Търсене в текстове за 'Нула'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 28 резултата от 20 текста в целия текст в който се съдържат търсените думи : 'Нула'.

1. 07. ПОЗНАВАНЕТО НА СВЕТА GA_4 Философия на свободата

Но убедителността на неговите доказателства е равна на нула.
Но ако наивният реализъм - последователно проследен - води до резултати, представляващи тъкмо обратното на неговите предпоставки, тогава сме длъжни да окачествим тези предпоставки като неподходящи за обосноваването на един светоглед и да ги изоставим. Неуместно е, във всеки случай да се отхвърлят предпоставките, а да се запазва валидността на изводите, както постъпва критическият идеалист, който в основата на твърдението си, че светът е моя представа, полага горния доказателствен подход. (В съчинението си „Основни проблеми на теорията на познанието" Едуард фон Хартман представя подробно този доказателствен подход.) Едно е правилност на критическия идеализъм, друго е убедителната сила на неговите доказателства. Въпросът за правилността ще се изясни по-късно в хода на нашето изложение. Но убедителността на неговите доказателства е равна на нула. Когато се строи къща и при издигане на първия етаж се срути основата, тогава с нея рухва и първият етаж. Наивният реализъм и критическият идеализъм се отнасят като основата и първият етаж. Който застъпва възгледа, че целият възприеман свят е само свят на представите, и то като въздействие на непознатите за мен неща върху моята душа, за него същинският въпрос на познанието се свежда естествено не до съществуващите само в душата представи, а до нещата, които се намират отвъд нашето съзнание и са независими от нас. Той пита: колко от тях можем да опознаем косвено, след като те не са пряко достъпни за нашето наблюдение? Застъпващият това становище се интересува не за вътрешната взаимовръзка на своите осъзнати възприятия, а за техните вече неосъзнавани причини, които имат независещо от него битие, докато възприятията - по негово мнение - изчезват, щом той отвърне сетивата си от нещата.
към текста >>

2. 15. СТОЙНОСТТА НА ЖИВОТА (ПЕСИМИЗЪМ и ОПТИМИЗЪМ) GA_4 Философия на свободата

Дробта обаче никога не може да стане нула, щом числителят има дори незначителна стойност.
Задоволяват ли се само част от нуждите на едно живо същество, то получава съответната наслада. Нейната стойност е толкова по-малка, колкото по-малка е насладата в сравнение с цялостното изискване на живота в областта на въпросните желания. Тази стойност може да се представи като дробно число, чийто числител застъпва действително наличната наслада, а знаменателят му - съвкупността от нуждите. Дробта има стойност 1, когато числителят и знаменателят са равни, тоест когато всички нужди се задоволяват. Тя ще бъде по-голяма от 1, когато в едно живо същество удоволствието е повече, отколкото изискват неговите желания; а по-малка от 1 ще бъде тогава, когато количеството наслада изостава от съвкупността на желанията. Дробта обаче никога не може да стане нула, щом числителят има дори незначителна стойност. Ако преди смъртта си някой направи окончателна равносметка и си представи количеството наслада, свързано с определен нагон (например с глада), разпределено върху целия живот с всички изисквания на този нагон, изживяното удоволствие може да има доста малка стойност, но без стойност то не може да остане. При постоянно количество наслада стойността на удоволствието от живота намалява с увеличаване на нуждите на едно живо същество. Същото важи за сбора от всичкия живот в природата. Колкото по-голям е броят на живите същества в сравнение с броя на ония, които могат да намерят пълно задоволяване на своите нагони, толкова по-малка е средната стойност на удоволствието от живота. Полиците по отношение насладата в живота, които са ни издадени в лицето на нашите нагони, просто поевтиняват, когато липсва надеждата, че могат да се изплатят в пълен размер.
към текста >>

3. VІІІ. Християнската Мистерия GA_92 Езотерична космология

Тогава той е в контакт с обърнатите свойства на нещата, които са му били познати, също както в аритметиката, под точката на нулата, ние навлизаме в растящата редица на отрицателните числа.
Да си представим, че оставяме зад себе си шумен град и навлизаме в гъста гора. Шумовете постепенно изчезват и тишината става пълна. Едва сега ние започваме да осъзнаваме какво лежи отвъд тишината, да преминаваме нулевата точка, на която се е прекратил всеки външен звук. И сега за вътрешното ухо отново възниква звук от другата страна на битието. Такова е душевното изживяване на онзи, който навлиза в астралния свят. Тогава той е в контакт с обърнатите свойства на нещата, които са му били познати, също както в аритметиката, под точката на нулата, ние навлизаме в растящата редица на отрицателните числа. Така ние наистина се нуждаем от това да изгубим всичко за да спечелим всичко отново, и това се отнася за собственото ни съществуване. В момента, в който изгубваме всичко, ние сякаш умираме за себе си и света около нас е мястото, където започваме да живеем отново. Такава е Мистичната смърт. Когато човек е преминал тази степен, е дошло време за следващата: Полагането в гроба – човек чувства, че е освободен от собственото си тяло и е едно с планетата.
към текста >>

4. VІІІ Християнската Мистерия. GA_94 Космогония, Популярен окултизъм. Евангелието на Йоан

Тогава той е в контакт с обърнатите свойства на нещата, които са му били познати, също както в аритметиката, под точката на нулата, ние навлизаме в растящата редица на отрицателните числа.
Да си представим, че оставяме зад себе си шумен град и навлизаме в гъста гора. Шумовете постепенно изчезват и тишината става пълна. Едва сега ние започваме да осъзнаваме какво лежи отвъд тишината, да преминаваме нулевата точка, на която се е прекратил всеки външен звук. И сега за вътрешното ухо отново възниква звук от другата страна на битието. Такова е душевното изживяване на онзи, който навлиза в астралния свят. Тогава той е в контакт с обърнатите свойства на нещата, които са му били познати, също както в аритметиката, под точката на нулата, ние навлизаме в растящата редица на отрицателните числа. Така ние наистина се нуждаем от това да изгубим всичко за да спечелим всичко отново, и това се отнася за собственото ни съществуване. В момента, в който изгубваме всичко, ние сякаш умираме за себе си и света около нас е мястото, където започваме да живеем отново. Такава е Мистичната смърт. Когато човек е преминал тази степен, е дошло време за следващата: Полагането в гроба – човек чувства, че е освободен от собственото си тяло и е едно с планетата.
към текста >>

5. 6.ШЕСТА ЛЕКЦИЯ, 17 Декември 1916 GA_173 Карма на неистината

Прибавят ли се още нули, тогава ако единицата е застанала някъде скоро се получава множество, например хилядарка, макар всяка нула да си е просто нула; а когато единицата е покрита, видими остават само нулите.
В нея се разглежда паралелизмът между френската политика и френските тайни ордени и се посочва как и на двете места нещата се движат успоредно, как и на двете места битуват едни и същи сили. Много по-дискретно, много по-потайно е положението в английската политика, която изцяло е под влияние на стаеното по аналогичен начин зад нея. Там въпросът е да се намерят пътища, за да може съответни те хора да се издигнат на подходящите места. Стоящите на заден план окултисти често пъти са само единици и сами по себе си не означават нищо особено; на тях им е нужно нещо, което се прибавя нужни са им нули. Нулите не са единици, но с тяхна помощ завчас се получава десетка. Прибавят ли се още нули, тогава ако единицата е застанала някъде скоро се получава множество, например хилядарка, макар всяка нула да си е просто нула; а когато единицата е покрита, видими остават само нулите. Следователно целта е нулите да бъдат комбинирани по определен начин с единиците, при което не е наложително нулите да знаят особено много за начина, по който са комбинирани с единиците. Така например има един мъж, който е съвсем почтен човек. Вече посочих, че за мен той ни най-малко не е черен дявол, за какъвто го смятат мнозина в Централна Европа, за мен той е почтен, приятен човек, който държи да казва истината по свой начин; но това не пречи да бъде нула. Първоначалното си възпитание получил в интерната на частно училище в Уинчестър, сетне продължил образованието си в оксфордския Бейлиъл Колидж. Тогава извоювал нещо много важно най-напред наградата по крикет "Мерилебън", а подир туй тениснаградата "Кралица Анна" На двайсет и три години станал депутат.
към текста >>

Вече посочих, че за мен той ни най-малко не е черен дявол, за какъвто го смятат мнозина в Централна Европа, за мен той е почтен, приятен човек, който държи да казва истината по свой начин; но това не пречи да бъде нула.
Стоящите на заден план окултисти често пъти са само единици и сами по себе си не означават нищо особено; на тях им е нужно нещо, което се прибавя нужни са им нули. Нулите не са единици, но с тяхна помощ завчас се получава десетка. Прибавят ли се още нули, тогава ако единицата е застанала някъде скоро се получава множество, например хилядарка, макар всяка нула да си е просто нула; а когато единицата е покрита, видими остават само нулите. Следователно целта е нулите да бъдат комбинирани по определен начин с единиците, при което не е наложително нулите да знаят особено много за начина, по който са комбинирани с единиците. Така например има един мъж, който е съвсем почтен човек. Вече посочих, че за мен той ни най-малко не е черен дявол, за какъвто го смятат мнозина в Централна Европа, за мен той е почтен, приятен човек, който държи да казва истината по свой начин; но това не пречи да бъде нула. Първоначалното си възпитание получил в интерната на частно училище в Уинчестър, сетне продължил образованието си в оксфордския Бейлиъл Колидж. Тогава извоювал нещо много важно най-напред наградата по крикет "Мерилебън", а подир туй тениснаградата "Кралица Анна" На двайсет и три години станал депутат. В тази възраст човек се поддава на какви ли не влияния. На трийсет години станал държавен секретар по външната политика. От дълго време бил министър на външните работи, когато за първи път стъпил извън пределите на Англия, за да придружи английския крал при едно пътуване в Африка.
към текста >>

6. 7. СЕДМА ЛЕКЦИЯ, 18 Декември 1916 GA_173 Карма на неистината

Така например в "Дейли нюз" от 13 Октомври 1905 г.*143 четем декларация, в която тогавашното британско правителство, сиреч онова, което носи толкова голяма вина за всичко случило се до днес, заявява следното (тук ще добавя, че предшественикът на сър Едуард Грей не беше подобна нула лорд Лансдаун несъмнено знаеше далеч по-добре за какво става дума, но от даден момент нататък лицата, които стоят зад всичко, се нуждаеха от някоя нула, понеже с нея можеше да се оперира по-удобно):
Човек не бива да се оставя да бъде заблуждавай с приказки, не бива да се оставя да бъде подвеждан с илюзии, а трябва да е наясно какво искат хората. И тогава здравомислещите, които действително искат каквото казват, трябва отново и отново да бъдат закриляни даже ако под влияние на омразата и на разни други чувства могат да бъдат отъждествявани с онези, дето причиняват една или друга беда. Човек трябва да ги закриля и да осъзнава колко несправедливо е да се заявява, че англичаните били извършили това или онова, че англичаните били виновни за едно или друго. Такава преценка не е разумна, ала също така неразумно е, когато някой англичанин се почувства засегнат, щом се изкарват наяве примерно неща като тия, как вито въз основа на факти бяха споменати току-що. Ето защо човек е длъжен да се вслушва, когато бих казал с пръст се посочват някои неща, заложени в комплекса от причини. Така например в "Дейли нюз" от 13 Октомври 1905 г.*143 четем декларация, в която тогавашното британско правителство, сиреч онова, което носи толкова голяма вина за всичко случило се до днес, заявява следното (тук ще добавя, че предшественикът на сър Едуард Грей не беше подобна нула лорд Лансдаун несъмнено знаеше далеч по-добре за какво става дума, но от даден момент нататък лицата, които стоят зад всичко, се нуждаеха от някоя нула, понеже с нея можеше да се оперира по-удобно): „Крайно време е лорд Лансдаун да изясни и защити онази част от своята дипломация, за която той и колегите му са отговорни по конституция. Напоследък се проявява склонност към възхвала на лорд Лансдаун, ала страната не ще има голямо основание да му благодари, ако се установи, че е допуснал да се стигне до усложнения, от които произтича рискът да избухне европейска война... Кавги понякога се вдигат и в най-добрите семейства, но какво общо имат с това народите на Великобритания или Германия? Единствено германофобски настроените луди глави в Англия и англофобски настроените луди глави в Германия пречат да се установят мирни отношения и някой ден велики народи може здраво да патят заради тях." Съществените неща трябва да се отчитат на вярното място.Въз основа не на много факти, а по-скоро на разума би могло да се докаже, че двете централноевропейски държавни формации нямаха ни най-малък повод за предизвикване на война. Защото как за имащия ум в главата си трябваше да изглежда подобна война? Франция трябваше да си каже, че при една война, която единствено ако не настъпеха извънредни обстоятелства неминуемо щеше да прерасне в европейска война, щяха да и предстоят тежки изпитания.
към текста >>

7. 9. Лекция, 11.05.1917 GA_174b Духовните скрити причини за Първата световна война

Математиците изобразяват положителните и отрицателните числа с линия, в центъра на която поставят нулата, като от едната и страна са плюс едно, две и т.н., а от другата: минус едно, две и т.н.
Той беше дотолкова прочут, че можеше да си позволи, получавайки титлата професор, да се обърне към правителството c писмо, изразявайки желанието да получи званието придворен съветник, а не само професор. Когато слушах първата му лекция, той стигна до въпроса: как стои работата с числата? Хората различават положителни и отрицателни числа. Положителните числа съответстват на парите, които имам, а отрицателните – на парите, които нямам и които дължа. Но има и други числа. Математиците изобразяват положителните и отрицателните числа с линия, в центъра на която поставят нулата, като от едната и страна са плюс едно, две и т.н., а от другата: минус едно, две и т.н. Знаменитият Гаус /бележка 73/ присъединил към това и нова числова линия, така че с различен вид числа може да бъде запълнена плоскост /сфера/. Няма да задълбавам в обосноваността на тази плоскост от числа, но Лео Кьонигсбергер започна тогава тази тема за елиптичните функции с думите: Възможно е, някой днес да каже, че със същото основание тези числа могат да се помислят за вертикални спрямо плоскостта! – Когато бях още голобрад младеж на 16-17 години, се запознах с теорията за числата в плоскост /сфера/, и още тогава възразих: значи е възможно да се мисли за пространство изпълнено с числа. Учителят дружелюбно ме успокои, казвайки: "да почакаме за това до следващото столетие," което на мен, младока, разбира се, ми направи голямо впечатление. И ето, слушах във Виена Лео Кьонигсбергер, обсъждащ този въпрос.
към текста >>

Ще ви покажа, че ако се умножат, при известни обстоятелства ще се получи нула.
Учителят дружелюбно ме успокои, казвайки: "да почакаме за това до следващото столетие," което на мен, младока, разбира се, ми направи голямо впечатление. И ето, слушах във Виена Лео Кьонигсбергер, обсъждащ този въпрос. Той каза: "Да предположим, че ги има тези три вида числа. Не само числата, лежащи на плоскостта на тези две линии, но и числата, лежащи в третото измерение. Хипотетично приемаме, че такива числа съществуват, и че умножавам такова число с друго число. Ще ви покажа, че ако се умножат, при известни обстоятелства ще се получи нула. Но тъй като това е невъзможно, не може да има и такъв ред числа. Знаете ли, да се слуша нещо подобно си е мъка. Нямам намерение сега да говоря, правилна ли е цялата теория за тези числа, но, да приемеш едно, да не приемаш друго и да твърдиш: ако резултатът е нула, такива числа не може да има, – да слушаш това си е мъка, тъй като, от самосебе си се разбира, че правилният извод е съвсем друг: ако две умножени числа в резултат дадат нула, трябва да се приеме, че резултатът от умножението може да бъде и нула. Това е налагащ се от самосебе си естествен извод. Ако тези здрави съждения живееха в математиката, или в политическите декларации, например, на господин Уилсън /бележка 74/!
към текста >>

Нямам намерение сега да говоря, правилна ли е цялата теория за тези числа, но, да приемеш едно, да не приемаш друго и да твърдиш: ако резултатът е нула, такива числа не може да има, – да слушаш това си е мъка, тъй като, от самосебе си се разбира, че правилният извод е съвсем друг: ако две умножени числа в резултат дадат нула, трябва да се приеме, че резултатът от умножението може да бъде и нула.
Не само числата, лежащи на плоскостта на тези две линии, но и числата, лежащи в третото измерение. Хипотетично приемаме, че такива числа съществуват, и че умножавам такова число с друго число. Ще ви покажа, че ако се умножат, при известни обстоятелства ще се получи нула. Но тъй като това е невъзможно, не може да има и такъв ред числа. Знаете ли, да се слуша нещо подобно си е мъка. Нямам намерение сега да говоря, правилна ли е цялата теория за тези числа, но, да приемеш едно, да не приемаш друго и да твърдиш: ако резултатът е нула, такива числа не може да има, – да слушаш това си е мъка, тъй като, от самосебе си се разбира, че правилният извод е съвсем друг: ако две умножени числа в резултат дадат нула, трябва да се приеме, че резултатът от умножението може да бъде и нула. Това е налагащ се от самосебе си естествен извод. Ако тези здрави съждения живееха в математиката, или в политическите декларации, например, на господин Уилсън /бележка 74/! Не, в тях господства същият, току що демонстриран начин на мислене. Но ако този начин на съждение господства в областта непосредствено засягаща съдбата на човечеството, тук погрешните съждения носят плодове със съвсем друго значение, отколкото в спекулативните разсъждения в тясно ограничена област на науката, както в много случаи става в теоретичните разсъждения на Лео Кьонигсбергер. Време е вече да се обърне внимание на това, колко характерно за нашата действителност е отсъствието в съжденията на хората на стремеж към реалността, към съответствие с действителността.
към текста >>

8. 16. Лекция, 21.03.1921 GA_174b Духовните скрити причини за Първата световна война

И е необходимо да се разбере, че нищожността на тази политика, свеждането и до нула, когато работата опря до вземане на решения, беше трагично за Средна Европа.
Тогава тези неща внезапно ще бъдат признати за практични. Това е единствената им достъпна гледна точка. Но работата е в това, че винаги трябва да се виждат източниците, изходните точки, и че това, което наричащите себе си практици, наричат непрактично, в действителност често изхожда именно от това, което самите те наричат практика. Те просто не искат да се задълбочат в такива сложности и затова действията им са безполезни за действителността. Такава примерно е била, практически, дейността на европейските политици, иначе не можем да я охарактеризираме. И е необходимо да се разбере, че нищожността на тази политика, свеждането и до нула, когато работата опря до вземане на решения, беше трагично за Средна Европа. Трябва да се разбере и това, че е абсолютно необходимо ние, в Средна Европа, да съумеем да се издигнем до висотата на величествената, пронизана от Духа, политика. Иначе няма да се измъкнем от неразбориите на съвременността. Ако не успеем, тогава ще затънем в това, което се разиграва в съвременността. Предполагам, че политическите проблеми, в разрешаването на които днес все още ръководни са старите максими, са така безкрайно заплетени, че изобщо не могат да бъдат разрешени, ако по старому се изхожда от тези стари импулси. Да предположим, че държавните мъже на Антантата са седнали заедно – казвам това като мое честно съставено убеждение и, да допуснем, че под ръководството на Лойд Джордж, са измътили условията на мира, които бяха публикувани преди Лондонската конференция; да предположим по-нататък, че в резултат на някакви обстоятелства тези записки са изгубени и съдържанието им е съвсем забравено, разбира се, това е немислима хипотеза, но искам да изразя нещо с това – и сега да предположим, че Симонс намира тази записки и от своя страна издига същите тези условия, дума по дума същите – уверен съм, те биха били отхвърлени със същото негодувание, с което бяха отхвърлени действителните предложения на Симонс на лондонската конференция.
към текста >>

9. 10. Десета лекция, Дорнах, 20 Октомври 1917 GA_177 Окултни основи на видимия свят. Духовете на мрака и свалянето им на Земята

И ето как от една страна хората създават Кант-Лапласовата теория, а от друга страна говорят за края на света, подражавайки на професор Dewar спомнете си за вчерашната ми публична лекция -, който конструира в главата си един край на Земната планета,когато хората ще четат своите вестници при температури от няколко стотин градуса под нулата, всред стени, намазани със светещ белтък; и бих искал да зная как ще бъде издоено млякото, за което се казва, че ще бъде в твърдо агрегатно състояние.
Вътре в него е спотаено невидимото бъдеще, цялото бъдеще. Там е спотаено и миналото, но то е вече повехнало, изсушено, мъртво; то е като един вид труп. Всеки естественик, всеки природоизследовател стига само до миналото, до образа на трупа. Несъмнено, когато човекът е обърнат към духовния свят, това минало може да му липсва, това е вярно. Обаче пълната действителност следва да включва в себе си и невидимото. И ето как от една страна хората създават Кант-Лапласовата теория, а от друга страна говорят за края на света, подражавайки на професор Dewar спомнете си за вчерашната ми публична лекция -, който конструира в главата си един край на Земната планета,когато хората ще четат своите вестници при температури от няколко стотин градуса под нулата, всред стени, намазани със светещ белтък; и бих искал да зная как ще бъде издоено млякото, за което се казва, че ще бъде в твърдо агрегатно състояние. Това са нелепи представи, както всъщност и цялата Кант-Лапласова теория. Веднага след като човек се опита да приложи тези теории в непосредственото си наблюдение върху света, те отказват да му служат. Защо? Защото те са теории, възникващи от трупове, от мъртвото минало на света. Днес умните хора казват: Гръцките и римски жреци, приносители на жертви, са били или мошеници и шарлатани, или суеверни личности, защото като разумен човек никой не може да вярва, че от полета на птиците, от жертвените животни е възможно да се узнае нещо за бъдещето. Да, обаче тъкмо бъдещите хора ще се взират надолу към представите на нашите съвременници с които те толкова се гордеят и с превъзходството си над римските жреци и ще възкликват: Кант-Лапласова теория!
към текста >>

10. ДЕВЕТА ЛЕКЦИЯ, 9 декември 1923 г. GA_232 Мистерийни центрове

Представете си: вие влизате днес, като земен човек, в топла стая; усещате топлината; излизайки навън, където е 5 или 10 градуса под нулата, усещате студ; усещате разликата между топлина и студ, но я усещате като нещо телесно.
Той опознавал живота на Сатурн, Слънцето и Луната като следващи една след друга метаморфози на земното битие. След това повторно го стимулирали към преживяване на неговата вътрешност; първо, към повторно преживяване на това, което ви описах като усещане за вътрешен натиск, както, ако преобладавало усещането за собствен център, както ако въздухът би се уплътнил така, че ако искаме да сравним това състояние с нещо в сегашния земен човек, можем да го сравним с усещането, когато не можем да си поемем дъх, притискани и притеснявани от всички страни. Това е било първото състояние и ученикът е трябвало сега отново да го извика в душата си посредством външни усилия. Когато той направел това, когато фактически той имал това идващо в съня, благодарение на което още преди това е добил способност да сънува природното битие като летен ландшафт, да сънува в будно състояние, когато идвал в това състояние, тогава в един момент той получавал изведнъж съвсем особено преживяване. За да мога изобщо да ви охарактеризирам това преживяване, трябва да започна тази характеристика по следния начин. Представете си: вие влизате днес, като земен човек, в топла стая; усещате топлината; излизайки навън, където е 5 или 10 градуса под нулата, усещате студ; усещате разликата между топлина и студ, но я усещате като нещо телесно. Това не се свързва с вашата душевност. И като земен човек, влизайки в топлата стая, вие нямате усещането: тук, в тази стая, има нещо сякаш от великия Дух, обграждащ човека с любов. Вие усещате тази топлина като приятно телесно чувство, обаче не го усещате като нещо душевно. Същото е и със студа. Вие мръзнете, студено ви е телесно; но нямате усещането: чрез особените климатични условия към вас се приближават демони, за да ви нашепват нещо толкова хладно, че замръзвате също и в душата.
към текста >>

11. СЕДМА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 08.03.1924 GA_235 Езотерично разглеждане на кармическите взаимовръзки Първи том

Ние различаваме редицата числа: нула, към едната посока плюс 1, към другата посока минус 1.
Тези неопределени понятия за безкрайност завладяват младия Дюринг и той действително твърде остроумно говори върху това, че това говорене с понятия за безкрайност всъщност няма никакъв смисъл и че дори да трябва да говорим за колкото и да е голям брхой, примерно от световни атоми или молекули, все пак те трябва да са определено число, което да може да се преброи. Колкото и голямо да си представяме мировото пространство, все пак то би трябвало да бъде една измерима величина, също както и световното време трябва да бъде измерима величина - както казах, всичко това е изложено с голямо остроумие. В основата на това стои нещо психологическо. Дюринг навсякъде иска да има ясно мислене, а в понятията за безкрайност всъщност и до днес никъде няма ясно мислене. След това Дюринг разпростря това и върху други разглеждания, например върху така наречените отрицателни величини, които се обозначават със знака минус. Ние различаваме редицата числа: нула, към едната посока плюс 1, към другата посока минус 1. Табела 12 Дюринг застъпва възгледа, че цялото бръщолевене за отрицателни числа, за минус числа е всъщност една безсмислица. Какво означава едно отрицателно, едно минус число? Той казва: - Ако имам пет и извадя едно, ще получа четири; ако имам пет и извадя две, ще получа три; ако имам пет и извадя три, ще получа две; ако имам пет и извадя четири, ще получа едно; ако имам пет и извадя пет, ще получа нула. А сега привържениците на отрицателните величини казват: ако имам пет и извадя шест, ще получа минус 1; ако имам пет и извадя седем, ще получа минус 2.
към текста >>

Той казва: - Ако имам пет и извадя едно, ще получа четири; ако имам пет и извадя две, ще получа три; ако имам пет и извадя три, ще получа две; ако имам пет и извадя четири, ще получа едно; ако имам пет и извадя пет, ще получа нула.
След това Дюринг разпростря това и върху други разглеждания, например върху така наречените отрицателни величини, които се обозначават със знака минус. Ние различаваме редицата числа: нула, към едната посока плюс 1, към другата посока минус 1. Табела 12 Дюринг застъпва възгледа, че цялото бръщолевене за отрицателни числа, за минус числа е всъщност една безсмислица. Какво означава едно отрицателно, едно минус число? Той казва: - Ако имам пет и извадя едно, ще получа четири; ако имам пет и извадя две, ще получа три; ако имам пет и извадя три, ще получа две; ако имам пет и извадя четири, ще получа едно; ако имам пет и извадя пет, ще получа нула. А сега привържениците на отрицателните величини казват: ако имам пет и извадя шест, ще получа минус 1; ако имам пет и извадя седем, ще получа минус 2. Дюринг казва: - Това е един неясен начин на мислене, в това няма никаква ясна мисъл! Какво означава минус 1? Това означава, че аз трябва да извадя шест от пет; но ето че тук имам една единица по-малко. Какво означава минус 2?
към текста >>

12. ДВАНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, Дорнах 29 май 1924 година GA_236 Езотерични разглеждания на кармичните взаимовръзки Втори том

между нула години и 7-та година се заличава и на мястото, където е заличена, се явяват всички дела, породени благодарение на това, че лунните същества, за които ви говорих, имат работа с човека след неговата смърт.
Но когато настъпва инспиративното познание, тогава можем да насочим поглед върху тези действителни спомени за земния живот, които са една панорама от спомени, и тогава, понеже сме подтиснали имагинативното познание, понеже така да се каже събитията от земния живот, също и доколкото те са възприемаеми чрез етерното тяло, не се виждат вече, ние възприемаме сиянието на нещо по-висше. Следователно, ако отбележа схематично това ретроспективно виждане на човека до раждането - вместо душевния поглед аз рисувам физическия поглед, - ако го загатна в това течение, тогава това течение се заличава в инспиративното познание и се явяват всякакви други форми. Първо се явява нещо като откровение сред това течение /виж рис.3 (стр 210), виолетово/, и ние забелязваме, когато се научаваме да се ориентираме в инспирацията, какво всъщност се явява там. Разберете ме правилно: Човек гледа една панорама, която съдържа хода на човешкия земен живот. В тази картина до известна степен се намира само една част; когато я разглеждаме, за инспиративно посветения се явява панорамата на спомените, която между раждането, т.е. между нула години и 7-та година се заличава и на мястото, където е заличена, се явяват всички дела, породени благодарение на това, че лунните същества, за които ви говорих, имат работа с човека след неговата смърт. Това, което ви разказах, например за изживяването на живота след смъртта при онази личност, която в моите мистерийни драми е образецът на Щрадер, това бива изживяно благодарение на факта, че първо гледаме панорамата на спомените, след това в инспиративното познание тази панорама на спомените се заличава. Когато се заличава онази част, която отговаря на времето между раждането и 7-та година, тогава се явяват тези действия, за които ви говорих и които представляват съдействието на лунните същества /виолетово / с човешкото същество след смъртта. Тези опитности, които можем да имаме благодарение на това, че ходът на човешкия живот от раждането до 7-та година става прозрачен и чрез това просияват лунните същества, делата на лунните същества, това, което сега се вижда, което може да се узнае, то може най-лесно да бъде видяно от всеки посветен. Защото, както ще разберете, ние можем да получим посвещение във всяка възраст на човека, само че не и когато сме съвсем малко дете. Обикновено децата до 7-та година не се посвещават.
към текста >>

13. ДЕВЕТА ЛЕКЦИЯ, Вроцлав, 8. Юни1924 г. GA_239 Езотерични разглеждания на кармичните взаимовръзки Пети том

Когато постепенно ги похарча, имам на края нула марки.
Там горе, където е Слънцето, е по-разредено от пространството. Вие ще кажете: - Та пространството е едно нищо. - Но наистина, където е Слънцето, е по-рядко, по-тънко от нищото! Земните хора, особено в днешно време, поради съвсем други причини можаха да узнаят, че има нещо по-малко от нищото. Когато имам в джоба си пет марки, аз ги имам тези пет марки. Когато постепенно ги похарча, имам на края нула марки. Но когато задлъжнея, тогава имам по-малко от нищо. Днес се знае, какво означава човек да има по-малко от нищо. Виждате ли, така стоят нещата: Там, където има само пространство, няма нищо; но където е Слънцето е по-малко от нищото. Там в пространството има една дупка, там няма никакво пространство и в тази дупка в пространството действително живеят духовни същества, живеят Ексусиаи, Динамис и Кириотетес. Те живеят в тази дупка - но всъщност, тяхното битие се простира навсякъде, - като Ексусиаи, Динамис и Кириотетес, които намирате описани в моята книга «Въведение в тайната наука».
към текста >>

14. 4. ЧЕТВЪРТА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 11 септември 1924 г. GA_318 Съвместната работа между лекарите и пастирите на човешката душа

В своята вътрешна динамика ние имаме непрекъснато един стремеж натам или стремеж да се отдалечим от там, Това, което се извършва в човека, когато той се стреми към тази нулева точка или се стреми да се отдалечи от нея, това всъщност е стремеж да се приближим към една нула или стремеж да се отдалечим от една нула.
Естествено в действителния живот това не е така ясно разграничено, както в схематичното представяне тук. В живота често, още в ранното детство, бих желал да кажа съществуват преждевременни въздействия, изхождащи от собственото тяло. Това ние забелязваме чрез някои патологични явления у детето: чупливост на костите, но също така и мастни натрупвания у детето; но тази е връзката, която стои отзад. Във всеки миг от своя живот човек или се стреми към тази точка или той бяга от нея. Вие лесно ще видите, че това е един вид нулева точка, един вид хопомохлион, един вид нулева точка, чрез която във времето ние сме застанали между себе си и света. В своята вътрешна динамика ние имаме непрекъснато един стремеж натам или стремеж да се отдалечим от там, Това, което се извършва в човека, когато той се стреми към тази нулева точка или се стреми да се отдалечи от нея, това всъщност е стремеж да се приближим към една нула или стремеж да се отдалечим от една нула. Това е нещо, което ние извършваме по посока на нищото. Ние се стремим към точка, където светът вече не действува и където човекът все още не е започнал да действува. Между двете съществува един вид нула. Тук ние имаме нещо в себе си, което е ориентирано към една нула. Това е, което ни прави свободни същества, носещи отговорност.
към текста >>

Между двете съществува един вид нула.
Във всеки миг от своя живот човек или се стреми към тази точка или той бяга от нея. Вие лесно ще видите, че това е един вид нулева точка, един вид хопомохлион, един вид нулева точка, чрез която във времето ние сме застанали между себе си и света. В своята вътрешна динамика ние имаме непрекъснато един стремеж натам или стремеж да се отдалечим от там, Това, което се извършва в човека, когато той се стреми към тази нулева точка или се стреми да се отдалечи от нея, това всъщност е стремеж да се приближим към една нула или стремеж да се отдалечим от една нула. Това е нещо, което ние извършваме по посока на нищото. Ние се стремим към точка, където светът вече не действува и където човекът все още не е започнал да действува. Между двете съществува един вид нула. Тук ние имаме нещо в себе си, което е ориентирано към една нула. Това е, което ни прави свободни същества, носещи отговорност. Това, че ние сме свободни същества, носещи отговорност, е обосновано в човешката конституция, тъй като в преминаването от света към себе си ние преминаваме през една нулева точка, както оста на везната от дясно на ляво, и от ляво на дясно минава през една нулева точка, която точка не се подчинява на законите, на които е подвластна останалата част от везната. Можете да си представите, ако тук имате една везна /Виж рис. №3, дясно/, че тук са валидни механичните закони, които Вие сте изучавали, тук важат механичните закони, и те придават на везната една определена конфигурация, или така, че това тук е горе, това долу, или обратното.
към текста >>

Тук ние имаме нещо в себе си, което е ориентирано към една нула.
Вие лесно ще видите, че това е един вид нулева точка, един вид хопомохлион, един вид нулева точка, чрез която във времето ние сме застанали между себе си и света. В своята вътрешна динамика ние имаме непрекъснато един стремеж натам или стремеж да се отдалечим от там, Това, което се извършва в човека, когато той се стреми към тази нулева точка или се стреми да се отдалечи от нея, това всъщност е стремеж да се приближим към една нула или стремеж да се отдалечим от една нула. Това е нещо, което ние извършваме по посока на нищото. Ние се стремим към точка, където светът вече не действува и където човекът все още не е започнал да действува. Между двете съществува един вид нула. Тук ние имаме нещо в себе си, което е ориентирано към една нула. Това е, което ни прави свободни същества, носещи отговорност. Това, че ние сме свободни същества, носещи отговорност, е обосновано в човешката конституция, тъй като в преминаването от света към себе си ние преминаваме през една нулева точка, както оста на везната от дясно на ляво, и от ляво на дясно минава през една нулева точка, която точка не се подчинява на законите, на които е подвластна останалата част от везната. Можете да си представите, ако тук имате една везна /Виж рис. №3, дясно/, че тук са валидни механичните закони, които Вие сте изучавали, тук важат механичните закони, и те придават на везната една определена конфигурация, или така, че това тук е горе, това долу, или обратното. Това са законите на везната, на лоста.
към текста >>

15. Четвърта лекция, 4 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Четвъртият закон може да се изрази примерно така: произведението е равно на нула само ако един от множителите е равен на нула.
И отново това е закон, изведен просто от практиката за използване на постулатите за изчисляване в сферата на реалните числа. Третият закон е така нареченият дистрибутивен закон. Той се изразява примерно в следната форма: а(b + с) = аb + ас . И отново това е закон, изведен просто индуктивно от практиката за използване на постулатите за изчисляване в сферата на реалните числа. Четвъртият закон може да се изрази примерно така: произведението е равно на нула само ако един от множителите е равен на нула. – Но този закон пак е само индуктивен закон, изведен от практиката за използване на постулатите за изчисляване в сферата на реалните числа. И така, имаме тези четири закона: комутативен закон, асоциативен закон, дистрибутивен закон и закон за превръщане на произведението в нула. Тези закони днес стоят в основата на формалната математика и се използват за по-нататъшна работа. И тук се стига до изключително интересни неща, които съвсем не могат да се отрекат. Тук съществува проблем: тези закони вършат работа докато сме в областта на реалните числа и техните постулати, като при това никога не се отчита, съответства ли това на действителността.
към текста >>

И така, имаме тези четири закона: комутативен закон, асоциативен закон, дистрибутивен закон и закон за превръщане на произведението в нула.
Той се изразява примерно в следната форма: а(b + с) = аb + ас . И отново това е закон, изведен просто индуктивно от практиката за използване на постулатите за изчисляване в сферата на реалните числа. Четвъртият закон може да се изрази примерно така: произведението е равно на нула само ако един от множителите е равен на нула. – Но този закон пак е само индуктивен закон, изведен от практиката за използване на постулатите за изчисляване в сферата на реалните числа. И така, имаме тези четири закона: комутативен закон, асоциативен закон, дистрибутивен закон и закон за превръщане на произведението в нула. Тези закони днес стоят в основата на формалната математика и се използват за по-нататъшна работа. И тук се стига до изключително интересни неща, които съвсем не могат да се отрекат. Тук съществува проблем: тези закони вършат работа докато сме в областта на реалните числа и техните постулати, като при това никога не се отчита, съответства ли това на действителността. Можем да кажем, че в рамките на нашите формални опити a +b = b+a без съмнение е вярно, но вярно ли е това също и вътре в действителността? Възможно е да не се намерят никакви основания това да бъде вярно и в пределите на външната действителност.
към текста >>

16. Тринадесета лекция, 13 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Затова можем да кажем, че ежедневното му движение по епицикъл е равно на нула.
Бих искал да ви поставя този въпрос: действително ли това е само плод на фантазията, или в него се съдържа нещо, което насочва към това, че тук измисленото има отношение към действителността? Ще можем да решим това, ако разгледаме този предмет малко по-детайлно. Виждате ли, ако изцяло в смисъла на системата на Птолемей, тоест полагайки в основата птолемеевата теория за движението на Слънцето се проследи видимото движение на Слънцето, както го наричаме, видимите движения на Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, може да се каже, че ъглите на движение винаги показват определена величина. Затова можем да сравняваме движенията, които показват местата на съответните небесни тела на небето. Слънцето няма епициклично движение. Затова можем да кажем, че ежедневното му движение по епицикъл е равно на нула. Напротив, ако сравним с това ежедневното движение по епицикъл на Меркурий, трябва да го изразим с някакво число, което ще наречем х1, на Венера – х2, на Марс – хз, на Юпитер – х4, и на Сатурн – х5. А сега да разгледаме движенията, които извършват в смисъла на птолемеевата система центровете на епициклите по деферентите. Приемаме за Слънцето стойност y, и по-нататък удивително следва, че ако намерим стойност за движението на центъра на епицикъла за Меркурий, тя ще бъде равна на тази за движението на Слънцето. Отново трябва да напишем y. За Венера също ще получим y.
към текста >>

17. Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Трябва да разгледате взаимодействието между пространството, което има три обикновени измерения и което можете мислено да си представите като радиално изхождащо от центъра, и другото пространство, което постоянно отрича това триизмерно пространство и което не трябва да си го представяме изхождащо от точка, а трябва да си го представяме изхождащо от сфера, разположена в безграничните далечини; при това, точката в един случай има площ равна на нула, а в друг случай – площ на безкрайно голяма сфера.
Тогава получавам линия, която също има нещо подобно на център, но този център се намира в безкрайната сфера. При по-нататъшното проследяване на планетарните орбити е необходимо да се използва вече представата, че според основния закон на орбитите на вътрешните планети стигаме до необходимостта да си представяме, че за тях има някакъв център в обикновеното пространство, и че ако искаме да си представим центровете за орбитите на Юпитер, Марс и така нататък, е необходимо да се излезе от обикновеното пространство. Виждате, че стигнахме до това, че е необходимо да се преодолее пространството. Това е съвсем необходимо. Ако наистина добросъвестно напредвате в разбирането на явленията, ще видите, че няма да минете само с обикновената триизмерна представа за пространството. Трябва да разгледате взаимодействието между пространството, което има три обикновени измерения и което можете мислено да си представите като радиално изхождащо от центъра, и другото пространство, което постоянно отрича това триизмерно пространство и което не трябва да си го представяме изхождащо от точка, а трябва да си го представяме изхождащо от сфера, разположена в безграничните далечини; при това, точката в един случай има площ равна на нула, а в друг случай – площ на безкрайно голяма сфера. И така, трябва да правим разлика между два вида точки: между точката, обърната навън, площта на която е равна на нула, и точката, чиято площ е равна на площта на безкрайно голяма сфера, обърната навътре. В чисто геометричната област е достатъчно, ако просто си представяме абстрактна точка. В областта на действителността това не е достатъчно. Няма да се справим, когато си представяме само абстрактна точка. Във всеки случай трябва да се питаме, накъде е обърната кривината на точката, която си представяме, навътре или навън, защото съобразно с това е насочено полето на действието ѝ.
към текста >>

И така, трябва да правим разлика между два вида точки: между точката, обърната навън, площта на която е равна на нула, и точката, чиято площ е равна на площта на безкрайно голяма сфера, обърната навътре.
При по-нататъшното проследяване на планетарните орбити е необходимо да се използва вече представата, че според основния закон на орбитите на вътрешните планети стигаме до необходимостта да си представяме, че за тях има някакъв център в обикновеното пространство, и че ако искаме да си представим центровете за орбитите на Юпитер, Марс и така нататък, е необходимо да се излезе от обикновеното пространство. Виждате, че стигнахме до това, че е необходимо да се преодолее пространството. Това е съвсем необходимо. Ако наистина добросъвестно напредвате в разбирането на явленията, ще видите, че няма да минете само с обикновената триизмерна представа за пространството. Трябва да разгледате взаимодействието между пространството, което има три обикновени измерения и което можете мислено да си представите като радиално изхождащо от центъра, и другото пространство, което постоянно отрича това триизмерно пространство и което не трябва да си го представяме изхождащо от точка, а трябва да си го представяме изхождащо от сфера, разположена в безграничните далечини; при това, точката в един случай има площ равна на нула, а в друг случай – площ на безкрайно голяма сфера. И така, трябва да правим разлика между два вида точки: между точката, обърната навън, площта на която е равна на нула, и точката, чиято площ е равна на площта на безкрайно голяма сфера, обърната навътре. В чисто геометричната област е достатъчно, ако просто си представяме абстрактна точка. В областта на действителността това не е достатъчно. Няма да се справим, когато си представяме само абстрактна точка. Във всеки случай трябва да се питаме, накъде е обърната кривината на точката, която си представяме, навътре или навън, защото съобразно с това е насочено полето на действието ѝ. Но трябва да погледнете и нещо друго.
към текста >>

18. Осемнадесета лекция, 18 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Но защо тези, които са свикнали с математическите представи, да не могат да си представят някакво изпълнено пространство, обозначено с величината +a, след това празно пространство като нула, а пространството, което е по-малко от празно, да се обозначи като –a?
Но ако си представите, че Слънцето представлява някакво съсредоточие на всмукващи сили, няма да имате нужда от по-нататъшно обяснение на гравитацията, освен това, защото това вече е обясняване на гравитацията. И ако си представите по-нататък казаното от мен вчера за това, че движенията на Земята и Слънцето са такива, че Земята просто следва Слънцето в същото орбитално направление, ще получите космическата връзка между Слънцето и Земята: отпред Слънцето като средоточие на всмукващи сили, и благодарение на тази всмукваща сила в мировото пространство Земята се устремява в същото орбитално направление, по което в мировото пространство напред се придвижва Слънцето. Виждате това, което по друг начин не бихте могли вътрешно да го следвате с представи. Никога няма да успеете да формирате правилна представа, която да обедини явленията заедно, ако не положите в основата такива представи, ако не мислите за материята като такава с положителна и отрицателна интензивност, така че самата материя като земна материя да е положителна, положителна в своята интензивност, докато слънчевата материя да е отрицателна в своята интензивност; по такъв начин, по отношение на изпълненото пространство има не само празно пространство, но има и пространствено изземване, по-малко от празно пространство. Това е представа, която, може би, е трудно да се формира. Но защо тези, които са свикнали с математическите представи, да не могат да си представят някакво изпълнено пространство, обозначено с величината +a, след това празно пространство като нула, а пространството, което е по-малко от празно, да се обозначи като –a? Така получавате възможност да мислите правилно математически, или поне, аналогично на математическото отношение между различната интензивност на материята, и в частност – между земната и слънчевата материя. Бих искал да добавя, до известна степен в скоби: съвсем безразлично е, как мислите за отношенията на действително положителното и отрицателното към мнимото, – няма да разглеждам какво се мисли за това; ще се намери някаква интерпретация за така наречените мними, имагинерни числа, доколкото те се проявяват също и като решения на уравнения и други подобни, – но ако по такъв начин се постави в основата интензивността на положителното и отрицателното, би могло да се постави в основата и имагинерното, и тогава бихме получили и бихме успели да добавим към положителната и отрицателната материя също и това, което в антропософията трябва да се нарича материя или, ако повече ви харесва, духовност на астралното. Така се открива възможност да се намери също и математически преход към астралното. С това бих искал да затворя, както се казва, скобите.
към текста >>

19. 5. СКАЗКА ТРЕТА GA_326 Раждането на естествените науки

От сега нататък човек не познава вече освен частното, системата от координати изхождаща от някаква нула.
Не, това стана възможно само тогава, когато душата на човека се преобразува. Нямайки вече вътрешното чувство на живота на кръвта, човекът беше узрял да измисли една физиология основана върху анатомически наблюдения. Именно в този момент човешкото развитие тръгва по един нов път. От една страна Коперник построява своята астрономическа система; от друга страна Харвей, съвременник на Бейкън и на Хобс, открива кръвообращението на кръвта. Човек гледа света с мъртвите очи на математиките и това не може вече да се помири с древната космогония на Птоломей; наистина тази космогония беше още тясно свързана с човешкото същество и с неговата вътрешна опитност за математическите форми. От сега нататък човек не познава вече освен частното, системата от координати изхождаща от някаква нула. Той няма вече вътрешната опитност за кръвта, но открива чисто физическото течение на кръвта, което има за център сърцето. Така се родиха естествените науки в течение на човешкото развитие с всички техни съзнателни и несъзнателни аспекти; за да разберем, как са се родили те, как някой е могъл да помисли да направи опитите, наблюденията, които доведоха до откритието на Харвей, трябва да проучим това, което е станало в този момент в душата на човека.
към текста >>

20. СЕДМА ЛЕКЦИЯ, 31 октомври 1923 г. За причините на детския полиомиелит. GA_351 Човекът и светът - Действието на духа в природата - За същноста на пчелите

Ако продължите разреждането, ако следователно вземете същото количество получен разтвор и отново добавите девет части вода, ще трябва да добавите още една нула: ще получите разреждане 1:1000.
Ние нагледно показахме в Щутгарт, че ако се вземе някакво вещество, разтвори се и след това много силно се разреди, това разредено вещество действа. Малко количество вещество се разтваря в съд с вода, при това на една част вещество се вземат девет части чиста вода, т.е. образува се десетократно разреждане. След това от получения разтвор, съдържащ една десета част от изходното вещество, отново се взема една част и отново се разтваря в съд с вода в отношение 1:10. Сега разреждането е направено вече десет пъти по десет: първия път 1:10, втория път, когато това малко изходно количество отново е разредено в отношение 1:10, получаваме концентрация с две нули, тоест 1:100. Ако продължите разреждането, ако следователно вземете същото количество получен разтвор и отново добавите девет части вода, ще трябва да добавите още една нула: ще получите разреждане 1:1000. Сега в разтвора се съдържа само една хилядна част от изходната субстанция. Такива разреждания направихме в Щутгарт до една част на трилион, това е число с осемнадесет нули. Ето как разреждахме, че и повече. Както можете да си представите, тук остават само следи от изходната субстанция, така че става дума вече не за това, колко изходна субстанция се съдържа там, а за това, как тази субстанция действа като средство, получено с помощта на разреждане. Това средство, получено с помощта на разреждане, действа съвсем различно.
към текста >>

0.62012600898743