Търсене в текстове за 'Квадрат'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 47 резултата от 23 текста с корен от думите : 'Квадрат'.

1. 17_д. ПЕТО GA_1 Гьотевите съчинения върху естествените науки

Едно класическо доказателство за този факт ни предлагат във физиката опитните изследвания върху електричеството на Фарадей, който едва ли е умеел да повдигне на квадрат един бином.
Но аз искам да се абстрахирам от това, дали на процесите на движението и на предизвикващите ги сили, на които по-новата физика приписва всички природни явления, се приписва една друга форма на реалност от колкото на сетивните възприятия или дали не е такъв случаят. Сега искам само да запитам, какво може да произведе математико-механическия възглед за природата. Антон Лампа мисли: "Математическият метод и математиката не са тъждествени, защото математическият метод може да се проведе без приложение на математиката”. Едно класическо доказателство за този факт ни предлагат във физиката опитните изследвания върху електричеството на Фарадей, който едва ли е умеел да повдигне на квадрат един бином. Математиката не е всъщност нищо освен едно средство, да бъдат съкращавани логически операции и поради това да бъдат провеждани в такива заплетени случаи, където логическото мислене би ни изневерило. Но същевременно тя върши нещо много повече: Когато всяка формула изразява включително нейния процес на развитие, тя хвърля един жив мост до елементарните явления, които са служили като изходна точка на изследването. Обаче методът, който не може да си служи с математиката което е винаги случаят, когато величините влизащи в изследването не са измерими трябва поради това, за да се приравни с математическия, да бъде не само строго логичен, но трябва също да положи особени грижи за работата по свеждането до основните явления, тъй като, липсвайки у математическите опори, той лесно може да се спъне тук: Но когато направи това, този метод може с право да претендира за титлата математически, доколкото с това трябва да бъде изразена степента на точност."
към текста >>

2. Забележки на издателя. GA_93 Легендата за храма

Думи и фрази в текста, заградени от квадратни скоби са вмъкнати от редактора /и в няколко случая от преводача на английското издание/, а пък думи, заградени от обикновени скоби, принадлежат на оригиналния текст.
Що се касае до текста, трябва да се подчертае, че общо за повечето от ранните ръкописи, когато не бяха ангажирани професионални стенографи, той е забележително непълен, понякога съществуващ само във формата на бележки. Стилистични и логични несъвършенства не трябва следователно да бъдат приписвани на Рудолф Щайнер. Ала макар че не всеки път се касае за препис дума по дума, съдържанието, както ни е предадено, формира една единствена по рода си съставна част от пълните трудове на Рудолф Щайнер, без която не може. За да се гарантира, доколкото е възможно, свободен от грешки текст, са били използвани и сравнявани всички източници и там, където са съществували стенографски бележки, те също са били използвани при проверката. В бележките в края на книгата, отделно за всяка лекция, са дадени използваните източници. Думи и фрази в текста, заградени от квадратни скоби са вмъкнати от редактора /и в няколко случая от преводача на английското издание/, а пък думи, заградени от обикновени скоби, принадлежат на оригиналния текст. Голямото количество бележки имат за цел да компенсират, доколкото това е възможно, непълнотата на текста. Главният източник на използвания материал са отнасящите се до лекциите книги от собствената библиотека на Рудолф Щайнер.
към текста >>

3. ОСМА ЛЕКЦИЯ, Берлин, 9.12.1904 г./втора лекция/. Същността и задачата на Свободното зидарство GA_93 Легендата за храма

Мястото, където се събират – макар че това не винаги става – е голяма квадратна зала с дъгообразен син покрив,/*9/ осеян със златни звезди, представляващ небето.
Мястото, където се събират – макар че това не винаги става – е голяма квадратна зала с дъгообразен син покрив,/*9/ осеян със златни звезди, представляващ небето. Положението, заемано от участниците в церемонията е точно определено. Послушниците, които влизат последни, застават на Север, тъй като те все още не са в състояние да понесат топлината. На Изток застава Зерубабел. На Запад са първосвещеникът Йешуа и пророкът Хаггай. А онези, които заемат своето място на Юг са заедно обвързани с въже.
към текста >>

4. ДВАНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, Берлин, 22. май 1905 г. /втора лекция/ GA_93 Легендата за храма

Астралното, етерното и физическото тяло и азът заедно формират питагорейския квадрат.
Човекът е преминал през царствата на природата. азовото съзнание възникнало в него най-накрая. Астралното, етерното и физическото тяло и азът заедно формират питагорейския квадрат. И юдейството прибавя към това и божествения аз, който идва към нас отгоре, в контраст с аза отдолу. Така от квадрата става един петоъгълник (пентаграм). По този начин юдейството преживява Господ Бог на своя народ и е било нещо свещено да произнесеш "името". Докато други имена, такива като "Елохим" или "Адонай", ставали все по-известни, само помазаният свещеник в Светая Светих имал право да произнесе името "Яхве"/*3/. През времето на Соломон древният юдаизъм идва до светостта на името "Яхве", до това "аз", което може да живее в човека.
към текста >>

Така от квадрата става един петоъгълник (пентаграм).
Човекът е преминал през царствата на природата. азовото съзнание възникнало в него най-накрая. Астралното, етерното и физическото тяло и азът заедно формират питагорейския квадрат. И юдейството прибавя към това и божествения аз, който идва към нас отгоре, в контраст с аза отдолу. Така от квадрата става един петоъгълник (пентаграм). По този начин юдейството преживява Господ Бог на своя народ и е било нещо свещено да произнесеш "името". Докато други имена, такива като "Елохим" или "Адонай", ставали все по-известни, само помазаният свещеник в Светая Светих имал право да произнесе името "Яхве"/*3/. През времето на Соломон древният юдаизъм идва до светостта на името "Яхве", до това "аз", което може да живее в човека. Трябва да приемем изискването на Йехова към човека като нещо, което е искало самият човек да стане храм на най-светия Бог. Сега ние спечелихме едно ново понятие за Бог, именно: Богът, който е скрит в човешките гърди, в най-дълбоката святост на човешкото себе, трябва да бъде превърнат в един морален бог.
към текста >>

Квадратът беше един стар символ.
Ние влизаме в храма на Соломон. Самата врата е много характерна. Квадратът беше един стар символ. Човечеството сега е напреднало от степента на четворност към онези на петорност, като петочленен човек, който става съзнателен в своето висше себе. Вътрешният божествен храм е така формиран, че включва петорното човешко същество. Квадратът е свещен. Вратата, покривът и страничните колони заедно образуват пентаграм./6, 7/ Когато човекът се събуди от своята четворност, т.е., когато той влезе в своето вътрешно същество – вътрешното светилище е най-важната част на храма, – той вижда един вид олтар; вижда два херувима, които се носят като пазещи духове над Кивота на завета, Светая Светих; тъй като петият принцип на човешкото същество, който все още не е слязъл на Земята, трябва да бъде пазен от двете по-висши същности – Будхи и Манас. Това е началото на развитието на Манас в човека.
към текста >>

Квадратът е свещен.
Ние влизаме в храма на Соломон. Самата врата е много характерна. Квадратът беше един стар символ. Човечеството сега е напреднало от степента на четворност към онези на петорност, като петочленен човек, който става съзнателен в своето висше себе. Вътрешният божествен храм е така формиран, че включва петорното човешко същество. Квадратът е свещен. Вратата, покривът и страничните колони заедно образуват пентаграм./6, 7/ Когато човекът се събуди от своята четворност, т.е., когато той влезе в своето вътрешно същество – вътрешното светилище е най-важната част на храма, – той вижда един вид олтар; вижда два херувима, които се носят като пазещи духове над Кивота на завета, Светая Светих; тъй като петият принцип на човешкото същество, който все още не е слязъл на Земята, трябва да бъде пазен от двете по-висши същности – Будхи и Манас. Това е началото на развитието на Манас в човека.
към текста >>

5. Бележки. GA_93 Легендата за храма

Те извънредно много почитали числата 3, 7, 12 /Метонов цикъл/, и 147, получено чрез умножение в квадрат на седем по три.
Друидите преподавали учението за едно върховно същество, за едно бъдещо състояние на награда и наказание, безсмъртието на душата и метемпсихоза, за прераждането. Тяхната максима била, че водата е първият принцип на всички неща и че съществува от преди сътворението в неопетнена чистота, което е като че противоречие на другото им учение, че денят е произтичал от нощта, защото нощ или хаос са съществували, преди да се създаде денят. Те учели също, че времето е само отсечена част от вечността и че съществува безкрайна последователност от светове. Всъщност техните учения са били главно онези на Питагор. Те извънредно много почитали числата 3, 7, 12 /Метонов цикъл/, и 147, получено чрез умножение в квадрат на седем по три.
към текста >>

Но вместо да премине през 7 пещери или проходи, както при мистериите на Митра и др., кандидатът слизал през 9 (квадрат от мистичното число 3) подземни проходи и бил инструктиран да търси тялото на Балдур, скандинавския Озирис, убит от Локи, принципът на тъмнината и да приложи най-големи усилия, за да се издигне до живот.
Целият ритуал е имал астрономическа насока. Местата за посвещение, както в другите мистерии, били в естествени или изкуствени пещери и кандидатът е трябвало да премине през толкова ужасяващи изпитания, колкото жреците били в състояние да направят. Но вместо да премине през 7 пещери или проходи, както при мистериите на Митра и др., кандидатът слизал през 9 (квадрат от мистичното число 3) подземни проходи и бил инструктиран да търси тялото на Балдур, скандинавския Озирис, убит от Локи, принципът на тъмнината и да приложи най-големи усилия, за да се издигне до живот. Да навлезем в подробности за процеса на посвещението би означавало повтаряне на онова, което вече е казано. Следователно може би, е достатъчно само да споменем, че когато пристига при светилището, кандидатът полага свещена клетва пред една гола сабя и я ратифицира, като изпива медовина от един човешки череп. Свещеният знак на кръста бива отпечатан върху него и му се дава пръстен с магически свойства, дара на Балдур Добрия.
към текста >>

Квадратът е свещен, покривът, покривното покритие и страничните колони заедно оформят.. пред олтара стояха двама херувими".
/*6/ – Тук е преведено от бележките на Берта Рибщайн-Леман. Валтер Вегелановият запис е само откъслечен. Той е даден така".. Храмът е така оформен, че включва петорното човешко същество. Това .. е най-важното нещо за храма. Квадратът е свещен, покривът, покривното покритие и страничните колони заедно оформят.. пред олтара стояха двама херувими".
към текста >>

Обяснението, отнасящо се до "пета част" дава алтернативата "пет-квадрат".
/*7/ – Първа Книга на царете, гл. 6, стих 31: "И за влизане в оракула той направи врати от маслиново дърво: Трегерът и страничните стълбове бяха една пета част от стената". Обяснението, отнасящо се до "пета част" дава алтернативата "пет-квадрат". Емил Бок в неговата "История на Стария завет" том 3, като говори за Соломоновия храм казва: "Третото най-вътрешно помещение на Запад, Светая Светих /Дебир/, бе закрита от една дървена междинна стена, която имаше петоъгълен вход и бе покрит с перде от четири цвята".
към текста >>

6. Отношението на човешките сетива към външния свят GA_96 Първоначални импулси на духовната наука

Нас ни интересуват четирите долни съставни части, които се наричат питагорейският квадрат.
Как тези неща се отнасят едно към друго може да се прочете в моята книга «Теософия»47. Нас ни интересуват четирите долни съставни части, които се наричат питагорейският квадрат. Каквото се означава като аз или кама-манас, е най-висшата съставна част, а астралното, етерното и физическото тяло са по-нисшите съставни части. Този начин на разглеждане е много едностранен и от мен често е подчертавано, че не е правилен. По своя вид физическото тяло е най-съвършеното, то е най-старото, което човекът има. Разгледайте това физическо тяло във всичките му части, изучете го със средствата на науката за духа! Достатъчно е задълбочено да помислите над него и ще трябва да си кажете: Това физическо тяло, с всичките си части, е чудесно, мъдро построено, най-мъдрото, което изобщо е познато в света.
към текста >>

7. Знаци и символи на Коледния празник GA_96 Първоначални импулси на духовната наука

В питагорейския квадрат откриваме символа, показващ четиричленното устройство на човека: физическото, етерното, астралното тяло и аза.
Макар че кръстът е символ за Великден, от него извличаме задълбочаване също и на коледното настроение. В него чувстваме какво протича към нас от Христовата идея в тази рождена нощ на Христос Исус като нов, извиращ живот. Тази идея я виждаме показана чрез живите рози, украсяващи това дърво. Те ни казват: Дървото на Свещената нощ още не е станало дървото на кръста, но силата да се превърне в това дърво започва да се надига в него. Израстващите рози са символ на победата на вечното над временното. В питагорейския квадрат откриваме символа, показващ четиричленното устройство на човека: физическото, етерното, астралното тяло и аза.
към текста >>

8. ЧЕТВЪРТА ЛЕКЦИЯ, 27 август 1913 г. GA_147 Тайните на прага

До неотдавна различните академии непрекъснато получаваха трактати върху така наречената квадратура на кръга, т.е.
Това търси той. Но именно с това показва, че у него няма ни най-малкото разбиране за истинския духовен свят. Защото той иска нещата и явленията, които нямат нищо общо с тези във физическия свят, да се докажат със средствата, заимствани от физическия свят. Нашата задача е по-скоро да покажем, че такива доказателства, каквито изисква Морис Метерлинк, са невъзможни за духовния свят. Такова изискване като това на Морис Метерлинк винаги съм принуден да сравнявам с нещо, имащо място в областта на математиката. До неотдавна различните академии непрекъснато получаваха трактати върху така наречената квадратура на кръга, т.е. правеха се опити геометрически да се докаже как кръгът може да се превърне в квадрат. За това бяха написани безброй математически трактати с безчислени доказателства. Но днес всеки, който се опита да напише подобен трактат, би бил дилетант, защото е доказано, че такава квадратура на кръга не е изпълнима. Не е възможна с геометрически средства. И това, което Морис Метерлинк изисква като доказателство за духовния свят, пренесено в духовната област, не е нищо друго освен квадратурата на кръга и е също така неуместно в духовния свят, както квадратурата на кръга в сферата на математиката.
към текста >>

правеха се опити геометрически да се докаже как кръгът може да се превърне в квадрат.
Но именно с това показва, че у него няма ни най-малкото разбиране за истинския духовен свят. Защото той иска нещата и явленията, които нямат нищо общо с тези във физическия свят, да се докажат със средствата, заимствани от физическия свят. Нашата задача е по-скоро да покажем, че такива доказателства, каквито изисква Морис Метерлинк, са невъзможни за духовния свят. Такова изискване като това на Морис Метерлинк винаги съм принуден да сравнявам с нещо, имащо място в областта на математиката. До неотдавна различните академии непрекъснато получаваха трактати върху така наречената квадратура на кръга, т.е. правеха се опити геометрически да се докаже как кръгът може да се превърне в квадрат. За това бяха написани безброй математически трактати с безчислени доказателства. Но днес всеки, който се опита да напише подобен трактат, би бил дилетант, защото е доказано, че такава квадратура на кръга не е изпълнима. Не е възможна с геометрически средства. И това, което Морис Метерлинк изисква като доказателство за духовния свят, пренесено в духовната област, не е нищо друго освен квадратурата на кръга и е също така неуместно в духовния свят, както квадратурата на кръга в сферата на математиката. Какво всъщност изисква Морис Метерлинк?
към текста >>

Но днес всеки, който се опита да напише подобен трактат, би бил дилетант, защото е доказано, че такава квадратура на кръга не е изпълнима.
Нашата задача е по-скоро да покажем, че такива доказателства, каквито изисква Морис Метерлинк, са невъзможни за духовния свят. Такова изискване като това на Морис Метерлинк винаги съм принуден да сравнявам с нещо, имащо място в областта на математиката. До неотдавна различните академии непрекъснато получаваха трактати върху така наречената квадратура на кръга, т.е. правеха се опити геометрически да се докаже как кръгът може да се превърне в квадрат. За това бяха написани безброй математически трактати с безчислени доказателства. Но днес всеки, който се опита да напише подобен трактат, би бил дилетант, защото е доказано, че такава квадратура на кръга не е изпълнима. Не е възможна с геометрически средства. И това, което Морис Метерлинк изисква като доказателство за духовния свят, пренесено в духовната област, не е нищо друго освен квадратурата на кръга и е също така неуместно в духовния свят, както квадратурата на кръга в сферата на математиката. Какво всъщност изисква Морис Метерлинк? Ако се знае, че веднага щом бъде престъпен прагът към духовния свят, човек започва да живее в свят, който няма нищо общо нито с физическия, нито с елементарния свят, той не може да изисква: „Ако искаш да ми докажеш нещо, върни се, моля те, обратно във физическия свят и там ми докажи нещата от другия, от духовния свят.“ В нещата на духовната наука веднъж завинаги е нужно да установим, че от най-доброжелателните хора се вършат безсмислици, които, ако ги пренесем в обикновения живот, веднага ще започнат да изглеждат като абсурд. Това е същото, както ако някой каже, че човек трябва да застане на главата си и въпреки това да ходи с крака.
към текста >>

И това, което Морис Метерлинк изисква като доказателство за духовния свят, пренесено в духовната област, не е нищо друго освен квадратурата на кръга и е също така неуместно в духовния свят, както квадратурата на кръга в сферата на математиката.
До неотдавна различните академии непрекъснато получаваха трактати върху така наречената квадратура на кръга, т.е. правеха се опити геометрически да се докаже как кръгът може да се превърне в квадрат. За това бяха написани безброй математически трактати с безчислени доказателства. Но днес всеки, който се опита да напише подобен трактат, би бил дилетант, защото е доказано, че такава квадратура на кръга не е изпълнима. Не е възможна с геометрически средства. И това, което Морис Метерлинк изисква като доказателство за духовния свят, пренесено в духовната област, не е нищо друго освен квадратурата на кръга и е също така неуместно в духовния свят, както квадратурата на кръга в сферата на математиката. Какво всъщност изисква Морис Метерлинк? Ако се знае, че веднага щом бъде престъпен прагът към духовния свят, човек започва да живее в свят, който няма нищо общо нито с физическия, нито с елементарния свят, той не може да изисква: „Ако искаш да ми докажеш нещо, върни се, моля те, обратно във физическия свят и там ми докажи нещата от другия, от духовния свят.“ В нещата на духовната наука веднъж завинаги е нужно да установим, че от най-доброжелателните хора се вършат безсмислици, които, ако ги пренесем в обикновения живот, веднага ще започнат да изглеждат като абсурд. Това е същото, както ако някой каже, че човек трябва да застане на главата си и въпреки това да ходи с крака. Ако някой изисква нещо такова, всеки вижда, че това е безсмислица. Когато се прави по отношение на доказателствата за духовния свят, тогава това е остроумно, тогава то се явява научно изискване, тогава авторът най-малко го забелязва и неговите привърженици, особено когато става дума за известен автор, разбира се, също не го забелязват.
към текста >>

9. 4. СКАЗКА ЧЕТВЪРТА. Дорнах, 28 ноември 1919 г. GA_194 Мисията на Архангел Михаил

Който знае, който може да докаже от вътрешни основания, че квадратът на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на двата катета, той знае, че никога някой не ще може да начертае един правоъгълен триъгълник, за който това да не важи.
Кант или Юм са изнесли това особено ясно, като даже гротескно са твърдели; ние наблюдаваме наистина, че слънцето изгрява, обаче от наблюдението нямаме право да твърдим, че утре слънцето отново ще изгрее. Само от това, че досега Слънцето винаги е изгрявало, ние вадим заключението, че то ще изгрее също и утре. Така е с истините, които извличаме външно от наблюдението. Обаче не е така например с математическите истини. Щом веднъж сме ги разбрали, ние знаем тогава, че те важат също и за бъдещето. Който знае, който може да докаже от вътрешни основания, че квадратът на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на двата катета, той знае, че никога някой не ще може да начертае един правоъгълен триъгълник, за който това да не важи.
към текста >>

10. 1. ПЪРВА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 23 декември 1920 г. GA_202 Търсенето на новата Изис-Божествената София

Тази мъдрост е била запазена и чрез нея човекът може да възприеме, може да преживее хармонията между съзвездието Дева и съзвездието стоящо под прав ъгъл на него, в квадратурата, именно Близнаци.
Има древен начин да се представят сферите на небето, който начин е бил известен на Персийските Мъдреци. Те гледали нагоре към небесата и виждали с физическите си очи съзвездието на Зодиака, което се нарича Дева и чрез духовно виждане обективирали в съзвездието Дева онова, което физически е само видимо в съзвездието Близнаци. Тази мъдрост е била запазена и чрез нея човекът може да възприеме, може да преживее хармонията между съзвездието Дева и съзвездието стоящо под прав ъгъл на него, в квадратурата, именно Близнаци. Това е представено по такъв начин, че на мястото на съзвездието Дева, Девицата бе изобразена не само с клас пшеница, но също и с детето. Но това дете фактически представлява Близнаци. Това е олицетворение на двете деца Исус. Това бе астрологическо понятие особено по времето на древните персийци.
към текста >>

Но тук в квадратурата на Лъва стоял Телецът, и възниква религията на Митра, обожанието на Телеца, защото в съзвездието на Лъва бе обективирано това на Телеца.
След това дойде по-различно време, времето на египтохалдейското развитие. То бе на съзвездието Лъв, към което се е гледало по същия начин, както персийците се отнасяли към съзвездието Дева. Но тук в квадратурата на Лъва стоял Телецът, и възниква религията на Митра, обожанието на Телеца, защото в съзвездието на Лъва бе обективирано това на Телеца.
към текста >>

След това дойде времето, когато Ракът играеше същата роял в гръцко-латинския период, както Дева сред персийците, и съзвездието Овен бе видяно в квадратура да стои като че ли вътре в съзвездието на Рака.
След това дойде времето, когато Ракът играеше същата роял в гръцко-латинския период, както Дева сред персийците, и съзвездието Овен бе видяно в квадратура да стои като че ли вътре в съзвездието на Рака. След това дойде обръщането. И след него нещата поеха различен път. До гръцко-латинското време, до Мистерията на Голгота, астрономията бе нещо, което можеше да се постигне като външна наука и човешкото разбиране бе от такава природа, че като се гледало към пространството и мистериите на звездния свят, се разкривали тайните на пространството и времето; също така при изживяване човешкия вътрешен живот; чрез благочестие и набожност на сърцето, бе възможно виждането на вътрешните мистерии. В гръцко-латинското време тези отношения били обърнати обратно. Онова, което преди можеше да се преживява вътрешно, трябваше все повече и повече да бъде преживяно чрез разбиране външната природа.
към текста >>

11. 3. ТРЕТА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 25 декември 1920 г. GA_202 Търсенето на новата Изис-Божествената София

Този свят, който Новалис възпява с толкова красив език е, за обикновения днешен човек, сухият свят на триъгълници и четириъгълници, на квадрати и суми и разлики.
Чрез вътрешно просветление човекът на съвремието ни преживява един математически, механичен свят. Само изключителни личности като Новалис, успяват да почувствуват и да дадат израз на поезията и дълбокото творческо въображение на този вътрешен, математически свят. Този свят, който Новалис възпява с толкова красив език е, за обикновения днешен човек, сухият свят на триъгълници и четириъгълници, на квадрати и суми и разлики. Обикновеното човешко същество е достатъчно прозаично и затова чувства този свят празен и сух; той не го обича. Новалис, който беше изключителна личност, възхвалява този свят, защото в него все още живееше ехо от онова, което този свят е бил преди да е изтеглен навътре. В онези времена това бе светът, от който са били виждани Юпитеровия Дух, Сатурновия дух, Духа на Овена, на Телеца, на Близнаци. Това бе древният, изпълнен със звезди свят, който бе оттеглен и в първата степен на неговото оттегляне се превръща в свят, който нам изглежда да е сух, математически, механически.
към текста >>

12. Трета лекция, 30. Септември 1923 GA_223 Годишният кръговрат

Физикът изчислява отслабването на светлината с квадрата на отдалечаването, както впрочем изчислява и отслабването на гравитацията.
Ако такива мисли, каквито напълно естествено възникват в хода на духовното изследване, бъдат доведени до край, те ще изглеждат напълно абсурдни за нашите съвременници. Нито един човек, който разсъждава в духа на днешното природознание, не би повярвал, че светлината, която тук осветява дадено място, ще свети със същата сила и на друго, отдалечено място. Физикът изчислява отслабването на светлината с квадрата на отдалечаването, както впрочем изчислява и отслабването на гравитацията. И така, по отношение на физическите процеси, той разсъждава по следния начин: Това, което става тук на Земната повърхност, губи своята валидност, ако ние се пренесем в Космоса. – Работата е там, че тъкмо по отношение на своето мислене физикът отхвърля този извод. Ето защо с подобно мислене – основаващо се на факта, че 2х2=4 – което е валидно само в земните лаборатории и клиники, и изобщо тук на Земята, могат да бъдат разбрани само земните неща. Ако гравитацията намалява според квадрата на ускорението, защо да не намалява също и валидността на природните закони в случай, че се отдалечаваме от Земята? Ето на какви въпроси иска да отговори антропософията.
към текста >>

Ако гравитацията намалява според квадрата на ускорението, защо да не намалява също и валидността на природните закони в случай, че се отдалечаваме от Земята?
Нито един човек, който разсъждава в духа на днешното природознание, не би повярвал, че светлината, която тук осветява дадено място, ще свети със същата сила и на друго, отдалечено място. Физикът изчислява отслабването на светлината с квадрата на отдалечаването, както впрочем изчислява и отслабването на гравитацията. И така, по отношение на физическите процеси, той разсъждава по следния начин: Това, което става тук на Земната повърхност, губи своята валидност, ако ние се пренесем в Космоса. – Работата е там, че тъкмо по отношение на своето мислене физикът отхвърля този извод. Ето защо с подобно мислене – основаващо се на факта, че 2х2=4 – което е валидно само в земните лаборатории и клиники, и изобщо тук на Земята, могат да бъдат разбрани само земните неща. Ако гравитацията намалява според квадрата на ускорението, защо да не намалява също и валидността на природните закони в случай, че се отдалечаваме от Земята? Ето на какви въпроси иска да отговори антропософията. Тя казва: Ако искате да изследвате мъглявината на Орион със земни понятия, е същото, ако поискате, примерно, да осветите Венера със земни свещи.
към текста >>

13. ДВАНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 23.03.1924 GA_235 Езотерично разглеждане на кармическите взаимовръзки Първи том

А тези връзки се състоят в следното: В течение на няколко години - както знаете, Гарибалди е роден 1807 година в Ница - в област от няколко квадратни мили се раждат четирима мъже, които по-късно имат определена връзка в живота и в протичането на европейските отношения.
И кармичните отношения не ни се разкриват, ако първо не се запознаем с определени взаимовръзки. А тези връзки се състоят в следното: В течение на няколко години - както знаете, Гарибалди е роден 1807 година в Ница - в област от няколко квадратни мили се раждат четирима мъже, които по-късно имат определена връзка в живота и в протичането на европейските отношения. В началото на 19-то столетие в Ница се ражда Гарибалди. В Генуа, не далеч оттам, се ражда Мацини. Също наблизо в Турин, се ражда Кавур[2], а от Савойската династия отново недалеч оттам, се ражда Виктор Емануел. По години и по месторождение те са близо един до друг. И четиримата заедно създадоха модерна Италия, макар и да не са си съвпадали напълно по разбиране, и във взаимните си отношения.
към текста >>

14. Забележки към текста GA_237 Езотерични разглеждания на кармичните взаимовръзки Трети том

Поставените в квадратните скоби думи са от издателя, понеже иначе не може да се разбере смисъла на дадените места.
Поставените в квадратните скоби думи са от издателя, понеже иначе не може да се разбере смисъла на дадените места.
към текста >>

15. 14. Четиринадесета, лекция, 05.09.1919 GA_293 Общото човекознание

Едното от тях трябва да издуха толкова много пясък, че да покрие с него един от квадратите; второто дете трябва да издуха толкова пясък, че да покрие с него втория квадрат и третото дете съответно да покрие най-малкия квадрат.
Има и още нещо: Цялото обучение, що се отнася до геометрията и аритметиката, също трябва да се обърне към фантазията. И ние апелираме към фантазията най-вече тогава, когато се стремим както това стана на практическите занимания да направим една повърхност разбираема не само за разума, но и за детската фантазия, така че детето само да я насочи към геометрията и аритметиката. Ето защо на една от последните си лекции аз казах, че винаги се учудвам от факта, как никой досега не се е опитал да обясни Питагоровата теорема примерно по следния начин: Нека да приемем, че тук имаме три деца. Едното от тях трябва да издуха толкова много пясък, че да покрие с него един от квадратите; второто дете трябва да издуха толкова пясък, че да покрие с него втория квадрат и третото дете съответно да покрие най-малкия квадрат. Ние ще подпомогнем фантазията на детето, ако му кажем: Голямата повърхност трябва да бъде покрита с такова количество пясък, което да е равно на пясъка, необходим за покриването на по-малката и на най-малката. Тук в съображение идва не математическата точност, а образите на фантазията. Сега детето може да проследи трите повърхности, движено от силите на своята фантазия. То би вникнало в Питагоровата теорема с помощта на издухания пясък, който покрива съответните квадрати; естествено, това не може да се наблюдава в действителност, но така или иначе, детската фантазия е заинтригувана.
към текста >>

То би вникнало в Питагоровата теорема с помощта на издухания пясък, който покрива съответните квадрати; естествено, това не може да се наблюдава в действителност, но така или иначе, детската фантазия е заинтригувана.
Ето защо на една от последните си лекции аз казах, че винаги се учудвам от факта, как никой досега не се е опитал да обясни Питагоровата теорема примерно по следния начин: Нека да приемем, че тук имаме три деца. Едното от тях трябва да издуха толкова много пясък, че да покрие с него един от квадратите; второто дете трябва да издуха толкова пясък, че да покрие с него втория квадрат и третото дете съответно да покрие най-малкия квадрат. Ние ще подпомогнем фантазията на детето, ако му кажем: Голямата повърхност трябва да бъде покрита с такова количество пясък, което да е равно на пясъка, необходим за покриването на по-малката и на най-малката. Тук в съображение идва не математическата точност, а образите на фантазията. Сега детето може да проследи трите повърхности, движено от силите на своята фантазия. То би вникнало в Питагоровата теорема с помощта на издухания пясък, който покрива съответните квадрати; естествено, това не може да се наблюдава в действителност, но така или иначе, детската фантазия е заинтригувана.
към текста >>

16. 12. ДВАНАДЕСЕТИ СЕМИНАР. Щутгарт, 3. 9.1919 GA_295 Лекции по валдорфска педагогика

Т.: разглежда изчисляването на лице, изхождайки от квадрата и преминавайки към правоъгълник, паралелограм, трапец, триъгълник.
Т.: разглежда изчисляването на лице, изхождайки от квадрата и преминавайки към правоъгълник, паралелограм, трапец, триъгълник.
към текста >>

Детето познава квадрата и Вие искате да му обясните, че той е една площ и че тази площ може да бъде по-голяма или по-малка.
Р.Щ.: Може да са подходи така. Но ако цялото разсъждение до утре поставите, на друга основа, ще бъде добре да помислите дали не можете да поднесете на децата понятието за лице, и големина на лицето по по-рационален начин. Детето познава квадрата и Вие искате да му обясните, че той е една площ и че тази площ може да бъде по-голяма или по-малка.
към текста >>

17. 13. ТРИНАДЕСЕТИ СЕМИНАР. Щутгарт, 4. 9.1919 GA_295 Лекции по валдорфска педагогика

/Изрязват се квадрати от други, по-големи квадрати, правят се шаблони/.
Т.: се опитва да представи нагледно понятието за площ за деветгодишни деца. /Изрязват се квадрати от други, по-големи квадрати, правят се шаблони/.
към текста >>

Р.Щ.: Добре е да се направи разбираемо, че когато страната на квадрата е 3 м, лицето има 9 м, но така ние оставаме в сферата, в която от такива нагледни части се сглобява нещо и въпреки, това е много трудно да се изгради една правилна представа за лице.
Р.Щ.: Добре е да се направи разбираемо, че когато страната на квадрата е 3 м, лицето има 9 м, но така ние оставаме в сферата, в която от такива нагледни части се сглобява нещо и въпреки, това е много трудно да се изгради една правилна представа за лице.
към текста >>

18. 19. ДЕВЕТНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, 8.04.1920 г. GA_312 Духовна наука и медицина

Това е нещо, което може да бъде изследвано по прост начин, ако потърсим такива констелации с тяхното въздействие върху човека, където трите сили, лунната сила, меркуриевата сила и венерината сила взаимно се неутрализират чрез съответни позиции и квадрати.
Виждате ли, изразено по един планетарен начин, това представлява взаимодействието между Меркурий, Венера и Луната. Когато всяка една от тези планети въздействува не поединично, а когато действува заедно, тогава те действуват не живачно, не сребърно, не медно, тогава те действуват така, както действува антимонът на Земята. Това е нещо, което може да бъде изследвано по прост начин, ако потърсим такива констелации с тяхното въздействие върху човека, където трите сили, лунната сила, меркуриевата сила и венерината сила взаимно се неутрализират чрез съответни позиции и квадрати. Когато те се неутрализират, когато тези три планети действуват по такъв начин една спрямо друга, че се неутрализират, тогава се осъществява същото онова взаимодействие, имащо нещо общо с антимоновото въздействие, което въздействие бива ангажирано от Земята в лицето на самия антимон. Във всичко, което е антимон на Земята, по посока от Земята навън действува същата онази сила, която влияе върху Земята, изхождайки от тези три планетни тела, от сферата на извънземното. Тук достигаме до нещо, за което все пак трябва да спомена. А именно: Земята е така устроена, че всъщност няма да се изразим неправилно, ако при нещо подобно като антимона говорим просто за едно отделно парче. В земното устройство всичкият антимон представлява едно единство, тъй както всичкото сребро и всичкото злато на Земята представлява едно единство.
към текста >>

19. ПЕТА ЛЕКЦИЯ, 30. Юни 1924 GA_317 Лечебно-педагогически курс

Виждате ли, аз често съм казвал: Психоанализата е дилетантство, умножено на квадрат, защото психоаналитикът не познава нито душата, нито Духа, нито физическото тяло, нито етерното тяло, изобщо той няма никаква представа за процесите, които само описва.
Виждате ли, аз често съм казвал: Психоанализата е дилетантство, умножено на квадрат, защото психоаналитикът не познава нито душата, нито Духа, нито физическото тяло, нито етерното тяло, изобщо той няма никаква представа за процесите, които само описва. И понеже не може да направи нищо повече от това да описва, той казва: Нещата са изчезнали там долу, сега ние отново трябва да ги извадим на светло. – Колко забележително е, че материализмът не е в състояние да изследва свойствата на материята. Иначе човек би разбрал, че причината за това, което се случва, е в белтъчната субстанция на волевия организъм, която е прекалено богата на сяра. Качествата на физическата субстанция могат да бъдат обяснени само по духовнонаучен път.
към текста >>

20. Трета лекция, 3 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Трети закон: Квадратите на периодите на обикаляне на различните планети около Слънцето, се отнасят както кубовете на големите им полуоси.
Трети закон: Квадратите на периодите на обикаляне на различните планети около Слънцето, се отнасят както кубовете на големите им полуоси.
към текста >>

„ Квадратите на периодите на обикаляне на различните планети около Слънцето, се отнасят както кубовете на големите им полуоси „ – средните разстояния от централното Слънце.
И едва третият закон, който, разбира се, се докосва до живота, както той се разиграва между различните планети, достига в излагането си до доста сложна структура. „ Квадратите на периодите на обикаляне на различните планети около Слънцето, се отнасят както кубовете на големите им полуоси „ – средните разстояния от централното Слънце. Виждате ли, този закон съдържа много неща, ако се възприема така живо, както това е правил Кеплер. Нютон след това е умъртвил целия този закон. Той е направил това по много прост начин. Да вземем третия закон на Кеплер. Той може да бъде записан така:
към текста >>

Достатъчно е само по друг начин да запишете закона на Кеплер и да произнесете това, което се е получило, и можете да кажете: „Силите на притегляне са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията“.
Какво имаме в лявата страна на уравнението, тук, в тази последна пропорция? Нищо друго, освен едната половина на закона на Нютон, а от другата страна – другата половина, силите от закона на Нютон. Достатъчно е само по друг начин да запишете закона на Кеплер и да произнесете това, което се е получило, и можете да кажете: „Силите на притегляне са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията“. Така от закона на Кеплер чрез дедукция се получава целият гравитационен закон на Нютон[4]: силите на гравитация, силите на притегляне между планетите, между небесните тела, са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията между тях. – това не е нищо друго, освен умъртвения трети закон на Кеплер. По принцип това е едно и също.
към текста >>

Така от закона на Кеплер чрез дедукция се получава целият гравитационен закон на Нютон[4]: силите на гравитация, силите на притегляне между планетите, между небесните тела, са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията между тях.
Какво имаме в лявата страна на уравнението, тук, в тази последна пропорция? Нищо друго, освен едната половина на закона на Нютон, а от другата страна – другата половина, силите от закона на Нютон. Достатъчно е само по друг начин да запишете закона на Кеплер и да произнесете това, което се е получило, и можете да кажете: „Силите на притегляне са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията“. Така от закона на Кеплер чрез дедукция се получава целият гравитационен закон на Нютон[4]: силите на гравитация, силите на притегляне между планетите, между небесните тела, са обратно пропорционални на квадратите на разстоянията между тях. – това не е нищо друго, освен умъртвения трети закон на Кеплер. По принцип това е едно и също.
към текста >>

Не се задържайте на мъртвия продукт „сила на притегляне“: „Силите на притегляне намаляват с квадрата на разстоянието“, а се спрете на това, което се съдържа живо във формата на закона на Кеплер.
Сега вземете един по-жив предмет. Не се задържайте на мъртвия продукт „сила на притегляне“: „Силите на притегляне намаляват с квадрата на разстоянието“, а се спрете на това, което се съдържа живо във формата на закона на Кеплер. Тук имате квадрата на времето. Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат!
към текста >>

Тук имате квадрата на времето.
Сега вземете един по-жив предмет. Не се задържайте на мъртвия продукт „сила на притегляне“: „Силите на притегляне намаляват с квадрата на разстоянието“, а се спрете на това, което се съдържа живо във формата на закона на Кеплер. Тук имате квадрата на времето. Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат! Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат.
към текста >>

Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея.
Сега вземете един по-жив предмет. Не се задържайте на мъртвия продукт „сила на притегляне“: „Силите на притегляне намаляват с квадрата на разстоянието“, а се спрете на това, което се съдържа живо във формата на закона на Кеплер. Тук имате квадрата на времето. Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат! Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат. Но сега можете да си представите: щом говорите за времето на квадрат, значи говорите за нещо вътрешно.
към текста >>

Вие имате времето на квадрат!
Не се задържайте на мъртвия продукт „сила на притегляне“: „Силите на притегляне намаляват с квадрата на разстоянието“, а се спрете на това, което се съдържа живо във формата на закона на Кеплер. Тук имате квадрата на времето. Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат! Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат. Но сега можете да си представите: щом говорите за времето на квадрат, значи говорите за нещо вътрешно. Защото и в човека времето е това, което, по същество, представлява вътрешното течение на душата. Тук цялата работа е, да се види през мъртвото понятие на нютоновата сила на притегляне това, което внезапно се устремява към центъра и внася времето, а с него и вътрешния живот.
към текста >>

Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат.
Тук имате квадрата на времето. Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат! Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат. Но сега можете да си представите: щом говорите за времето на квадрат, значи говорите за нещо вътрешно. Защото и в човека времето е това, което, по същество, представлява вътрешното течение на душата. Тук цялата работа е, да се види през мъртвото понятие на нютоновата сила на притегляне това, което внезапно се устремява към центъра и внася времето, а с него и вътрешния живот.
към текста >>

Но сега можете да си представите: щом говорите за времето на квадрат, значи говорите за нещо вътрешно.
Попълнете тази caput mortuum[5] на силата на притегляне на Нютон, която изглежда чисто външна, с това, което е квадрата на времето, и веднага ще изпълните с вътрешен живот понятието сила на притегляне, което при Нютон наистина е трупът на тази идея. Защото това, което има работа с времето, е вътрешно живо. И времето вече не ви се представя в простото течение. Вие имате времето на квадрат! Пак ще се върнем към това[6], какъв смисъл има да се каже – времето на квадрат. Но сега можете да си представите: щом говорите за времето на квадрат, значи говорите за нещо вътрешно. Защото и в човека времето е това, което, по същество, представлява вътрешното течение на душата. Тук цялата работа е, да се види през мъртвото понятие на нютоновата сила на притегляне това, което внезапно се устремява към центъра и внася времето, а с него и вътрешния живот.
към текста >>

21. Четвърта лекция, 4 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

– Насочвайки внимание към отделните планети на слънчевата система, може пак да се обобщи тяхното взаимно отношение посредством третия закон на Кеплер: квадратите на периодите на обикаляне на различните планети се отнасят както кубовете на средните им разстояния до Слънцето.
При това е нужно да се вземе предвид, че тук в историческия ход на развитие се намира нещо, съставено от индукции, които, разбира се, са гениално осъществени именно в тази област, и от последващи дедукции, в които, обаче, непременно е участвало това, което се е отнасяло към предпочитанията на споменатите личности. Така че може да се каже: доколкото някой е мислил материалистично, за него е било съвсем естествено да внесе материалистическите представи в дедуктивното понятие. Защото тук не говорят вече фактите. Сега тук би могло да се изхожда от това, което се е оказало теория само посредством дедукцията. И така, може да се каже, че съвсем индуктивно се е формирала, например, представата, която сега е трябвало да се обобщи в понятие: централното тяло Слънце, планети се въртят по определен закон, радиус-вектори в равни интервали от време описват равни сектори. – Насочвайки внимание към отделните планети на слънчевата система, може пак да се обобщи тяхното взаимно отношение посредством третия закон на Кеплер: квадратите на периодите на обикаляне на различните планети се отнасят както кубовете на средните им разстояния до Слънцето. Това е дало определен образ. Обаче не е бил решен въпросът, има ли този образ пълно съвпадение с реалността. Но това е била абстракция, извлечена от реалността. Не е било решено как се отнася този образ към всеобщата реалност. Обаче от този образ, съвсем не от реалността, а от този образ, посредством дедукция е получено всичко това, което по-нататък се превърнало в генетическата астрономия.
към текста >>

22. Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

На куба, ограничен от шест квадратни равнини, съответства октаедър с шест четириребрени върха.
Законът за двойствеността позволява на всяко образувание от точки да съответства същото образувание от равнини: например, на точките от правата съответстват равнини, преминаващи през правата; на точките от равнината съответстват всички равнини на една точка. На куба, ограничен от шест квадратни равнини, съответства октаедър с шест четириребрени върха. На осемте триребрени върха на куба съответстват осем тристранни ограничени повърхности на октаедъра. Адам и Лохер са придали в своите работи нагледен вид за конкретното съдържание на „състоящо се от равнини образувание“. Макар в последното столетие да е била известна идеята за построяване на пространство с други пространствени елементи, освен точки, за описване на действителността тя никога не се е приемала сериозно. В последващи публикации на тях са се позовавали такива автори като Bernhard и Gschwind (Mathematisch-Astronomische Blatter – Neue Folge, Nr. l und Nr.
към текста >>

23. 9. СКАЗКА СЕДМА GA_326 Раждането на естествените науки

Той казва: едно централно тяло, Слънцето, например, привлича една планета с една привличаща сила, чиято мощност се мени според квадрата на разстоянието, намалявайки с отдалечаването, но увеличавайки се с масата на присъствуващите тела.
Навсякъде продължаваше още да съществува един остатък от вътрешната човешка дейност. Когато един художник рисува портрета на някого, който държи ръката си в определено положение, той разбира жеста, защото може да направи да се роди в него чувството, което би изпитал изпълнявайки го. По същия начин в миналото хората са имали вътрешното усещане на движението на въртене, извършено от една планета около централната звезда. Особено у Кеплер намираме отново на основата на неговото изчисление на орбитите на планетите едно реално човешко чувство. Нютон, заемайки се отново със слънчевата система на Коперник, прилага към нея абсолютния принцип на Галилей. Той казва: едно централно тяло, Слънцето, например, привлича една планета с една привличаща сила, чиято мощност се мени според квадрата на разстоянието, намалявайки с отдалечаването, но увеличавайки се с масата на присъствуващите тела. Колкото тялото, което е привлича, е по-голямо, толкова неговата привличаща сила е по-голяма. Колкото то е по-отдалечено, толкова повече тази сила намалява, ставайки четири пъти по-малка, ако разстоянието се удвоява, девет пъти, ако то се утроява и т.н.
към текста >>

НАГОРЕ

0.70366907119751