерим и в състоянието на редуване на сън и будност. Но само при произволните движения процесът протича до известна степен така, че, с изключение на ставащото вътре в човека, трансформацията на метаболизма в същото време е и външен процес. Искам да кажа, че става нещо, за което ограничеността на повърхността на човешкото тяло няма единствено решаващо значение. Веществото се трансформира, но така, че ставащата тук трансформация, по някакъв начин протича в абсолютното, естествено, в „относително абсолютното“, така че не може да се каже, че това има значение само за вътрешната човешка организация.
към текста >>
15.
Седемнадесета лекция, 17 януари 1921 година
GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията
Става дума, че трябва да си представите, че
равнина
та, в която рисувам лемнискатата, едновременно се върти около оста на лемнискатата, около линията, съединяваща двата фокуса, или я наречете както искате.
Седемнадесета лекция Щутгарт, 17 януари 1921 година В началото бих искал още един път да се върна към едно нещо, което може да предизвика недоразумение, ако някой от уважаемите слушатели някога поиска да помисли по-нататък по изложените тук неща[1].
Става дума, че трябва да си представите, че равнината, в която рисувам лемнискатата, едновременно се върти около оста на лемнискатата, около линията, съединяваща двата фокуса, или я наречете както искате.
Тогава, естествено, трябва да изобразя лемнискатата в пространството. Това (рис. 1) представлява проекция. И с това пространствено изображение на лемнискатата имаме работа, ако се вземат предвид всички неща, за които говорих, когато се проследят по такъв начин костната и нервната система – може даже да се проследи кръвообращението. Всичко това трябва да си го представяме не в равнина, а в пространството.
към текста >>
Всичко това трябва да си го представяме не в
равнина
, а в пространството.
Става дума, че трябва да си представите, че равнината, в която рисувам лемнискатата, едновременно се върти около оста на лемнискатата, около линията, съединяваща двата фокуса, или я наречете както искате. Тогава, естествено, трябва да изобразя лемнискатата в пространството. Това (рис. 1) представлява проекция. И с това пространствено изображение на лемнискатата имаме работа, ако се вземат предвид всички неща, за които говорих, когато се проследят по такъв начин костната и нервната система – може даже да се проследи кръвообращението.
Всичко това трябва да си го представяме не в равнина, а в пространството.
Затова, макар изображението на лемнискатата във вид на осморка да е напълно оправдано, вече посочих, че тук, собствено, имаме работа с тяло, получено чрез ротация[2]. По такъв начин, това стои също в основата на изложеното от мен, когато казах: по определен начин формирането на организацията в нервно-сетивната система и в системата на крайниците и обмяната на веществата са подчинени една на друга на принципа на такава ротационна лемниската. Става дума за това, че доколкото по известен начин пространствено сме свързани с нашата Земя, е нужно да търсим критерия за движението на Земята в пространството в измененията, които произлизат в самия човек. Казах, че ако движенията ги разглеждаме само външно, е невъзможно да се преодолее тяхната относителност. Но става дума, че в момента, когато се преживява движението, и когато вследствие на преживяването на движението може да се констатира изменение вътре в даденото тяло, по вътрешните изменения може до известна степен да се отгатне реалността на движението.
към текста >>
1b), а че рисувайки лемнискатата, въртя
равнина
та на чертежа около оста на лемнискатата.
Изчисленията показват, – не мога да не се съглася с господина след като сам направих изчисленията, – изчисленията показват: ако това, което е трудно да се установи в обикновените координати, се изследва по отношение на тази крива с помощта на полярни координати, ще се окаже, че лемнискатата, за която говорих, и която се явява специален случай на кривата на Касини, – тоест ако нарисувам тук тази особена форма на кривата на Касини (рис. 1a), ще трябва да прекарам лемнискатата не така (като осморка, рис. 1a), а така (рис. 1b). Следователно това е, което в действителност се получава от уравнението. Обаче това не оказва никакво принципно влияние върху обсъжданите от нас тук неща, доколкото тези неща тутакси ще се променят, ако си представите, че рисувам тази лемниската не така, както я нарисувах тук (рис.
1b), а че рисувайки лемнискатата, въртя равнината на чертежа около оста на лемнискатата.
И така, ако докато рисувам, въртя лемнискатата около оста ѝ, в действителност ще получа това изображение (1a)“. Едва сега следващите думи получават истинския си смисъл. Но как може по-точно да се разберат тези неща? Беше казано, че въпросът може да се изясни само в полярните координати.
към текста >>
– Ротационната лемниската става съвсем проста, ако
равнина
та на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в
равнина
та.
Смяната на знака става в бисектрисите на четирите квадранта; r има действително значение в двете полета на ъгъла, който се дели наполовина от оста x, и мнимо значение в полетата, които пресича оста y. Доколкото реалното r винаги се приема за положително, точките на кривата с φ=45°-α и φ=135°+φ са симетрични относно оста y. Между 45° и 135° няма никакви точки, а също между -45° и -135°. При непрекъснато нарастване на φ лемнискатата преминава с надлъжно огъване съответно на рис. 1b. Примерно така би трябвало да звучи направената бележка към лекцията.
– Ротационната лемниската става съвсем проста, ако равнината на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в равнината.
Ъгълът на въртене тогава също е равен на φ. Проекцията на пробягващата точка върху изходната равнина има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната равнина. Обаче y има съмножител cosφ. Доколкото за действителните точки на кривата cosφ по абсолютно значение никога не приема значение по-малко от cos45° = 0,707, проекцията на кривата никога не се отклонява силно от точките на изходната лемниската. Вероятно се отклонява по своята форма.
към текста >>
Проекцията на пробягващата точка върху изходната
равнина
има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната
равнина
.
Между 45° и 135° няма никакви точки, а също между -45° и -135°. При непрекъснато нарастване на φ лемнискатата преминава с надлъжно огъване съответно на рис. 1b. Примерно така би трябвало да звучи направената бележка към лекцията. – Ротационната лемниската става съвсем проста, ако равнината на лемнискатата се върти около най-дългия диаметър на лемнискатата с такава скорост, с каквато радиус-векторът се върти в равнината. Ъгълът на въртене тогава също е равен на φ.
Проекцията на пробягващата точка върху изходната равнина има същото значение x, както и съответстващата точка на лемнискатата в изходната равнина.
Обаче y има съмножител cosφ. Доколкото за действителните точки на кривата cosφ по абсолютно значение никога не приема значение по-малко от cos45° = 0,707, проекцията на кривата никога не се отклонява силно от точките на изходната лемниската. Вероятно се отклонява по своята форма. Защото cosφ във 2-ри и 3-ти квадранти има отрицателно значение, и проекцията на ротационната лемниската описва осморка, като на рис. 1a, ако лемнискатата премине като на рис.1b, и обратно.
към текста >>
16.
13. Осма лекция, 16 Юни 1924
GA_327 Биодинамично земеделие
Те живеят при по-трудни условия от животните в
равнина
та, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Те са пристъпили към готвене на храната, защото постепенно са открили, че процесите лежащи в готвенето играят определена роля във всичко, което действа плодообразуващо. А именно процесите на горене, на затопляне, на изсушаване, на изпаряване, всички тези процеси въздействат предимно върху елементите на цъфтене и образуване на семената, но също непряко и върху останалите части на растението, особено върху горните негови части, и ги докарват до състояние да развият по особено силен начин силите, които трябва да бъдат развити във веществообменната система на животното. Да вземем цветовете, да вземем семената, те действат върху веществообменната система, върху храносмилателната система на животното предимно чрез развитието на своите сили, а не чрез своите вещества. Ето защо веществообменната система и крайниците се нуждаят от земни сили и трябва да ги получат толкова, колкото са им необходими. Да вземем животните, които пасат по планински пасища.
Те живеят при по-трудни условия от животните в равнината, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Има разлика дали се движат по равнина или по планински склонове. Планинските животни трябва да получават в себе си това, което в областта на крайниците развива импулси, породени от усилието на волята. Иначе те няма да бъдат добри нито за работа, нито за мляко, нито за угояване. Трябва да се погрижим те да получават в достатъчно количество храна от планински ароматни билки, които самата природа чрез слънчевия готварски процес е активизирала в областта на цветовете, в елементите на цъфтене и плододаване. В крайниците обаче може да се внесе сила и чрез изкуствено готвене, особено когато тази изкуствена преработка почива на печене, варене и пр.
към текста >>
Има разлика дали се движат по
равнина
или по планински склонове.
А именно процесите на горене, на затопляне, на изсушаване, на изпаряване, всички тези процеси въздействат предимно върху елементите на цъфтене и образуване на семената, но също непряко и върху останалите части на растението, особено върху горните негови части, и ги докарват до състояние да развият по особено силен начин силите, които трябва да бъдат развити във веществообменната система на животното. Да вземем цветовете, да вземем семената, те действат върху веществообменната система, върху храносмилателната система на животното предимно чрез развитието на своите сили, а не чрез своите вещества. Ето защо веществообменната система и крайниците се нуждаят от земни сили и трябва да ги получат толкова, колкото са им необходими. Да вземем животните, които пасат по планински пасища. Те живеят при по-трудни условия от животните в равнината, оставени са на открито и трябва да се движат по неравен терен.
Има разлика дали се движат по равнина или по планински склонове.
Планинските животни трябва да получават в себе си това, което в областта на крайниците развива импулси, породени от усилието на волята. Иначе те няма да бъдат добри нито за работа, нито за мляко, нито за угояване. Трябва да се погрижим те да получават в достатъчно количество храна от планински ароматни билки, които самата природа чрез слънчевия готварски процес е активизирала в областта на цветовете, в елементите на цъфтене и плододаване. В крайниците обаче може да се внесе сила и чрез изкуствено готвене, особено когато тази изкуствена преработка почива на печене, варене и пр. Най-добре е да се взема цъфтящата и плодовата част на растението, особено когато се обработват растения по начало склонни към цъфтене и плододаване, които развиват малко стъбла и листа, които малко залягат да развиват стъбла и листа, а буйно цъфтят и дават обилен плод.
към текста >>
НАГОРЕ