Търсене в текстове за 'Изчисление'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 62 резултата от 37 текста в целия текст в който се съдържат търсените думи : 'Изчисление'.

1. 12. ГЬОТЕ И МАТЕМАТИКАТА GA_1 Гьотевите съчинения върху естествените науки

"Тази предпазливост, да се подрежда близкото до близкото, или напротив близкото да се извежда от близкото, ние трябва да научим от математиците, и даже там, където не си служим с никакво изчисление, трябва да постъпваме винаги така, като че трябва да даваме сметка на най-строгия геометрик*./*Опитът като посредник между обект и субект, Е.Н.ХІ, стр.19/.
Към главните пречки, които стоят срещу едно правилно оценяване на значението на Гьоте за науката, принадлежи предразсъдъкът, който съществува относно неговото отношение към математиката. Този предразсъдък е двояк. От една страна се мисли, че Гьоте е бил враг на тази наука и по най-остър начин не е оценил значение той за човешкото познание; на второ място твърди се, че поетът е изключил всяко математическо третиране от частите на природоучението посветени на физиката с които се е занимавал, защото не е имал никакво математическо образование и затова математическото третиране на научните въпроси е било неудобно за него. Що се отнася за първата точка, против нея може да се каже, че Гьоте многократно е изразявал по един решителен начин своето удивление пред математическата наука и съвсем не може да става дума за едно подценяване на същата. Той иска даже цялата естествена наука да бъде проникната от онази строгост, която е свойствена на математиката. "Тази предпазливост, да се подрежда близкото до близкото, или напротив близкото да се извежда от близкото, ние трябва да научим от математиците, и даже там, където не си служим с никакво изчисление, трябва да постъпваме винаги така, като че трябва да даваме сметка на най-строгия геометрик*./*Опитът като посредник между обект и субект, Е.Н.ХІ, стр.19/. "чувал съм да ме обвиняват, че съм противник, враг на математиката въобще, която обаче никой не може да цени високо както Аз”* /* Върху математиката и злоупотребата с нея, Е.Н.ІІ, стр.45/. Що се отнася до втория упрек, той е такъв, че едва ли може да го повдигне някой който е вникнал в същността на Гьоте. Колко пъти не се е изказвал Гьоте против начинанията на проблематични натури, които се стремят към цели, без да ги е грижа за това, дали с това се движат вътре в границите на техните способности! Нима той самият трябваше да пристъпи тази повеля, трябваше да изнесе естественонаучни възгледи, пренебрегвайки математическите неща поради своята некомпетентност? Гьоте знаеше, че пътищата към истината са безкрайно много и че всеки може да върви по онзи път, който отговаря на неговите способности, и стига до своите цели.
към текста >>

Този дух на математиката трябваше да познае Гьоте, за да знае, какво може да се постигне в естествената наука без изчисление и какво не.
Начинът, по който Гьоте определяше границата между естественонаучния метод, който прилагаше, и този на математиците, издава едно дълбоко проникване в природата на математическата наука. Той знаеше, коя е основата на сигурността на математическите теореми; той си беше образувал една ясна представа върху това, в какво отношение стои математическата закономерност към другите закономерности. Ако една наука трябва да има въобще една познавателна стойност, тя трябва да ни разкрие една определена област на действителността. В нея трябва да бъде отпечатана някаква страна на мировото съдържание. Начинът, по който тя върши това, съставлява Духа на съответната наука. Този дух на математиката трябваше да познае Гьоте, за да знае, какво може да се постигне в естествената наука без изчисление и какво не. Тук се намира точката, която е важното. Гьоте е обърнал вниманието върху нея с пълната определеност. Начинът, по който той върши това, издава едно дълбоко разбиране на природата на математиката. Нека разгледаме по-отблизо тази природа. Обект на математиката е величината; това, което допуска нещо повече или по-малко.
към текста >>

2. 15. СТОЙНОСТТА НА ЖИВОТА (ПЕСИМИЗЪМ и ОПТИМИЗЪМ) GA_4 Философия на свободата

Но как да бъде извършено изчислението?
Ако кажа, че искам да сравня количеството удоволствие с количеството неудоволствие, за да видя кое е по-голямо, тогава в сметката трябва да включа всичкото удоволствие и неудоволствие в действителните му размери без оглед на това, дали в основата му лежи някаква илюзия или не. Който приписва на едно почиващо на илюзия удоволствие по-малка стойност за живота, отколкото на друго, което може да бъде оправдано пред разума, той поставя стойността на живота в зависимост и от други фактори освен удоволствието. Който намалява стойността на удоволствието поради това, че се поражда от малоценен обект, той прилича на търговец, отбелязващ в сметката си значителна печалба от една фабрика за играчки с четвъртината от сумата, понеже там се произвеждали предмети за записване на децата. Следователно илюзорният характер на някои обекти, предизвикващи усещането за удоволствие, трябва изцяло да се остави настрана, когато става дума само за количественото съпоставяне на удоволствието и неудоволствието. Досега препоръчваният от Хартман път на разумно разглеждане на произведеното от живота количество удоволствие и неудоволствие ни доведе дотам, че вече знаем как да съставим сметката, кое да поставим на едната и кое на другата страна на нашата сметководна книга. Но как да бъде извършено изчислението? А и годен ли е разумът да направи равносметката? Търговецът е допуснал грешка в изчисленията си, ако пресметнатата печалба не се покрива със стоката, доказуемо реализирана или подлежаща на реализиране чрез фирмата. И философът непременно ще е допуснал грешка в преценката си, ако не може да приведе доказателства примерно за измъдрувания превес на удоволствието или на неудоволствието в усещането. Засега не искам да подлагам на проверка сметката на песимистите, опиращи се на едно разглеждане на света от позициите на разума; но който трябва да реши дали да остане на жизненото поприще или не, той първо ще поиска доказателство, което да разкрива пресметнатия превес на неудоволствието. По такъв начин ние се докоснахме до точката, където разумът не е в състояние просто от само себе си да определи превеса на удоволствието или на неудоволствието в живота, а трябва да покаже този превес като възприятие.
към текста >>

Възможността за всяко изчисление се опира на това, че според големината им, пресмятаните неща са сравними помежду си.
Точно както при насладата от хубавите ябълки аз съм се абстрахирал от лошите, по същия начин се заемам със задоволяването на едно желание, след като съм игнорирал възникващите по необходимост страдания. Дори песимизмът да беше прав в твърдението си, че на света съществува повече неудоволствие, отколкото удоволствие, това нямаше да повлияе върху волята, тъй като живите същества все пак се стремят към остатъка от удоволствието. Ако беше безупречно, емпиричното доказателство, че болката надделява над радостта, щеше да бъде подходящо за показване безперспективността на онова философско направление, което вижда стойността на живота в превеса на удоволствието (евдемонизъм), но не и за представяне на волята въобще като неразумна, защото волята се насочва не към някакъв превес на удоволствието, а към количеството удоволствие, оставащо след приспадане на неудоволствието. Това количество удоволствие все още се явява цел, заслужаваща постигането си. Опити за опровергаването на песимизма са направени чрез твърдението, че било невъзможно да се пресметне превесът на удоволствието или на неудоволствието в света. Възможността за всяко изчисление се опира на това, че според големината им, пресмятаните неща са сравними помежду си. А всяко неудоволствие и всяко удоволствие имат определена големина (сила и продължителност). Усещанията за удоволствие от различен вид също можем да сравняваме поне приблизително според големината им. Ние знаем дали една хубава пура, или един хубав виц ни доставят по-голямо удоволствие. Следователно срещу сравнимостта на различни видове удоволствие и неудоволствие според големината им не може да се възрази нищо. И изследователят, който си поставя за задача да определи превеса на удоволствието или на неудоволствието в света, изхожда от напълно оправдани предпоставки.
към текста >>

3. ВЪВЕДЕНИЕ GA_7 Мистиката в зората на модерния духовен живот и нейното отношение към съвременния светоглед

Това е почти така, както когато някой, който гледа през един далекоглед, открива една нова планета, но отрича нейното съществуване, понеже неговото изчисление му е показало, че на това място не трябва да има никаква планета.
Обаче не трябва да се твърди, че тази вътрешна опитност е възможна само за надареността на малцина избрани. Тя е едно общочовешко свойство. Всеки може да стигне до нея по пътя, ако сам не затваря пред себе си този път. Обаче това затваряне на пътя е много често. И при възражения, които се правят в това направление, винаги имаме чувството: Тук не се касае за такива хора, които не могат да добият вътрешна опитност, а за такива, които сами си залостват достъпа чрез една мрежа от всякакъв вид логически измислици. Това е почти така, както когато някой, който гледа през един далекоглед, открива една нова планета, но отрича нейното съществуване, понеже неговото изчисление му е показало, че на това място не трябва да има никаква планета. При това обаче, по-голяма част от хората имат ясното чувство, че с това, което външните сетива и разлагащият ум познават, не може още да бъде дадено всичко, което се крие в същността на нещата. Тогава те вярват, че останалата част трябва също да се намира във външния свят, както и нещата на самото външно възприятие. Те смятат, че трябва да съществува нещо, което остава недостижимо за познанието. Това, което би трябвало да постигнат благодарение на факта, че още веднъж възприемат с вътрешното сетиво на по-висока степен това, което са възприели чрез сетивата и са обхванали с ума, те го пренасят във външния свят като нещо недостижимо и непознато. Тогава говорят за границите на познанието, които им пречат да стигнат до "нещото в себе си".
към текста >>

4. КЛАСИЦИТЕ НА ВЪЗГЛЕДА ЗА СВЕТА И ЗА ЖИВОТА GA_18_1 Загадки на философията

При една задача за изчисление ние можем да определим резултата предварително чрез чистото мислене; при действащия човек обаче не.
Той ги описва като един човек, когато казва: "- Когато размислим за ужасното в природата и в духовния свят и много повечето, което изглежда ни протяга една благоволителна ръка, която ни закриля, тогава не можем да се съмняваме, че Бог царува над един свят на ужасите и можем да наречем Бога според това, което е скрито в него и чрез него, не в несъщинския, а в същинския смисъл ужасният, страшният". Шелинг не можеше да разглежда вече един такъв бог, както Спиноза е разглеждал своя бог. Един Бог, кой то определи всичко от себе си според закона на разумността, може да бъде прозрян също с разума. Един личен бог, какъвто Шелинг си представя в своя по-късен период, е неизчислим. Защото той не действа само спрямо разума. При една задача за изчисление ние можем да определим резултата предварително чрез чистото мислене; при действащия човек обаче не. При него ние трябва да изчакаме, какво действие ще реши той да извърши в даден момент. Към знанието на разума трябва да се прибави опитът. Ето защо чистата наука на разума не беше достатъчна на Шелинг за съзерцаването на света и на Бога. Поради това той нарича всичко добито чрез разума в по-късната форма на неговия светоглед отрицателно знание, което трябва да бъде допълнено с едно положително знание. Който иска да познае живия Бог, не трябва да се изоставя само на необходимите заключения на разума; той трябва с цялата си личност да се потопи в живота на Бога.
към текста >>

5. РЕАКЦИОННИ СВЕТОГЛЕДИ GA_18_1 Загадки на философията

Ето защо за Хербарт и психологията става един пример на изчисление.
Хербарт е един математически ум. И всъщност цялата негова представа за света е родена от математически представи. Едно число не се изменя, когато то става член на една математическа операция. Три си остава три, независимо от това, дали се прибавя към четири или се изважда от седем. Както числата стоят в една аритметическа операция, така стоят и простите същества в отношенията, които се образуват между тях. Ето защо за Хербарт и психологията става един пример на изчисление. Той се старае да приложи математиката към психологията. Той изчислява, как представите се обуславят взаимно, как те действат едни върху други, какви резултати доставят те чрез тяхното съжителство. За него "Азът" не е духовната същност, която долавяме в нашето себесъзнание, а резултат на едно съвместно действие на всички представи, следователно той не е нищо друго освен един сбор, най-висш израз от отношения. Ние не знаем нищо за простото същество, което стои на основата на нашия душевен живот, но за нас се явяват постоянните отношения на този душевен живот, на това просто същество на основата на душевния живот с други същества. Следователно в тази игра от отношения е заплетено едно същество.
към текста >>

6. СВЕТЪТ КАТО ИЛЮЗИЯ GA_18_2 Загадки на философията

Следователно, докато можем да обясним това, което може да се определи чрез изчисление привидно противоположно на простото описание -, то по отношение на всичко, което не се подава на изчисление, ние стигаме само до едно описание.
Когато една топка удря друга, ние можем така изглежда да обясним посоката на втората. Можем да дадем математически, какво движение ще се роди от едно друго. Но ние не можем по този начин да дадем, как при определено движение се произвежда червения цвят. Можем само да кажем: Когато е налице това или онова движение, тогава имаме този или онзи цвят. В този случай ние можем да опишем само един факт. Следователно, докато можем да обясним това, което може да се определи чрез изчисление привидно противоположно на простото описание -, то по отношение на всичко, което не се подава на изчисление, ние стигаме само до едно описание. Едно пълно със значение научно признание направи Кирххоф, когато в 1874 година резюмира задачата на механиката с думите: Тя трябва "да опише по един съвършен и най-прост начин движенията, които стават в природата". Механиката довежда до приложение математиката. Кирххоф признава, че с помощта на математиката не може да се постигне нищо друго, освен едно пълно и просто описание на процесите в природата. За онези личности, които изискват от едно обяснение нещо съществено различно от едно описание според определени гледни точки, признанието на Кирххоф би искало да послужи като едно потвърждение на техния възглед, че съществуват "граници на природопознанието. Дю Боа Реймонд хвали "мъдрата въздържаност на учителя" /на Кирххоф/, който поставя задача на механиката, да описва движенията на телата, и ги поставя в противоположност на Ернст Хекел, който говори за "душите на атомите".
към текста >>

7. СВЕТОГЛЕДИ НА НАУЧНАТА ФАКТИЧНОСТ GA_18_2 Загадки на философията

Нека си помисли, как истинският механик, истинският физик мисли, когато те се придържат към това, което сетивата възприемат, което умът може да комбинира и изчислението да установи.
Всички подобни ненаучни начини на мислене "могат да бъдат разбрани в стадия на детската незрялост или на трескави пристъпи, или в обратното развитие на остарялостта; при тези предпоставки те могат да завладеят цели епохи и части на човечеството или случайно отделни елементи на западнали слоеве на обществото, но винаги те принадлежат на областта на незрялостта, на патологичното или на обхванатите вече от разлагане остатъци". /Курс по философия стр. 44/. Това, което са извършили Кант, Фихте, Шелинг, Хегел, той ги осъжда като излияние на шарлатанска професорска мъдрост; за него идеализма като светоглед е една теория на лудостта. Той иска да създаде една философия на действителността, която единствено е природосъобразна, защото "отстранява изкуствените и противните на природата съчинения и за първи път прави от понятието на действителността по един начин, който изключва всякакъв пристъп на мечтателска и субективистично ограничена представа за света". /Курс по философия стр. 13/. Нека си помисли, как истинският механик, истинският физик мисли, когато те се придържат към това, което сетивата възприемат, което умът може да комбинира и изчислението да установи. Всичко, което излиза вън от тази област, е ленива игра на понятия. Така си казва Дюринг. Обаче той иска да помогне на това мислене да добие своите съвършени права. Който се придържа изключително към това мислене, той може да бъде сигурен, че то ще му даде осветление на действителността. Всяко размишление върху това, дали с нашето мислене можем фактически да проникнем в тайните на мировите процеси, всички изследвания, които както тези на Кант искат да ограничат познавателната способност, произхождат от една логическа извратеност.
към текста >>

8. 40. 6. Небесна история. Митологическа история. Земна история. Тайната на Голгота GA_26 Мистерията на Михаил

"Изчислението" има значение само за Средната епоха.
В създаването на света трябва да погледнем назад в една стара космическа епоха, когато мировият Дух и мировото Тяло са действували като едно цяло. Трябва да обърнем внимание на средната епоха, когато те се развиват като една двойственост. И за в бъдеще трябва да си представим една Трета епоха, когато мировият Дух отново ще приеме в своята дейност мировото Тяло. За Старата епоха съчетанието на звездите и тяхното движение не биха могли да бъдат "изчислени", защото те бяха израз на свободната Интелигентност и на свободната Воля на божествено-духовни Същества. В бъдеще те отново не ще бъдат изчисляеми. "Изчислението" има значение само за Средната епоха. И както това важи за съчетанието на звездите и за движението на звездите, така важи то и за дейността на силите излъчващи се от центъра на Земята към мировите ширини. И тук това, което действува "от дълбините", става "изчисляемо". Обаче всичко от по-старата космическа епоха се стреми към Средната епоха, в която пространствените и временните явления стават "изчисляеми" и Божествено-духовното като Интелигентност и Воля трябва да бъде търсено "зад" "изчисляемото". Само в тази Средна епоха са дадени условията, при които човечеството може да напредне от едно тъпо съзнание към едно ясно, свободно себесъзнание, към собствена интелигентност /разум/ и свободна воля. Трябваше да дойде веднъж времето, когато Коперник и Кеплер "изчислиха" мировото Тяло.
към текста >>

9. 2. Хермес; Берлин, 16. 02. 1911 г. GA_60 Отговори на духовната наука върху големите въпроси на битието

Египтяните са взели изчислението на времето също от звездната писменост на небето.
Така са чувствували древните египтяни по отношение на Хермес, чиито учители са били Силите, които са говорели от небето и са възвестявали това, което се изявява в човешките души. Даже нещо повече: Това, което се изявява в човешките дела, даже в целия всекидневен живот, това, което се проявява в изкуството на измерване на полетата, за което бяха необходими математическите науки, геометрията които след това Питагор научи от египтяните -, това древните египтяни са приписвали на Хермес, на мъдростта на Хермес, който във всички земно-пространствени отношения е виждал един вид копия на небесните отношения и е изобразил небесните отношения в звездната писменост. Хермес е пренесъл звездната писменост отгоре в математиката и геометрията, научил е египтяните да намират в звездите нещо, което става на Земята. Ние знаем, че целият египетски живот е свързан с наводненията на реката НИЛ, с това, което реката Нил донасяше от планинските области и го отлагаше, от онези планински области, които се намират на юг от Египет. От това обаче можем да преценим, колко е било необходимо да се знае предварително, кога могат да настъпят тези наводнения на Нил, когато през време на годината могат да се явят необходимите благоприятни условия за тези наводнения. Египтяните са взели изчислението на времето също от звездната писменост на небето. Когато Сириус, звездата на кучето, ставаше видим в знака на Рак, тогава те знаеха: сега скоро Слънцето ще дойде в онзи зодиакален знак, от който слизайки неговите лъчи ще предизвикат на почвата на Нил наводненията. Сириус е бдителят, той възвестява това, което трябва да очакваме. Това беше една част от техния звезден миров часовник. За да обработват по един правилен начин земята и да владеят това, което беше необходимо за външния живот, египтяните са поглеждали с благодарност нагоре към звездата на Кучето. И те са гледали по-нататък нагоре, когато в много древни времена им било дадено учението, че движението на звездите е израз на мировия часовник.
към текста >>

Ако направите необходимото изчисление, скоро ще стигнете до извода, че всеки път годината започваше по-рано: годината вървеше назад по месеци и накрая отново стигаше до началото.
Даже египтяните се чувствуваха свързани с него по един още по-вътрешен начин. Да предположим, например, че през 1322 година преди нашето летоброене един египтянин е поглеждал към небето и е виждал там едно съвсем определено съчетание на звездите. Защото древните египтяни са имали едно броене на времето, което е било удобно за човешките отношения особено за пресмятащото мислене: дванадесет месеца по тридесет дена, това дава с пет допълващи дни 365 дена за годината. Така са броили те столетия наред, защото математически, от гледна точка на смятането, това е било удобно: една година изтичаше, когато изтичаха 365 дни. Но, както знаем от съвременната астрономия, всеки път оставаше невзет под внимание един четвърт ден; следователно, когато египетската година беше пресметната докрай, това ставаше с един четвърт ден по-рано. Ако направите необходимото изчисление, скоро ще стигнете до извода, че всеки път годината започваше по-рано: годината вървеше назад по месеци и накрая отново стигаше до началото. Това ставаше след четири пъти по 365 години. След 1460 години следователно всеки път настъпваше фактът, че небесните отношения отново се изравняваха със земните изчисления, като за 1460 години цялата година се е върнала назад. Ако пресметнете това три пъти назад, започвайки от 1322 година преди нашето летоброене, вие ще стигнете нагоре до онзи период, на който египтяните са приписвали тяхната свещена мъдрост, като казваха: в древни времена е съществувало още едно много ясно ясновиждане. С всяка една такава слънчева година, която произвеждаше едно изравнение на земното броене на времето, ясновидската сила е намалявала с една степен. Сега ние живеем в четвъртата степен.
към текста >>

Древният египтянин си казвал един вид: Нашето човешко изчисление ни показва, придържайки се към удобните числа дванадесет пъти по тридесет плюс пет допълнителни дни, как трябва да ни поправи божествено-духовният свят.
Ако пресметнете това три пъти назад, започвайки от 1322 година преди нашето летоброене, вие ще стигнете нагоре до онзи период, на който египтяните са приписвали тяхната свещена мъдрост, като казваха: в древни времена е съществувало още едно много ясно ясновиждане. С всяка една такава слънчева година, която произвеждаше едно изравнение на земното броене на времето, ясновидската сила е намалявала с една степен. Сега ние живеем в четвъртата степен. Нашата култура е станала вече такава, че ние можем да имаме вече само предания за едно много старо учение. Обаче ние поглеждаме нагоре през три мирови години към една велика минала епоха, в която нашият най-велик мъдрец е учил своите ученици и последователи това, което ние днес имаме многократно изменено в писмеността, в математиката, в геометрията, в изкуството за измерване на земята, във всички други подходи на нашия живот, също и в астрономията. Древният египтянин си казвал един вид: Нашето човешко изчисление ни показва, придържайки се към удобните числа дванадесет пъти по тридесет плюс пет допълнителни дни, как трябва да ни поправи божествено-духовният свят. Защото чрез това, което имаме в нашия ум, ние сме се отчуждили от Озирис и от Изис. Ние не можем да изчисляваме точно годината. Но ние поглеждаме нагоре в един скрит свят, там ни поправят Съществата, които управляват звездите. Така древният египтянин поглеждаше даже за своята хронология като от своята слаба човешка сила, която е свързана с ума, така поглеждаше той към духовните Сили и Същества, които живеят в един скрит свят и поправят според по-дълбоки закони това, което хората имат да прекарат на Земята, съхраняват го и го пазят. И древният египтянин почиташе своя Тот, своя Хермес като онзи, който е бил вдъхновен от тези бдителни Сили на небето.
към текста >>

10. 5. Какво има да каже астрономията върху възникването на света; Берлин, 16. 03. 1911 г. GA_60 Отговори на духовната наука върху големите въпроси на битието

Докато в известно отношение по-рано изследването на движението на звездите беше само един вид геометрическо изчисление, прекрасното и гениално свързване на спектралната анализа с така наречения Доплеров принцип ни даде възможност да наблюдаваме не само онези движения, които стават пред нас, но и да ги познаваме като един вид нарисувани върху една повърхност движения на звездите; но от онова време насам ние можем да включим в нашето разсъждение и онези движения на звездите, които се отдалечават от нас или се приближават до нас, защото чрез Доплеровия принцип малкото разместване на линиите в спектроскопа стана от голямо значение за движението на звездите, доколкото те се отдалечават от нас или се приближават към нас.
Който би получил това впечатление, би могъл от друга страна да се утеши с това, че през последните години, накрая на 19-тия век тази Астрономия е донесла такива чудесни резултати, че имаме достатъчно основание да се радваме до най-висока степен на тези резултати също и интелектуално, .../има добавен текст но не се разчита/... даже когато чрез по-дълбоки познания на по-ново време в тази област именно това задълбочаване на астрономическата наука през последните десетилетия ни доставя малко надежда и радост, когато чрез нея, както тя застава пред нас като наука във външния свят, искаме да добием светлина върху великите въпроси за възникването и развитието на вселената. Тук трябва да обърнем първо вниманието на това, че към всичко онова, което съществуваше от времето, когато чрез Коперник, Кеплер, Галилей, чрез наблюденията на Хершел или чрез смелите спекулации на Кант и Лаплас получи такова силно задълбочаване, че към всичко това в течение на 19-то столетие се прибави нещо, което ни въведе по един неподозиран по-рано начин и в материалния характер на небесния свят. Докато по-рано хората трябваше да се ограничават да твърдят така да се каже от смелостта на човешката мисъл, че когато насочваме погледа към звездните светове, там застават срещу нас светове, които трябва да считаме подобни на нашия собствен свят, докато те трябваше да се ограничават в тази смелост на човешката интелектуалност, спектралната анализа на гениалните изследователи Кирххоф и Бунсен през 19-тия век ни даде възможност да проникнем чрез физикалните инструменти направо в материалната природа на звездите, така щото от онова време насам можем да се осмелим да твърдим на основата на непосредственото наблюдение, че в различните слънца, които светят за нас от пространството, в петната на мъглявините и в други формации, които срещаме в небесното пространство, имаме по същество същите вещества със същите материални свойства, които намираме и на нашата Земя. Ето защо можем да кажем, че от средата на 19-тия век насам нашата наука можа да добие познанието: Ние стоим тук като хора на Земята сред един материален свят с неговите закони, с неговите сили. От действието, което тези материални закони показват в така наречения спектроскоп които познаваме едва от средата на 19-тия век -, и от това, че от най-далечните небесни пространства в спектроскопа се получават същите действия, можем да заключим, че в цялото мирово пространство, доколкото става дума за материалния свят, имаме разлети същите вещества и същите закони на тази материя. Докато в известно отношение по-рано изследването на движението на звездите беше само един вид геометрическо изчисление, прекрасното и гениално свързване на спектралната анализа с така наречения Доплеров принцип ни даде възможност да наблюдаваме не само онези движения, които стават пред нас, но и да ги познаваме като един вид нарисувани върху една повърхност движения на звездите; но от онова време насам ние можем да включим в нашето разсъждение и онези движения на звездите, които се отдалечават от нас или се приближават до нас, защото чрез Доплеровия принцип малкото разместване на линиите в спектроскопа стана от голямо значение за движението на звездите, доколкото те се отдалечават от нас или се приближават към нас. Докато по-рано беше възможно да бъде изчислявано само онова, което ставаше в една плоскост, която стои перпендикулярно на посоката на нашия поглед. В един такъв принцип, какъвто е свързването на Доплеровия принцип със спектралната анализа, се съдържат големи постижения на астрономическата наука. Но това, което човешката глава може да измисли като един вид образ на света, както той се получава, когато си представим пространството изпълнено със слънца, планети, спътници на планетите, с мирови мъглявини и други образувания и техните преплетени едни в други движения и закономерни взаимодействия, за този образ на света, който се получава по този начин и които ние установяваме в нашите мисли ние казваме: Можем да считаме за понятно, че един такъв образ се яви на стремящия се към познание човек като образец на яснота и вътрешна еднородност, когато ставаше дума действителността да бъде обхваната с мисълта. Нека си представим, що значи да обгърнем с мисълта една формация която изпълва пространството, да я изчислим: така се движат формите, малките и големите, така едната действува върху другата. Нека си представим, що значи: да вмислим в пространството една така ясна в себе си мисъл, нека си представим това, като например го сравним с някое друго природно действие, което виждаме около нас, например с раззеленяването на листата на дърветата през пролетта или с разцъфтяването на цвета на едно растение.
към текста >>

Вярваше се, че ако бихме могли да проследим чрез изчисление това, което се получава чрез атомите и техните движения, тогава бихме могли да познаем, как определен вид атомни движения действувайки върху нашите очи предизвикват впечатлението на светлина, други впечатлението на топлина.
Тези малки атоми са също групирани, тогава определени групи образуват молекулите. Но ако бихме могли да виждаме в тези атоми и молекули, да проникнем с нашия поглед в тях, тогава бихме имали в извънредно малък мащаб едно копие на яснотата, която имаме вън, когато имаме небесното пространство изпълнено със звездите. Имаше нещо съблазнително за някои мислители на 19-тия век, когато можеха да си кажат: Всички явления, които виждаме вън, светлина, звук, еластичност, електричество и т.н. водят накрая до такива действия, които са обусловени от силите и движенията на атомите, които стават така, както силите и движенията в големия свят, когато гледаме в небесното пространство. В някои духове се раждаше един странен образ: Когато поглеждаме в човешкия мозък, той също се състои от веществата и силите, които намираме вън в света; и ако бихме могли да виждаме в най-малките форми на човешкия мозък, в циркулиращата кръв на човека, накрая ние бихме видели навсякъде като много малки атомни и молекулярни светове, които в малък мащаб са едно копие на големия небесен свят. Вярваше се, че ако бихме могли да проследим чрез изчисление това, което се получава чрез атомите и техните движения, тогава бихме могли да познаем, как определен вид атомни движения действувайки върху нашите очи предизвикват впечатлението на светлина, други впечатлението на топлина. Накратко казано, хората се представяха, че могат да сведат всички явления на природата до една малка, извънредно малка астрономия: до астрономията на атомите и на молекулите. Даже бе създадена думата, която играете голяма роля в сказките предизвикващи удивление, които през 70-те години Емил Дю Боа Реймонд държа върху границите на природопознанието, думата за "Лапласовия дух". Това беше един вид модна дума и не означаваше нищо друго, освен че идеалът на едно обяснение на природата би трябвало да бъде да сведем всичко, което виждаме около нас, до познаването на движението на атомите и молекулите по астрономически начин. Лаплас беше онзи ум, който обгърна със своите сили нашето пространство на звездния свят. А онзи ум, който би могъл да пренесе това обгръщане с погледа на звездите от мировото пространство в най-малките молекулярни и атомни форми, би се приближил така да се каже все повече и повече до идеала да познава нашата природа астрономически.
към текста >>

Когото се постъпва точно в изчислението и не се прави никаква грешка, намира се, че просто поради причината, че ударите между двете кълба и тези, които са предизвикани отвън, дават една разлика, силите, които иначе са били приети като сили на привличане отвън, могат да бъдат заменени с ударите от вън.
Защото щом вярваме, че светлината не е нищо друго, освен движение на много малки материални частици, че звукът и тонът както и топлината не са нищо друго освен движение на много малки материални частици, щом астрономическото познание може да осветли навсякъде, защо трябва да допускаме тогава още онези странни, мистични сили: от Слънцето към Земята през празното пространство? Защо да не бъдем в състояние да приемем на мястото на тези сили на привличане, в които хората бяха вярвали като в нещо непоклатимо, защо да не можем да приемем на тяхно място и такива между атомите и молекулите? Защо да не можем да установим такъв един факт? Действително този човек успя да разбере привличането на небесните тела и на атомите помежду им, без да вземе на помощ някаква сила на привличане, като показа: Когато в пространството две тела стоят едно срещу друго, не е необходимо да предположим, че те се привличат, защото мислеше Шрам онзи, който не вярва в нещо подобно, което минава през пространството като подаващи се ръце, не предполага едно такова привличане. Единственото, което бихме могли да предположим, е, че там се намира малка, движена материя, която тласка от всички страни като малки топки, така щото малки топки тласкат от всички страни двете големи топки. Когото се постъпва точно в изчислението и не се прави никаква грешка, намира се, че просто поради причината, че ударите между двете кълба и тези, които са предизвикани отвън, дават една разлика, силите, които иначе са били приети като сили на привличане отвън, могат да бъдат заменени с ударите от вън. Така щото на мястото на силата на привличане бихме могли да поставим ударните сили, които привличат материята. В посочената книга ще намерите тази мисъл прокарана с голямо остроумие. Бих могъл да посоча и по-късно излезли трудове от същия характер, обаче Шрам първи е третирал въпроса. Така щото когато едно ново явление се явява, ние винаги трябва да го отнасяме там, където то за първи път се е появило. Така следователно Шрам можа да покаже, как съвършено по същия закон две молекули упражняват сили на привличане, точно по същия начин както най-големите небесни тела.
към текста >>

11. 7. СКАЗКА СЕДМА GA_122 Тайните на библейското сътворение на света

Докато хората остават тук, използувайки това като средство за изчисление, то е добре; но когато се мисли, че с това е намерено нещо съществено, те сънуват.
Как се представя това? Това, което е субстанциално, така да се каже тялото, същността на Духовете на Волята, то е простиращата се материя, твърдата материя. Това, което обикновено се счита за материя, е една илюзия, майя. В действителност, когато ясновидецът се оглежда в областите, където трябва да се намира материята, той вижда не фантастичната представа за материята, която физиката познава защото това е едно празно съновидение. Понятието материя за което говори така наречената натурфилософска физика, е само една представа, една фантазия, едно мечтание. Докато хората остават тук, използувайки това като средство за изчисление, то е добре; но когато се мисли, че с това е намерено нещо съществено, те сънуват. И така днес физиката сънува там, където говори за своите теории. Всъщност в своите теории физиката сънува. Там, където констатира факти, където описва факти, действителното, тя говори истината когато описва това, което очите могат да видят и което може да бъде установено чрез изчисление. Но когато започва да спекулира за атоми, за молекула и т.н., които за нея не са нищо друго освен определени неща, които имат материално съществуване, там тя започва да преде и изплита едно съновидение за света, по отношение на което действително трябва да кажем: това прилича на положението, при което в нашата мистерийна драма лицето Феликс Балде казва: "Когато бихме искали да купим някъде нещо и бихме казали: аз не ти плащам с твърда пара, но ти обещавам, че ще направя златни монети от някаква мъгла, тази мъгла ще се сгъсти в златни монети." В това грубо сравнение можем действително да си представим илюзията на теорията създадена от физиката, която приема строежа на цели светове от първични мъглявини, когато така наречената нужда на светогледа трябва да бъде заплатена с монетите, които в тази област науката на драго сърце би искала да даде. Ние имаме работа с една фантазия, когато съществуването на атомите, така както хората днес си го представят, се счита за нещо действително.
към текста >>

Там, където констатира факти, където описва факти, действителното, тя говори истината когато описва това, което очите могат да видят и което може да бъде установено чрез изчисление.
В действителност, когато ясновидецът се оглежда в областите, където трябва да се намира материята, той вижда не фантастичната представа за материята, която физиката познава защото това е едно празно съновидение. Понятието материя за което говори така наречената натурфилософска физика, е само една представа, една фантазия, едно мечтание. Докато хората остават тук, използувайки това като средство за изчисление, то е добре; но когато се мисли, че с това е намерено нещо съществено, те сънуват. И така днес физиката сънува там, където говори за своите теории. Всъщност в своите теории физиката сънува. Там, където констатира факти, където описва факти, действителното, тя говори истината когато описва това, което очите могат да видят и което може да бъде установено чрез изчисление. Но когато започва да спекулира за атоми, за молекула и т.н., които за нея не са нищо друго освен определени неща, които имат материално съществуване, там тя започва да преде и изплита едно съновидение за света, по отношение на което действително трябва да кажем: това прилича на положението, при което в нашата мистерийна драма лицето Феликс Балде казва: "Когато бихме искали да купим някъде нещо и бихме казали: аз не ти плащам с твърда пара, но ти обещавам, че ще направя златни монети от някаква мъгла, тази мъгла ще се сгъсти в златни монети." В това грубо сравнение можем действително да си представим илюзията на теорията създадена от физиката, която приема строежа на цели светове от първични мъглявини, когато така наречената нужда на светогледа трябва да бъде заплатена с монетите, които в тази област науката на драго сърце би искала да даде. Ние имаме работа с една фантазия, когато съществуването на атомите, така както хората днес си го представят, се счита за нещо действително. Докато с това се разбират само съкращения /средства за изчисление/ за онова, което сетивата показват, физиците стоят на действителна почва. Но когато тази почва на сетивното бъде проникната, когато се мине през нея, ние трябва да пристъпим към духовното, стигаме до съществуването и тъкането на една основна субстанция, която обаче не е нищо друго освен тяло на Престолите, проникнато от дейността на Духовете на Формата. А как са представя това, как се прожектира то в нашия сетивен свят?
към текста >>

Докато с това се разбират само съкращения /средства за изчисление/ за онова, което сетивата показват, физиците стоят на действителна почва.
И така днес физиката сънува там, където говори за своите теории. Всъщност в своите теории физиката сънува. Там, където констатира факти, където описва факти, действителното, тя говори истината когато описва това, което очите могат да видят и което може да бъде установено чрез изчисление. Но когато започва да спекулира за атоми, за молекула и т.н., които за нея не са нищо друго освен определени неща, които имат материално съществуване, там тя започва да преде и изплита едно съновидение за света, по отношение на което действително трябва да кажем: това прилича на положението, при което в нашата мистерийна драма лицето Феликс Балде казва: "Когато бихме искали да купим някъде нещо и бихме казали: аз не ти плащам с твърда пара, но ти обещавам, че ще направя златни монети от някаква мъгла, тази мъгла ще се сгъсти в златни монети." В това грубо сравнение можем действително да си представим илюзията на теорията създадена от физиката, която приема строежа на цели светове от първични мъглявини, когато така наречената нужда на светогледа трябва да бъде заплатена с монетите, които в тази област науката на драго сърце би искала да даде. Ние имаме работа с една фантазия, когато съществуването на атомите, така както хората днес си го представят, се счита за нещо действително. Докато с това се разбират само съкращения /средства за изчисление/ за онова, което сетивата показват, физиците стоят на действителна почва. Но когато тази почва на сетивното бъде проникната, когато се мине през нея, ние трябва да пристъпим към духовното, стигаме до съществуването и тъкането на една основна субстанция, която обаче не е нищо друго освен тяло на Престолите, проникнато от дейността на Духовете на Формата. А как са представя това, как се прожектира то в нашия сетивен свят? Ето пред нас се простира твърдата материя, която обаче при никоя степен не е нещо аморфно, нещо безформено. Аморфното, безформеното се произвежда само чрез това, че в действителност, всяка същност, която се стреми към форма, бива разтрошена, разпръсната. Всичко, което намираме по някакъв начин като изпрашено съществуване в сградата на света, съвсем не съдържа в себе си заложбата да бъде разпрашено; това е раздробено съществуване.
към текста >>

12. 1. ПЪРВА ЛЕКЦИЯ. Берлин, 25 януари 1916 г. GA_166 Необходимост и свобода в мировите процеси и човешките действия

Първо, външно погледнато, той изглежда като слънчев часовник, но е построен толкова сложно, че на него е показано по един двоен начин по стар чешки начин, както и по новото изчисление на времето редуването на часовете.
Сега това чувство трябва отново да изплува над прага на човешкото съзнание. Обаче до 19 век финото усещане за тази противоположност беше нещо съвсем естествено. Бих искал да Ви покажа с един пример как се оформиха нещата по отношение на Ариман и Луцифер, когато у хората все още съществуваше едно предчувствие за реалността на тези две Същества. В Прага, върху общинската сграда на стария град, има един твърде забележителен часовник, изработен през 15 век. Този часовник действително е едно чудо. Първо, външно погледнато, той изглежда като слънчев часовник, но е построен толкова сложно, че на него е показано по един двоен начин по стар чешки начин, както и по новото изчисление на времето редуването на часовете. Редуването на часовете по старата чешка система започва от 1, съответно от 0 до 24, а това на по-късното време само до 12. Винаги при залеза на Слънцето сянковидният показател часовникът показвал часовете чрез образуваната сянка върху циферблата е стоял на 1. Следователно въпреки различното време, при което Слънцето залязвало, часовникът винаги показвал 1 часа. Обаче освен това часовникът винаги показвал кога настъпва Слънчево и Лунно затъмнение; той показвал също движението на планетите през небесните съзвездия; той бил толкова добре замислен, че показвал дори подвижните празници, т.е. кога в дадената година се пада примерно Великденът.
към текста >>

13. СЕДМА ЛЕКЦИЯ, Дорнах, 23 март, 1923 г. GA_222 Импулсиране на световно-историческите събития от духовните сили

Но, дори някой човек и да е нямал резултати от тези изчисления на основата на рождената му дата, то той все пак е чувствал последствията на констелациите, намирани чрез изчисление.
И накрая настъпва гръко-римската епоха, където човек става съвсем земен човек. Ако още един път се върнем към третата следатлантска епоха се натъкваме на такова време, в което хората, макар и да са правили изчисления относно своето небесно съществувание, в същото време са имали силно развито чувство за това, къде именно са се родили на Земята. Това е много интересен факт. Своето доземно, небесно съществувание те са забравили; те си спомняли за него само по пътя на изчисленията: налагало се е да го изчисляват. Това е било времето на астрологическите изчисления. Но, дори някой човек и да е нямал резултати от тези изчисления на основата на рождената му дата, то той все пак е чувствал последствията на констелациите, намирани чрез изчисление. Ако някой се е родил съвсем на юг, то той е чувствал в това, че е длъжен да преживее на юг последствията от определена констелация. Той е придавал на това по-голямо значение, отколкото на самото изчисление. Ако някой се е родил на север, то значи, че се е родил при друга констелация. Да, астролозите са могли да изчислят това, но самите хора са чувствали последствията на констелациите, които им се давали чрез тези изчисления. По какъв начин те са чувствали това?
към текста >>

Той е придавал на това по-голямо значение, отколкото на самото изчисление.
Това е много интересен факт. Своето доземно, небесно съществувание те са забравили; те си спомняли за него само по пътя на изчисленията: налагало се е да го изчисляват. Това е било времето на астрологическите изчисления. Но, дори някой човек и да е нямал резултати от тези изчисления на основата на рождената му дата, то той все пак е чувствал последствията на констелациите, намирани чрез изчисление. Ако някой се е родил съвсем на юг, то той е чувствал в това, че е длъжен да преживее на юг последствията от определена констелация. Той е придавал на това по-голямо значение, отколкото на самото изчисление. Ако някой се е родил на север, то значи, че се е родил при друга констелация. Да, астролозите са могли да изчислят това, но самите хора са чувствали последствията на констелациите, които им се давали чрез тези изчисления. По какъв начин те са чувствали това? Човек е чувствал в следствие на това, че цялото му душевно и телесно устройство се е намирало тогава във връзка с мястото на неговото раждане, с неговите климатични и географски особености, защото човек в тази трета следатлантска културна епоха е усещал себе си преимуществено като дишащо същество. На Юг дишат по-различно, отколкото на Север.
към текста >>

14. Четвърта лекция, 1 Октомври 1923 GA_223 Годишният кръговрат

Сега аз мога да приложа същия метод на изчисление и да посоча как ще изглежда това човешко сърце примерно след 300 години.
Да предположим, че с помощта на много фина изследователска техника аз установявам някои изменения в това човешко сърце и сега аз зная точно как това човешко сърце се е променило в рамките на един месец. После аз установявам какви са промените следващия месец, още по-следващия и т.н. Или с други думи: По отношение на човешкото сърце аз използвам същия метод, основаващ се на различните отлагания в земните пластове, който използват и геолозите, за да изчислят геологическите епохи състоящи се от милиони и милиони години. С оглед на малките, постепенни изменения геолозите изчисляват продължителността на епохите. Но как да интерпретирам аз моите резултати, които показват измененията в човешкото сърце? Сега аз мога да приложа същия метод на изчисление и да посоча как ще изглежда това човешко сърце примерно след 300 години. Изчислението ще бъде точно. Само че преди 300 години това сърце не е съществувало, нито пък ще съществува след 300 години. Ето как днес остроумните и екзактни методи на изчисление дават основание на учените геолози да твърдят как е изглеждала Земята преди три милиона години, когато все още не е съществувал никакъв силур и т.н. Изчислението може и да е вярно, обаче Земята все още не е била тук. По същия начин днес може да бъде предвидено – точно това правят физиците – как ще изглеждат различните субстанции след 20 милиона години.
към текста >>

Изчислението ще бъде точно.
После аз установявам какви са промените следващия месец, още по-следващия и т.н. Или с други думи: По отношение на човешкото сърце аз използвам същия метод, основаващ се на различните отлагания в земните пластове, който използват и геолозите, за да изчислят геологическите епохи състоящи се от милиони и милиони години. С оглед на малките, постепенни изменения геолозите изчисляват продължителността на епохите. Но как да интерпретирам аз моите резултати, които показват измененията в човешкото сърце? Сега аз мога да приложа същия метод на изчисление и да посоча как ще изглежда това човешко сърце примерно след 300 години. Изчислението ще бъде точно. Само че преди 300 години това сърце не е съществувало, нито пък ще съществува след 300 години. Ето как днес остроумните и екзактни методи на изчисление дават основание на учените геолози да твърдят как е изглеждала Земята преди три милиона години, когато все още не е съществувал никакъв силур и т.н. Изчислението може и да е вярно, обаче Земята все още не е била тук. По същия начин днес може да бъде предвидено – точно това правят физиците – как ще изглеждат различните субстанции след 20 милиона години. В това отношение американски изследователи са направили извънредно интересни предвиждания за това как примерно ще изглеждат белтъчините тогава, само че след 20 милиона години Земята, като небесно тяло, изобщо няма да съществува.
към текста >>

Ето как днес остроумните и екзактни методи на изчисление дават основание на учените геолози да твърдят как е изглеждала Земята преди три милиона години, когато все още не е съществувал никакъв силур и т.н.
С оглед на малките, постепенни изменения геолозите изчисляват продължителността на епохите. Но как да интерпретирам аз моите резултати, които показват измененията в човешкото сърце? Сега аз мога да приложа същия метод на изчисление и да посоча как ще изглежда това човешко сърце примерно след 300 години. Изчислението ще бъде точно. Само че преди 300 години това сърце не е съществувало, нито пък ще съществува след 300 години. Ето как днес остроумните и екзактни методи на изчисление дават основание на учените геолози да твърдят как е изглеждала Земята преди три милиона години, когато все още не е съществувал никакъв силур и т.н. Изчислението може и да е вярно, обаче Земята все още не е била тук. По същия начин днес може да бъде предвидено – точно това правят физиците – как ще изглеждат различните субстанции след 20 милиона години. В това отношение американски изследователи са направили извънредно интересни предвиждания за това как примерно ще изглеждат белтъчините тогава, само че след 20 милиона години Земята, като небесно тяло, изобщо няма да съществува. Следователно, логическите методи и точността са най-опасното нещо, защото те не допускат противоречия. Ако методите са точни ние не бихме могли да оспорваме как е изглеждало сърцето преди 300 години, или как е изглеждала Земята преди 20 милиона години, но това, към което трябва да се стремим, е реалистичното мислене, реалистичния светоглед.
към текста >>

Изчислението може и да е вярно, обаче Земята все още не е била тук.
Но как да интерпретирам аз моите резултати, които показват измененията в човешкото сърце? Сега аз мога да приложа същия метод на изчисление и да посоча как ще изглежда това човешко сърце примерно след 300 години. Изчислението ще бъде точно. Само че преди 300 години това сърце не е съществувало, нито пък ще съществува след 300 години. Ето как днес остроумните и екзактни методи на изчисление дават основание на учените геолози да твърдят как е изглеждала Земята преди три милиона години, когато все още не е съществувал никакъв силур и т.н. Изчислението може и да е вярно, обаче Земята все още не е била тук. По същия начин днес може да бъде предвидено – точно това правят физиците – как ще изглеждат различните субстанции след 20 милиона години. В това отношение американски изследователи са направили извънредно интересни предвиждания за това как примерно ще изглеждат белтъчините тогава, само че след 20 милиона години Земята, като небесно тяло, изобщо няма да съществува. Следователно, логическите методи и точността са най-опасното нещо, защото те не допускат противоречия. Ако методите са точни ние не бихме могли да оспорваме как е изглеждало сърцето преди 300 години, или как е изглеждала Земята преди 20 милиона години, но това, към което трябва да се стремим, е реалистичното мислене, реалистичния светоглед. При всички области на Духовната наука нещата опират тъкмо до едно такова всестранно обхващане на действителността.
към текста >>

15. ПЪРВА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 16.02.1924 GA_235 Езотерично разглеждане на кармическите взаимовръзки Първи том

Това, което ми направи впечатление, не беше тази тривиална аналогия, а възможността действително да може да се докаже чрез изчисление, че безкрайно далечната точка от лявата страна е същата като безкрайно далечната точка от дясната страна, следователно че действително някой, който започва тук да тича и продължава така непрестанно да тича по тази линия, той не стига до безкрайността, а когато е тичал достатъчно дълго време, пристига от другата страна.
Може би някои от вас ще си спомнят, как описвайки хода на моя живот, в последната глава, която излезе от печат миналата седмица, аз казах, че ми направи особено силно впечатление, слушайки лекциите върху синтетичната нова геометрия, как именно тя ме наведе на мисълта, че една права линия не трябва да си я представяме така, като че ли тя отива в безкрайността и никъде не спира, но че правата линия, удължавайки се, действително се връща от другата страна. Геометрията изразява това така: Безкрайно далечната точка надясно е същата както безкрайно далечната точка в ляво. Това може да бъде изчислено. Това не е нещо само по аналогия, че когато имаме един кръг и тръгваме от тук, отново се връщаме обратно, че ако полудъгата е една безкрайност, тя би била една права линия. Това не е така; това би било една аналогия, на която този, който може да мисли точно, не обръща внимание. Това, което ми направи впечатление, не беше тази тривиална аналогия, а възможността действително да може да се докаже чрез изчисление, че безкрайно далечната точка от лявата страна е същата като безкрайно далечната точка от дясната страна, следователно че действително някой, който започва тук да тича и продължава така непрестанно да тича по тази линия, той не стига до безкрайността, а когато е тичал достатъчно дълго време, пристига от другата страна. Това изглежда гротескно за всяко физическо мислене. Обаче в момента когато изоставим физическото мислене, то е една действителност, защото светът не е безкраен, а като физически свят той е ограничен. Така че можем да кажем: - Ние отиваме до границата на етерното, когато говорим за растителното и за онова, което е етерно в човека. Обаче ние трябва да излезем извън всичко това, което е въобще в пространството, когато искаме да обясним животинското естество и това, което в човека е астрално. Там ние трябва да се разходим във времето, трябва да преминем отвъд това, което протича едновременно.
към текста >>

16. ВТОРА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 17.02.1924 GA_235 Езотерично разглеждане на кармическите взаимовръзки Първи том

Следователно според това изчисление като днешен деветнадесетгодишен човек, той ще живее още толкова и толкова.
Това, което става в тази област, може да противоречи на всяка природна закономерност и да се подиграе на всичко онова, което ние изграждаме във основа на природните закони. Външните страни на човешкия живот дори могат да бъдат обхванати в изчислени закони. Вземете застрахователното дело. Застрахователното дело може да процъфтява, само когато може да се изчисли вероятната продължителност на живота, да речем на един човек на възраст деветнадесет или двадесет и пет години. Когато някой иска да застрахова своя живот, застрахователната полица се издава според това, колко дълъг ще бъде неговият вероятен живот. Следователно според това изчисление като днешен деветнадесетгодишен човек, той ще живее още толкова и толкова. Това може да се определи. Но представете си, че този срок изтече; с това вие няма да се чувствате задължени да умрете! Двама души може отдавна да са починали според тази вероятна продължителност на живота. Но след като според тази вероятна продължителност те отдавна са «починали», те могат да се срещнат по такъв начин, какъвто аз описах! Всичко това става отвъд онова, което ние изчисляваме за човешкия живот според външните природни факти.
към текста >>

17. ОСМА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 09.03.1924 GA_235 Езотерично разглеждане на кармическите взаимовръзки Първи том

Аз бях очарован от съчиненията на Дюринг по физика и математика, особено от неговите съчинения: «Нови основни средства и открития за висшия анализ, алгебрата, изчислението на функциите и съпринадлежащата геометрия», от начина, по който той третираше закона на съотвестващите температури на кипенето, бях очарован от тези неща.
В тази личност от тогавашното въплъщение преди всичко се е развила онази непретенциозна, но все пак енергична духовна мекота, която раждаше богатата сомнамбулна художествена фантазия, в следващото въплъщение на Франц Шуберт. От друга страна обаче тази личност в онова време е трябвало да вземе участие в тежките боеве, които възникнаха между мавърското население и испанското население на Кастилия и Арагон. Тогава се разви онази сдържана емоционална жилка, която след това, бих искал да кажа, бидейки скрита, избухваше само в особени случаи. На мен ми се струва, че както едва тогава разбираме последния живот на Земята на Фридрих Теодор Фишер, когато можем да го видим в основата на неговия арабизъм, по същия начин можем да разберем голямата особеност на Шубертовата музика, а именно задкулисната основа на неговите песенни композиции, само тогава, когато - аз не съм построил тези неща, те са резултат на самите факти, - с помощта на ясновидството констатираме, че тук имаме една духовна азиатска природа, известно време греяна от слънцето на пустинята, след това пречистена в Европа, преминала през духовния свят между смъртта и едно ново раждане и след това преродена в чиста човечност, независимо от всички изкуствени социални връзки, в един беден училищен учител. Третата личност, за която ви говорих вчера - както казах, сега искам само бегло да засегна тези неща, а по-късно можем отново да се върнем върху някои положения, - третата личност, за която ви говорих, Ойген Дюринг, ми беше интересна поради това, че като младеж извънредно много се занимавах със съчиненията на Дюринг[2]. Аз бях очарован от съчиненията на Дюринг по физика и математика, особено от неговите съчинения: «Нови основни средства и открития за висшия анализ, алгебрата, изчислението на функциите и съпринадлежащата геометрия», от начина, по който той третираше закона на съотвестващите температури на кипенето, бях очарован от тези неща. Аз извънредно много се ядосах на такава книга, като «Събития, живот и врагове», в която той пише един вид автобиография. Това е нещо извънредно самомнително, но действително гениално самомнително; да не говорим за нещо, което напомня за най-необузданите памфлети, като «Надценяването на Лесинг и неговото покровителство на евреите». Аз също можех да се удивлявам на «Критическата история на общите принципи на механиката», докато лъвът не беше още вътре в тях, а показваше само своите нокти. Но неприятно действаше това, че в една история на механиката се говореше много за всички клюки на госпожа Хелмхолц, защото тук Дюринг не засягаше толкова Херман Хелмхолц, когото той толкова ругаеше, а се занимаваше повече с клюките от кръга на госпожа Хелмхолц. Но добре; това са такива неща.
към текста >>

18. 10. СКАЗКА ДЕСЕТА. Цюрих, 28 януари 1924 г. GA_240 Езотерични разглеждания на кармичните взаимовръзки Шести том

Тогава той може да изчисли, каква е била структурата на сърцето преди 300 години, каква ще бъде след 300 години, и изчислението положително ще бъде вярно.
Видите, някой днес може да изчисли структурата на сърцето. Той наблюдава тази структура днес, и в течение на един месец я наблюдава отново: тя се е изменила, не много. След още един месец тя пак не се е изменила много. Тогава въпросният изследовател пресмята, колко се е изменила структурата на сърцето за една година. Достатъчно е само да се умножи, и ще има изменението на структурата на сърцето за 10 години. Тогава той може да изчисли, каква е била структурата на сърцето преди 300 години, каква ще бъде след 300 години, и изчислението положително ще бъде вярно. Само че преди 300 години това сърце не е съществувало и то не ще съществува вече след 300 години. Така се постъпва и по отношение на други неща. Изчисленията са винаги правилни, обаче те не отговарят на действителността. Така е също и по отношение на външното вещество на небесните тела. Те променят тяхното вещество, обаче духовно-душевното остава.
към текста >>

19. 6. Шеста лекция, 19 Октомври 1915 год. GA_254 Окултното движение през 19 век и неговата връзка със съвременната култура

А в съвременната Астрономия всичко е въпрос на изчисление.
Действителен факт е, че човешката природа в настоящия момент на времето е въвлечена в процес на реорганизация. Тя бе преминала през точката на най-дълбока тъмнина един израз на което беше нареченото от мен истинско наводнение с материализъм в средата на XIX век. Но човечеството излиза от това състояние. Описвайки това с термини от окултизма, можем да кажем: В по-ранните времена хората не възприемаха, не мислеха само с физическото тяло, а възприемаха и мислеха с етерното тяло. Възприеманото с етерното тяло бе изживявано съзнателно в астралното тяло като Астрология. А в съвременната Астрономия всичко е въпрос на изчисление. Етерното тяло трябва да бъде ревитализирано, и това е свързано с новото явяване на Христос. Когато етерното тяло е ревитализирано, човек намира Христос. Но както виждате, крайно необходимо е това витализиране на етерното тяло да се състои. Могат да се направят забележителни открития, ако някой навлезе дълбоко в тези неща. Цялото усещане, че човекът има етерно тяло е изчезнало и господства усещането, че той има само физическо тяло.
към текста >>

20. 13. ТРИНАДЕСЕТИ СЕМИНАР. Щутгарт, 4. 9.1919 GA_295 Лекции по валдорфска педагогика

Един участник обръща внимание на грешките в изчислението.
Вие можете да преминете към практиката с вчерашния пример, ако кажете: Аз изпратих куриер с едно писмо. Но писмото стана безпредметно. Аз трябва да изпратя друг куриер. Колко бързо трябва да ходи той, за да може: да стигне преди писмото да е отишло при получателя? Детето трябва да може да изчисли приблизително. Един участник обръща внимание на грешките в изчислението. Р.Щ.: Такива грешки са нещо обичайно. Обичайно е да се сметне грешката. Има случай, в който е направена такава грешка и е трябвало да се коригира. Когато Коперник е създал своята "Коперникова система", той е поставил три тези. Ако и трите се използваха за скицирането на пътя на земята в космоса, то щеше да се получи едно съвсем различно движение, от това, което се приема днес от нашите астрономи и се учи в училище.
към текста >>

С тази цел се прави грешка в изчислението.
Има случай, в който е направена такава грешка и е трябвало да се коригира. Когато Коперник е създал своята "Коперникова система", той е поставил три тези. Ако и трите се използваха за скицирането на пътя на земята в космоса, то щеше да се получи едно съвсем различно движение, от това, което се приема днес от нашите астрономи и се учи в училище. Това елипсовидно движение е възможно само защото третата теза не се съблюдава. Когато астрономът насочи далекогледа навън, нещата не отговарят. С тази цел се прави грешка в изчислението. Методически трябва да се подхожда така, че детето да не се занимава просто с измислени примери, а с практически примери от живота. Всичко трябва да има практическа насоченост. Така винаги може чрез следващото да се обогати предходното и обратното. Всички тези изчисления на скоростта, изтичането на течности по-бавно през малки дупки и по-бързо през по-големи, кръговите движения на машини с различен радиус с какво ще продължите всичко това? Най-добре би било да преминете към това да обясните на децата часовника в неговите разновидности, като стенен часовник, ръчен часовник и т.н.
към текста >>

21. 6. ШЕСТА ЛЕКЦИЯ, 26.03.1920 г. GA_312 Духовна наука и медицина

Често, пред лаици съм се опитвал да представя тази вграденост на човека в Космоса чрез най-грубата нагледност, като извършвам следното изчисление.
Само че това не е вярно; като същество с органи, човекът е включен в целия световен процес, и човешкото сърце е не само орган, поставен в организма, но то е нещо, което принадлежи на целия световен процес. И това, което се разиграва в растението, това взаимодействие на под слънчевото и над слънчевото, това се отразява в човека и намира израз на това, което се извършва в човека, но са напълно израз и на извънчовешките отношения. Когато разглеждате сърцето на човека, то в него бих казал взет в основата си, се отразява целия световен процес. Човекът всъщност е индивидуализиран само като духовно-душевно същество. Той е включен в целия световен процес чрез това, че сърцето например със своите удари действително представлява израз не само на това, което става в човека, но е израз и на онази борба, която се разиграва между светлината и тежестта в целия Космос. Често, пред лаици съм се опитвал да представя тази вграденост на човека в Космоса чрез най-грубата нагледност, като извършвам следното изчисление. Ако приемете, че човекът за една минута извършва около 18 дихателни движения, тогава ще откриете, че броят на тези дихателни движения за 1 ден, за 24 часа, представлява едно определено число: получавате 25,920 дихателни движения. Вземете един единствен ден от човешкия живот и помислете, че годината има 360 или 365 дни, приемете, че човекът достига най-високата средна възраст човекът разбира се може да живее и много по-дълго но най-високата средна продължителност на живота от 71 години да кажем и тогава получавате точно толкова дни за човешки живот, колкото дихателни движения човекът е извършва за 24 часовия ден = 25,915. И ако вземете цялата обиколка на слънцето през Зодиака, т.е. една платоническа година, времето нужно на Слънцето, изгрявайки в Овена през пролетното равноденствие, да се завърти отново в него, то получавате 25,920 години. Тук имате един странен числов пример за свързаността на човека с цялата Вселена.
към текста >>

22. 10. ДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ. Дорнах, 17 септември 1924 г. GA_318 Съвместната работа между лекарите и пастирите на човешката душа

Ако човек се отдалечи от обикновеното грубо изчисление и премине към ритмично изчисление, каквото по отношение на хармонията на сферите е представлявала астрологията, тогава от ритмичното изчисление човек достига до там, да види устройството на Вселената във фигури, в числа, съдържащи се в астрософията.
Но изкачвайки се все повече от метеорологията към метеорософията, ние достигаме и до едни по-добри качества на тази космическа владетелка, достигаме до тези качества, които проявяват себе си не просто от каприз, и не от някакво космическо настроение, но които изхождат от вътрешната сърдечност на тази дама. Но не съществува друг начин, скъпи мои приятели, освен на изчисленията, на мисленето, на всичко онова, което може да бъде проследено по един рационален път, на всичко това да противопоставим непосредственото запознанство с космическите същества, и да ги опознаем такива, каквито са. Тук те показват себе си, те са тук, отначало те са малко затворени в себе си, те не натрапват себе си. Чрез изчисленията човек непрекъснато напредва, напредва, но при това човек всъщност непрекъснато се отдалечава от същинските космически същества. Така човек достига само до изминали дела. Ако човек се отдалечи от обикновеното грубо изчисление и премине към ритмично изчисление, каквото по отношение на хармонията на сферите е представлявала астрологията, тогава от ритмичното изчисление човек достига до там, да види устройството на Вселената във фигури, в числа, съдържащи се в астрософията. Но от друга страна, бих желал да кажа, управляващите космически същества проявяват себе си като доста недостъпни. Те не се проявяват веднага. Отначало те показват на човека само един вид фотографии от Акашовата хроника, но за които човек всъщност не знае откъде идват те. Така пред човека застава светът, но навсякъде именно под формата на изрисувани в световния етер фотографии. Тогава настъпва инспирацията.
към текста >>

23. Първа лекция, Щутгарт, 1 януари 1921 година. GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

– И така, нужно е, собствено, във всички науки да се вкара изчисление или геометрия.
Лесни за разбиране концепции, от една страна, и тази вътрешна принуда, от друга страна, – това е, което е нужно на съвременното човечество за неговото благополучие. И изхождайки от това, то е създало съвременната наука астрономия в нейната особена форма като образ на света. Сега нищо не казвам за отделните истини, а преди всичко имам предвид образа на света като цяло. Това дотолкова се е внедрило в съзнанието на човечеството, че то е стигнало дотам, да разглежда като ненаучно всичко повече или по-малко различно, което не се излага по този начин. Оттук произлиза и нещо такова, като изречението на Кант[5], който е казал: „Във всички отделни научни области се съдържа точно толкова истинска наука, колкото математика се съдържа в тях“. – И така, нужно е, собствено, във всички науки да се вкара изчисление или геометрия. Но това търпи критика, защото, от друга страна, например хората, които изучават медицина, не са запознати и с най-елементарните математически идеи. Изхождайки от нашето научно разделяне, с тях вече въобще не може да се говори за елементарните математически идеи. Стана така, че, от една страна, като идеал е установено това, което се нарича астрономическо познание. Дюбоа-Раймонд[6] в своята реч е формулирал границите на естествознанието, като е казал: „Ние схващаме в природата само това и удовлетворяваме нашата потребност от причинност само чрез това, което може да стане за нас астрономическото познание“. – И така, ние разглеждаме небесните явления по такъв начин, че рисуваме небесни карти със звезди и изчисляваме чрез това, което имаме като материал.
към текста >>

24. Втора лекция. 2 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Древните халдейци са направили изключително точни наблюдения по отношение на връзките на човешкото изчисление на времето с небесните явления.
Откъде можем да получим нещо реално относно небесните явления? С този въпрос трябва да се заемем на първо място. Можем ли само с едната математика, която използваме за небесните явления, да получим нещо за тези небесни явления? Процесът на развитие на човешкото познание може да свидетелства за това, – само ако не се придържаме към високомерното мнение, че „днес сме се придвижили извънредно далеч“[2], докато всичко преди е било само детски период, – как могат да се изменят гледните точки. Виждате ли, от определени гледни точки, можем да се проникнем с дълбоко уважение към това, което са направили за наблюдението на небесните явления, например, древните халдейци[3]. Древните халдейци са направили изключително точни наблюдения по отношение на връзките на човешкото изчисление на времето с небесните явления. Те са имали доста сериозна календарна наука. Много от това, което днес ни се струва като разбиращ се от самосебе си научен метод, в действителност води своето начало от халдейците. Все пак халдеите са се задоволявали да представят математическия образ на небето така, че Земята е сякаш плосък диск, над който се извисява кухата полусфера на небесния свод с прикрепени към него звезди, спрямо които се движат планетите, – към планетите те са причислявали също и Слънцето. Те са правели своите изчисления, полагайки в основата този образ, и са правели изключително точни изчисления, без оглед на това, че в основата е стоял образ, който днешната наука разглежда като фундаментална заблуда, като детска забавачка. След това науката или, по-добре е да се каже, научната тенденция, се е придвижила по-нататък.
към текста >>

Той бил на смъртен одър в 1543 г., когато негов приятел, осъществил издаването, публикувал “De revolutionibus orbiurn coelestium”, написал и предисловие, което представяло този труд като чисто хипотетичен специално-научен метод за изчисление.
[5] Рудолф Щайнер доста често е говорил за Коперник, по-често, например, отколкото за Кеплер, както показва съпоставката на съответните места в справочните издания (Adolf Arenson, „Leitfaden durch 50 Vortragszyklen Rudolf Steiners [Пътеводната нишка през 50 лекционни цикли на Рудолф Щайнер]“ и Emil Motteli, „Sachwort- und Namenregister der Inhaltsangaben, Ubersichtsbande zur Gesamtausgabe II [Предметен и именен указател на съдържанието, обзор към събраните съчинения II]“). Най-дълбокото основание се намира в лекциите „Мистерийните центрове на средновековието. Розенкройцерството и новият принцип на посвещение“ GA 233a лекция 4. Виж също „Духовното водачество на човека и човечеството“GA 15 и “Възникване и развитие на естествените науки в хода на световната история” GA 326. – Коперник в основни линии завършил своя труд за хелиоцентричната планетна система в 1507 г., но се въздържал от издаването му. Той бил на смъртен одър в 1543 г., когато негов приятел, осъществил издаването, публикувал “De revolutionibus orbiurn coelestium”, написал и предисловие, което представяло този труд като чисто хипотетичен специално-научен метод за изчисление. Коперник го посветил на папа Павел III. Така книгата преминала цензурата. Едва от третото издание от 1616/17 г. тя била забранена. Останала под забрана до 1822 г.
към текста >>

25. Осма лекция, 8 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Най-простото изчисление, което, обаче, би ни отвело тук твърде далеч, би могло да покаже[5], че само благодарение на несъизмеримостта на величините на отношенията на периодите на въртене на планетите, планетната система до известна степен продължава да живее.
Виждате ли, това е начинът да се оценяват образите на съществата и постепенно да се намират указатели за връзките на земното същество с космоса. Защото благодарение на това виждаме, че когато тези космически влияния се прекратят, те се преместват навътре в природата на самите отделни същества. Нека сложим всичко това засега настрани и по-късно ще го разгледаме във връзка с нещо съвсем друго, обединявайки ги в синтез. Да вземем сега нещо, за което нееднократно съм говорил: времената на въртене на планетите в слънчевата система се намират помежду си в съотношения, които представляват несъизмерими числа. Ако се запитаме, какво би станало, ако величините бяха съизмерими, в такъв случай би следвало да кажем: в планетната система биха възникнали смущения, които постоянно биха се повтаряли и които, вследствие на повторението им, биха довели планетната система до неподвижност[4]. Най-простото изчисление, което, обаче, би ни отвело тук твърде далеч, би могло да покаже[5], че само благодарение на несъизмеримостта на величините на отношенията на периодите на въртене на планетите, планетната система до известна степен продължава да живее. Тоест в слънчевата система трябва да бъде заложено състояние, което, собствено, винаги се стреми към неподвижност. Това е състоянието, което, по същество, изчисляваме, довеждайки пресмятанията докрай. Обаче, достигайки до несъизмеримостта, ние не довеждаме пресмятанията докрай. Тук се приближаваме към живота на планетната система. Изчислявайки планетната система, се намираме в удивително положение.
към текста >>

[5] Най-простото изчисление… би могло да покаже – съизмеримостта е равнозначна на това, че всички отношения се изразяват с цели числа.
[3] да попита във връзка с излагания материал – отговорите на въпросите са дадени в края на последната лекция [4] биха довели планетната система до неподвижност – виж „Brockhaus abc Astronomie“, Leipzig 1977, статията „Sonnensystem“: „Вследствие продължителните смущения, които претърпяват под въздействието на големите планети и преди всичко на Юпитер, се установяват тесни взаимоотношения между орбитите на телата, които дълго време се намират в близост до тях, а именно във вътрешните части на слънчевата система, и орбитите на планетите. Такива връзки се откриват в орбитите на планетоидите с орбитата на Юпитер, а също в орбитите на краткопериодичните комети с орбитите на някои планети“. И в статията „Planetoiden“: „Така многобройните планетоиди имат примерно същата дължина на перихелия, каквато има и Юпитер“. „Неподвижност“ в тази връзка следва да се разбира като равнозначно със съизмеримост, тоест вечното възвръщане на едно и също. [5] Най-простото изчисление… би могло да покаже – съизмеримостта е равнозначна на това, че всички отношения се изразяват с цели числа. Изчисленията се правят така, че всичко се описва с дроби с общ знаменател. Това означава, че съществува време, когато цялото явление ще се върне в изходното си състояние. При несъизмерими отношения такова време не съществува. [6] когато слагаме в основата само силата на гравитацията… тогава стигаме…до съизмерими числови съотношения – това се проявява отново и отново, там където силата на гравитацията е голяма. Например, при въртенето на главните спътници на Юпитер.
към текста >>

26. Девета лекция, 9 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Ако приемем средата между А и В за начало на координатна система (О) и за всяка точка, удовлетворяваща това условие, изчислим ординатата – тоест ако позволим тук на точката да обиколи, така че за всяка точка от тази крива винаги да важи АМ х ВМ = b² , то за ординатата на коя да е точка, която ще наречем у, ще получим следното уравнение – ще ви съобщя само резултата по простата причина, че всеки може лесно да направи това изчисление.
Тогава можем да се запитаме: как би изглеждала крива с постоянно произведение? Често съм ви обръщал внимание върху тази крива с постоянно произведение – така наречената крива на Касини[2] (рис. 3). Да разгледаме предмета по следния начин: тук имаме две точки А и В и разглеждаме точка М и нейните разстояния до А и В. И така, имаме едно разстояние АМ и друго разстояние ВМ и поставяме изискването тези две разстояния, когато ги умножим, да са постоянна величина. Тази постоянна величина за опростяване на пресмятанията ще обознача с b², а разстоянието АВ ще обознача с 2а . Ако приемем средата между А и В за начало на координатна система (О) и за всяка точка, удовлетворяваща това условие, изчислим ординатата – тоест ако позволим тук на точката да обиколи, така че за всяка точка от тази крива винаги да важи АМ х ВМ = b² , то за ординатата на коя да е точка, която ще наречем у, ще получим следното уравнение – ще ви съобщя само резултата по простата причина, че всеки може лесно да направи това изчисление. То може да се намери във всеки съответен учебник. За у получаваме следното значение: Ако тук (пред вътрешния корен) отчетем, че не можем да използваме отрицателен знак преди всичко защото в този случай ще получим мнимо значение за у, значи можем да вземем предвид само положителния знак и ще получим: Ако сега прекараме съответната крива, ще получим елипсоподобна, но несъвпадаща с елипса линия, която по името на откривателя си е наречена крива на Касини. Наляво и надясно тя е симетрична относно оста на ординатата, а нагоре и надолу е симетрична относно оста на абсцисата.
към текста >>

27. Дванадесета лекция, 12 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Защото виждате, че ако в духа на нашата днешна астрономия поискате да пресметнете положението на Слънцето за някакъв ден и час, в действителност днес ще ви потрябва повече от някакво просто изчисление, изхождащо примерно от елементарния закон: Земята се движи около Слънцето.
Впрочем, обръщам ви внимание, че съвсем не е просто съвместното осмисляне на астрономическите наблюдения с приетите конструкции на орбитите на небесните тела, доколкото – както знаете от втория закон на Кеплер – съществена характеристика, от която зависят формите на орбитите са радиус-векторите, тоест скоростта, която има радиус-векторът. И така, цялата форма на траекторията зависи от формата на радиус-вектора. Ако това е така, във формите на траекториите, срещани от нас, трябва да виждаме нещо, по отношение на което при известни обстоятелства, в един аспект можем да се отдадем на илюзии. Може да се окаже, че в това, което изчисляваме, изхождайки от скоростта и пак от дължината на радиус-вектора, имаме вече не първоначалните величини, а отново резултиращи значения на първоначалните величини, така че полученият мним образ сочи към нещо по-отдалечено. Но такова изказване съвсем не следва да го разглеждаме като нещо особено. Защото виждате, че ако в духа на нашата днешна астрономия поискате да пресметнете положението на Слънцето за някакъв ден и час, в действителност днес ще ви потрябва повече от някакво просто изчисление, изхождащо примерно от елементарния закон: Земята се движи около Слънцето. Отбелязвали сме като особено забележително, че в древната мистерийна астрономия – не в екзотеричната – се е говорило не за едно Слънце, а за три Слънца[2], че са различавали три Слънца. Тук трябва да призная, че, собствено, не намирам в това нищо необикновено, защото съвременната астрономия също говори за три Слънца[3]. Тя говори за Слънце, чиято траектория се пресмята като видимото отражение на движението на Земята около Слънцето. Тя има едно Слънце, чието движение изчислява, след това има още едно Слънце, което, собствено, е измислено Слънце, чрез което тя коригира някои неща, които не се съгласуват, нали така? И след това тя има и трето Слънце, посредством което тя отново коригира нещата, които след провеждането на първата корекция пак не се съгласуват.
към текста >>

28. Седемнадесета лекция, 17 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Трябва само, ако искате да получите вярно изчисление, да отчетете всички различни корективи, например уравненията на Бесел[4] и други подобни.
в друга точка се намира Слънцето, и Земята се движи, следвайки Слънцето. Така тук имате движението на Земята нагоре и движението на Слънцето надолу (при E1, S1). Те се разминават. Няма да имате никаква възможност да си представите, какво действително стои в основата съгласно критериите, по които може да се оцени движението както на Земята, така и на Слънцето, освен да си представите всичко, изхождайки от това, че Земята и Слънцето се движат по лемнискатна винтова линия, следвайки се, и вследствие възниква това, което сега се проектира в пространството. Тук имате линията на наблюдение (ЕS); представете си, че проектирате Слънцето тук (S); да предположим, че Слънцето се е придвижило напред (S1), и виe щe получите неговото видимо място с всичко, което следва да се отчита като проекция на това, което се получава, когато Земята и Слънцето се разминават. Трябва само, ако искате да получите вярно изчисление, да отчетете всички различни корективи, например уравненията на Бесел[4] и други подобни. Трябва в това място да отчетете всичко, което тук действително го има. Трябва да вземете предвид, че за изчисленията съвременната астрономия има три Слънца, както вече споменах, а именно действителното Слънце, междинно Слънце и средно Слънце. Две от тези три Слънца, естествено, са измислени, защото тук има само истинско Слънце. Но това, което имаме при определяне на времето, се съобразява на първо място с междинното Слънце, което съвпада с истинското Слънце само в перигей и апогей, а в другите случаи навсякъде се разминава с него; и освен това, с другото Слънце, което съвпада с междинното Слънце само в точките на равноденствието. Следва само в съответствие с всичко това, да се коригира установеното като орбита на Слънцето.
към текста >>

29. Осемнадесета лекция, 18 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Ако вземем фактите, които са ни дадени благодарение на това, че посредством определени криви и формули за изчисление се открива ставащото в планетната система, и това, че тези криви и формули за изчисление, както видяхме, никога напълно не се съгласуват с реалността, трябва да кажем: когато се опитваме чрез лесно разбираеми формули или лесно разбираеми фигури да разбираме небесните явления, тогава явленията ни се изплъзват, те постоянно ни се изплъзват.
По същия начин, разглеждайки човека по отношение на цялото му същество, трябва да не се спираме на това, да го разбираме само в пределите на кожата му, а трябва да го разглеждаме във връзка с цялата видима Вселена, защото изхождайки само от тези връзки можем да го разберем. Ако продължим по такъв начин разглеждането, можем да стигнем до това, да свържем някакво дълбоко чувство с явленията, които ни се явяват и които можем да овладеем в познанието. В течение на тези разглеждания казахме: когато сравняваме помежду им въртенето на планетите, се проявяват несъизмерими величини. Защото ако величините бяха съизмерими, планетарните орбити постепенно биха стигнали до такова отношение, че всяка планетна система би застинала. В нашата планетна система съществува тази тенденция към вцепеняване, към смърт. Ако вземем фактите, които са ни дадени благодарение на това, че посредством определени криви и формули за изчисление се открива ставащото в планетната система, и това, че тези криви и формули за изчисление, както видяхме, никога напълно не се съгласуват с реалността, трябва да кажем: когато се опитваме чрез лесно разбираеми формули или лесно разбираеми фигури да разбираме небесните явления, тогава явленията ни се изплъзват, те постоянно ни се изплъзват. И това е истина: ако насочим поглед към реалния образ на небесните явления, и след това обърнем поглед към това, което можем да направим при изчисленията, никога няма да получим формула, която напълно да съвпада с явлението. Можем да направим такава рисунка, каквато направих вчера във вид на система от лемнискати; това можем да направим. Но тази система само тогава се разбира правилно, когато се каже: ако напълно определено рисувам някаква форма, тя може да бъде правилна най-много за съвременния период. Когато настъпи периодът, толкова далеч отстоящ от нашия, като този, който посочих като бъдещия ледников период, тогава трябва съществено да модифицирам тази система, така да я модифицирам, че да приема константите на кривите за променливи, които сами на свой ред се явяват доста сложни функции. Така че аз никога не мога да чертая прости линии, това винаги ще бъдат сложни линии.
към текста >>

30. 6. СКАЗКА ЧЕТВЪРТА GA_326 Раждането на естествените науки

на диференциалното и интегрално изчисление.
Следователно Бъркли е по същество спиритуалист, в смисъла, в който германската философия употребява тази дума* /* Историците на френската философия наричат системата на Бъркли абсолютен идеализъм. Бел. на френск. преводач./. Ето защо опирайки се на догмата без съмнение, обаче все пак с известно право, той повдига множество възражения против това схващане на природата, върху която биха могли да се приложат математическите закони вън от всякакво вътрешно чувство. Разглеждайки целия Космос като нещо духовно, Бъркли вижда в математиките нещо, което, както и Космосът, се е родило от духа; той мисли следователно, че човек може да почувствува вътрешно духовните намерения на космоса, доколкото те се изразяват чрез математически формули, но че е невъзможно математическите закони да се приложат към тела по един съвършено външен начин. От тази гледна точка той се противопоставя на математиките, както ги схваща Нютон и Лайбниц, т.е. на диференциалното и интегрално изчисление. Бих искал тук да предпазя от едно възможно недоразумение. Тази сказка, под формата, която тя трябва да приеме в серията, от която е част, би могла в много точки да предизвика критиката на модерните духове; това, което ще последва, ще възстанови положението и ще оправдае напълно за всеки безпристрастен дух твърденията, които съм принуден да представя днес под една доста категорична форма. Следователно Бъркли не беше привърженик на изчислението на най-малките величини под формата, в която то беше познато в неговата епоха. Той е противник на всичко, което не се изживява вътрешно и в този смисъл неговото чувство го кара да вижда по-правилно отколкото неговата мисъл. Има повече тънкост в неговите впечатления, в неговите чувства, отколкото в неговите мисли.
към текста >>

Следователно Бъркли не беше привърженик на изчислението на най-малките величини под формата, в която то беше познато в неговата епоха.
Разглеждайки целия Космос като нещо духовно, Бъркли вижда в математиките нещо, което, както и Космосът, се е родило от духа; той мисли следователно, че човек може да почувствува вътрешно духовните намерения на космоса, доколкото те се изразяват чрез математически формули, но че е невъзможно математическите закони да се приложат към тела по един съвършено външен начин. От тази гледна точка той се противопоставя на математиките, както ги схваща Нютон и Лайбниц, т.е. на диференциалното и интегрално изчисление. Бих искал тук да предпазя от едно възможно недоразумение. Тази сказка, под формата, която тя трябва да приеме в серията, от която е част, би могла в много точки да предизвика критиката на модерните духове; това, което ще последва, ще възстанови положението и ще оправдае напълно за всеки безпристрастен дух твърденията, които съм принуден да представя днес под една доста категорична форма. Следователно Бъркли не беше привърженик на изчислението на най-малките величини под формата, в която то беше познато в неговата епоха. Той е противник на всичко, което не се изживява вътрешно и в този смисъл неговото чувство го кара да вижда по-правилно отколкото неговата мисъл. Има повече тънкост в неговите впечатления, в неговите чувства, отколкото в неговите мисли. Той чувствува, че инфинитезималното изчисление /изчислението на най-малките величини/ поставя наред с величините, които духът схваща, други величини, а именно диференциалните изчисления, които стигат до известна точност, до известна сигурност в техните частни, но накрая избягват на мисълта. Тук за Бъркли в моментът, където той изгубва допира с действителността; той се придържа към вътрешната опитност, към непосредственото познание, според метода на древните; следователно той не може да допусне математическите понятия, които се изгубват в неточността на диференциалите. Защото, какво всъщност се прави, когато учените искат да изразят природните явления чрез диференциал ни уравнения?
към текста >>

Той чувствува, че инфинитезималното изчисление /изчислението на най-малките величини/ поставя наред с величините, които духът схваща, други величини, а именно диференциалните изчисления, които стигат до известна точност, до известна сигурност в техните частни, но накрая избягват на мисълта.
Бих искал тук да предпазя от едно възможно недоразумение. Тази сказка, под формата, която тя трябва да приеме в серията, от която е част, би могла в много точки да предизвика критиката на модерните духове; това, което ще последва, ще възстанови положението и ще оправдае напълно за всеки безпристрастен дух твърденията, които съм принуден да представя днес под една доста категорична форма. Следователно Бъркли не беше привърженик на изчислението на най-малките величини под формата, в която то беше познато в неговата епоха. Той е противник на всичко, което не се изживява вътрешно и в този смисъл неговото чувство го кара да вижда по-правилно отколкото неговата мисъл. Има повече тънкост в неговите впечатления, в неговите чувства, отколкото в неговите мисли. Той чувствува, че инфинитезималното изчисление /изчислението на най-малките величини/ поставя наред с величините, които духът схваща, други величини, а именно диференциалните изчисления, които стигат до известна точност, до известна сигурност в техните частни, но накрая избягват на мисълта. Тук за Бъркли в моментът, където той изгубва допира с действителността; той се придържа към вътрешната опитност, към непосредственото познание, според метода на древните; следователно той не може да допусне математическите понятия, които се изгубват в неточността на диференциалите. Защото, какво всъщност се прави, когато учените искат да изразят природните явления чрез диференциал ни уравнения? Изтъква се всичко онова, което избягва на нашата интимна опитност. Нека бъда извинен, ако навлизам тук в една област, в която биха могли да ме следват само специалистите; за съжаление не ми е възможно да направя тук едно пълно изложение на инфинитезималното изчисление. Бих искал въпреки това да обърна вниманието Ви върху няколко точки, които се отнасят направо към темата на нашето изследване.
към текста >>

Нека бъда извинен, ако навлизам тук в една област, в която биха могли да ме следват само специалистите; за съжаление не ми е възможно да направя тук едно пълно изложение на инфинитезималното изчисление.
Има повече тънкост в неговите впечатления, в неговите чувства, отколкото в неговите мисли. Той чувствува, че инфинитезималното изчисление /изчислението на най-малките величини/ поставя наред с величините, които духът схваща, други величини, а именно диференциалните изчисления, които стигат до известна точност, до известна сигурност в техните частни, но накрая избягват на мисълта. Тук за Бъркли в моментът, където той изгубва допира с действителността; той се придържа към вътрешната опитност, към непосредственото познание, според метода на древните; следователно той не може да допусне математическите понятия, които се изгубват в неточността на диференциалите. Защото, какво всъщност се прави, когато учените искат да изразят природните явления чрез диференциал ни уравнения? Изтъква се всичко онова, което избягва на нашата интимна опитност. Нека бъда извинен, ако навлизам тук в една област, в която биха могли да ме следват само специалистите; за съжаление не ми е възможно да направя тук едно пълно изложение на инфинитезималното изчисление. Бих искал въпреки това да обърна вниманието Ви върху няколко точки, които се отнасят направо към темата на нашето изследване. Искайки да овладеят природните явления с помощта на отвлечените математики, съвършено чужди на вътрешния живот на човешкото същество, съвременната наука е стигнала до там, да разглежда само това, което е мъртво. Математиките са били изключени от живота, те могат да бъдат приложени следователно само към мъртвото. Но би и могло да бъде иначе; чрез самата природа на математическото разсъждение, експерименталните науки са били доведени до там, да разглеждат само това, което е неодушевено. А във вселената смъртта се проявява чрез разлагането, разпадането, подразделянето на микроскопични частици.
към текста >>

Да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се защитят отново в една отвлеченост частиците на това, което е било раздробено, значи да се превъзстанови една схема с това, което диференциалното изчисление е разделило.
Но би и могло да бъде иначе; чрез самата природа на математическото разсъждение, експерименталните науки са били доведени до там, да разглеждат само това, което е неодушевено. А във вселената смъртта се проявява чрез разлагането, разпадането, подразделянето на микроскопични частици. Материята е атомизирана, сведена е до прах. Този е пътят, който модерната научна мисъл също следва. Именно поради тази причина математическият елемент също се е подразделил, раздробил се е на диференциално уравнение, което иска да изрази един факт, може само да го убие, да го умъртви, да предаде за него само един мъртъв образ. Да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се защитят отново в една отвлеченост частиците на това, което е било раздробено, значи да се превъзстанови една схема с това, което диференциалното изчисление е разделило. Но това не значи да се даде живот на това, което е било умъртвено; това е чисто и просто създаването на един призрак, който няма вече нищо живо в себе си. Под този аспект се явяват на Бъркли последствията, които щеше да донесе приложението на инфинитезималното изчисление. Ако би се изразил по-конкретно, по-живо, той би казал: вие започвате с това, че умъртвявяте света, като прилагате към него изчислението на безбройно малките величини, диференциалното изчисление; след това съединявате вашите диференциали в интеграли, но с това съвсем не сте възстановили един жив свят, вие получавате само един образ, една илюзия. В действителност една интеграла не е друго освен една привидност, и Бъркли много добре беше почувствувал това. Още веднъж, да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се събират костите и прахът, за да се възстанови първичната форма; но в действителност се получава само един скелет, една схема без живот.
към текста >>

Под този аспект се явяват на Бъркли последствията, които щеше да донесе приложението на инфинитезималното изчисление.
Материята е атомизирана, сведена е до прах. Този е пътят, който модерната научна мисъл също следва. Именно поради тази причина математическият елемент също се е подразделил, раздробил се е на диференциално уравнение, което иска да изрази един факт, може само да го убие, да го умъртви, да предаде за него само един мъртъв образ. Да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се защитят отново в една отвлеченост частиците на това, което е било раздробено, значи да се превъзстанови една схема с това, което диференциалното изчисление е разделило. Но това не значи да се даде живот на това, което е било умъртвено; това е чисто и просто създаването на един призрак, който няма вече нищо живо в себе си. Под този аспект се явяват на Бъркли последствията, които щеше да донесе приложението на инфинитезималното изчисление. Ако би се изразил по-конкретно, по-живо, той би казал: вие започвате с това, че умъртвявяте света, като прилагате към него изчислението на безбройно малките величини, диференциалното изчисление; след това съединявате вашите диференциали в интеграли, но с това съвсем не сте възстановили един жив свят, вие получавате само един образ, една илюзия. В действителност една интеграла не е друго освен една привидност, и Бъркли много добре беше почувствувал това. Още веднъж, да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се събират костите и прахът, за да се възстанови първичната форма; но в действителност се получава само един скелет, една схема без живот. Понеже чувствува нещата по този начин, Бъркли, бихме могли да кажем, не е от своето време. Наистина, научната мисъл се е родила, защото тя трябваше да се роди и който би искал да отрече на инфинетизимално то изчисление всякакъв смисъл на съществуване, би бил побъркан, а не учен.
към текста >>

Ако би се изразил по-конкретно, по-живо, той би казал: вие започвате с това, че умъртвявяте света, като прилагате към него изчислението на безбройно малките величини, диференциалното изчисление; след това съединявате вашите диференциали в интеграли, но с това съвсем не сте възстановили един жив свят, вие получавате само един образ, една илюзия.
Този е пътят, който модерната научна мисъл също следва. Именно поради тази причина математическият елемент също се е подразделил, раздробил се е на диференциално уравнение, което иска да изрази един факт, може само да го убие, да го умъртви, да предаде за него само един мъртъв образ. Да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се защитят отново в една отвлеченост частиците на това, което е било раздробено, значи да се превъзстанови една схема с това, което диференциалното изчисление е разделило. Но това не значи да се даде живот на това, което е било умъртвено; това е чисто и просто създаването на един призрак, който няма вече нищо живо в себе си. Под този аспект се явяват на Бъркли последствията, които щеше да донесе приложението на инфинитезималното изчисление. Ако би се изразил по-конкретно, по-живо, той би казал: вие започвате с това, че умъртвявяте света, като прилагате към него изчислението на безбройно малките величини, диференциалното изчисление; след това съединявате вашите диференциали в интеграли, но с това съвсем не сте възстановили един жив свят, вие получавате само един образ, една илюзия. В действителност една интеграла не е друго освен една привидност, и Бъркли много добре беше почувствувал това. Още веднъж, да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се събират костите и прахът, за да се възстанови първичната форма; но в действителност се получава само един скелет, една схема без живот. Понеже чувствува нещата по този начин, Бъркли, бихме могли да кажем, не е от своето време. Наистина, научната мисъл се е родила, защото тя трябваше да се роди и който би искал да отрече на инфинетизимално то изчисление всякакъв смисъл на съществуване, би бил побъркан, а не учен. Но въпреки това ние разбираме чувството на един Бъркли, поставен, както той е бил, в епохата, когато се ражда едно ново схващане на света.
към текста >>

Наистина, научната мисъл се е родила, защото тя трябваше да се роди и който би искал да отрече на инфинетизимално то изчисление всякакъв смисъл на съществуване, би бил побъркан, а не учен.
Под този аспект се явяват на Бъркли последствията, които щеше да донесе приложението на инфинитезималното изчисление. Ако би се изразил по-конкретно, по-живо, той би казал: вие започвате с това, че умъртвявяте света, като прилагате към него изчислението на безбройно малките величини, диференциалното изчисление; след това съединявате вашите диференциали в интеграли, но с това съвсем не сте възстановили един жив свят, вие получавате само един образ, една илюзия. В действителност една интеграла не е друго освен една привидност, и Бъркли много добре беше почувствувал това. Още веднъж, да се диференцира, значи да се умъртвява; да се интегрира, значи да се събират костите и прахът, за да се възстанови първичната форма; но в действителност се получава само един скелет, една схема без живот. Понеже чувствува нещата по този начин, Бъркли, бихме могли да кажем, не е от своето време. Наистина, научната мисъл се е родила, защото тя трябваше да се роди и който би искал да отрече на инфинетизимално то изчисление всякакъв смисъл на съществуване, би бил побъркан, а не учен. Но въпреки това ние разбираме чувството на един Бъркли, поставен, както той е бил, в епохата, когато се ражда едно ново схващане на света. Той тепърва предчувствувайки, какво ще донесе със себе си това ново схващане: той чувствува, че човекът ще изгуби от погледа това, което в миналото е виждал в природата, т.е. това, което се "ражда", за да не разглежда вече освен смъртта. А с това хората не се занимаваха в миналото, те не се интересуваха никак от него. Те насочваха поглед към живото, към ставащото, към растящото; от сега нататък се изучава това, което загива, което се раздробява; в миналото човешкият дух имаше пред погледа си живота, който съставлява едно цяло във всички същества; сега той разглежда атома.
към текста >>

31. 9. СКАЗКА СЕДМА GA_326 Раждането на естествените науки

Особено у Кеплер намираме отново на основата на неговото изчисление на орбитите на планетите едно реално човешко чувство.
Когато четем съчиненията на Коперник, имаме ясно впечатлението, какво той още чувствува, че древната астрономия, чиито сложни фигури се опитваха да възпроизведат движенията на слънчевия свят, беше не само определила последователните положения на планетите, но че тя имаше чувството за това, което човекът може да изпита участвувайки вътрешно във всички техни движения. Бихме могли да кажем, в миналото са имали една много ясна идея за епициклите, които хората мислеха, че са описани от някои планети. Навсякъде продължаваше още да съществува един остатък от вътрешната човешка дейност. Когато един художник рисува портрета на някого, който държи ръката си в определено положение, той разбира жеста, защото може да направи да се роди в него чувството, което би изпитал изпълнявайки го. По същия начин в миналото хората са имали вътрешното усещане на движението на въртене, извършено от една планета около централната звезда. Особено у Кеплер намираме отново на основата на неговото изчисление на орбитите на планетите едно реално човешко чувство. Нютон, заемайки се отново със слънчевата система на Коперник, прилага към нея абсолютния принцип на Галилей. Той казва: едно централно тяло, Слънцето, например, привлича една планета с една привличаща сила, чиято мощност се мени според квадрата на разстоянието, намалявайки с отдалечаването, но увеличавайки се с масата на присъствуващите тела. Колкото тялото, което е привлича, е по-голямо, толкова неговата привличаща сила е по-голяма. Колкото то е по-отдалечено, толкова повече тази сила намалява, ставайки четири пъти по-малка, ако разстоянието се удвоява, девет пъти, ако то се утроява и т.н. Ето следователно едно чисто изчисление внесено в картината, изчисление, което никак не държи сметка за човешкото същество.
към текста >>

Ето следователно едно чисто изчисление внесено в картината, изчисление, което никак не държи сметка за човешкото същество.
Особено у Кеплер намираме отново на основата на неговото изчисление на орбитите на планетите едно реално човешко чувство. Нютон, заемайки се отново със слънчевата система на Коперник, прилага към нея абсолютния принцип на Галилей. Той казва: едно централно тяло, Слънцето, например, привлича една планета с една привличаща сила, чиято мощност се мени според квадрата на разстоянието, намалявайки с отдалечаването, но увеличавайки се с масата на присъствуващите тела. Колкото тялото, което е привлича, е по-голямо, толкова неговата привличаща сила е по-голяма. Колкото то е по-отдалечено, толкова повече тази сила намалява, ставайки четири пъти по-малка, ако разстоянието се удвоява, девет пъти, ако то се утроява и т.н. Ето следователно едно чисто изчисление внесено в картината, изчисление, което никак не държи сметка за човешкото същество. У Коперник и у Кеплер това не беше още така; обаче Нютон построява обективно една отвлечена система, в която не остава да съществува вече нищо от вътрешната дейност на човешкото същество. Теглят се линии в посоката, в която се гледа, линии, по които учените си представят, че действуват определени сили. Те не виждат тези сили, а трябва да ги прибавят. Естествено, докато се вярва в това нещо, казва се, че съществуването на тази предположена сила е обосновано; когато не се вярва вече в него, казва се, че това е една утопия. Следователно, под влиянието на Нютон отвлечените теории на физиката са станали всеобщи до такава степен, че са били приложени към цялата вселена.
към текста >>

32. 11. СКАЗКА ДЕВЕТА GA_326 Раждането на естествените науки

Но ако в бъдеще човекът и природата не ще се съединят отново, ако хората не ще изучават в нисшия човек това, което зависи от физическото тяло и от етерното тяло, човечеството ще остане в крайно състояние, което днес е обект на физиката и химията, ще остане при отвлечените системи, при схемите, които могат да бъдат използувани само като удобни средства за изчисление.
Тук има една мисия за изследователите, които са добили необходимото устройство на духа в една или друга област на науката за тази задача. Когато тази задача бъде изпълнена, ние ще имаме не вече Антропософия оцветена с физика и химия, а една Антропософска химия, една Антропософска физика. Ние не ще сме нагодили само малко медицинската наука към вкуса на миналото, а ще сме основали една истинска Антропософска медицина. Такива са задачите, които от всички страни се очертават пред нашите очи. Както добрата воля може да намери отново и да събере указанията разпръснати почти навсякъде в циклите от сказки, трябва да бъдат събрани и разбрани и най-малките указания, разбирането на които ще направи възможно напредването на науката. Но ако в бъдеще човекът и природата не ще се съединят отново, ако хората не ще изучават в нисшия човек това, което зависи от физическото тяло и от етерното тяло, човечеството ще остане в крайно състояние, което днес е обект на физиката и химията, ще остане при отвлечените системи, при схемите, които могат да бъдат използувани само като удобни средства за изчисление. Важното е хората да знаят, че химическите закони не се намират във външните явления, а в процеса, който завършва с факта; за да ги намерим отново, трябва да изследваме основно човешкото същество, живота на органическите течности, чрез който се изявява дейността на етерното тяло. Хората ще намерят обяснението на химическите явления на природата в живота на етерното тяло, в този живот, който се отпечатва в движенията на течностите на човешкия организъм. Тук имаме една главна задача на Антропософията, на която отговаря основаването на лаборатории, в които трябва да се работи интензивно по методите на Духовната наука. Трябва също нашата медицинска наука да бъде освободена от неясните физиологични понятия, които ще бъдат заменени от една химия и една психология основани върху действителност, без които медицината не ще може никога да напредва. Защото всяко патологическо явление е едно анормално психологическо явление и всеки процес на лечение е един анормален химически процес.
към текста >>

33. ШЕСТА ЛЕКЦИЯ, 27 октомври 1923 г. Действие на веществата във всемира и в човешкото тяло GA_351 Човекът и светът - Действието на духа в природата - За същноста на пчелите

Обратно, това, което не настъпва редовно, но в известен смисъл се поддава на изчисление, макар и да не се проявява регулярно, например кометите и метеоритите - тези явления се оказват свързани в човека с всичко това, което е свободната воля, което следователно дава възможност на човек да проявява навън свободната си воля.
Доктор Щайнер: Днес искам да се опитам да добавя нещо към това, за което говорихме последния път, за да развием темата по-нататък. Накратко ще повторя: забелязахме, че всичко, което притича във Вселената редовно, да кажем, движението на Слънцето, предизвикващо деня и нощта, предизвикващо смяната на годишните времена, е свързано с това, което е необходимо на човека. За човека е необходимо това, което настъпва при смяната на сън и бодърстване, при приемането на храна и т. н. За човека са необходими регулярността на дишането, кръвообращението и т. н. Ако погледнем в човека на всичко това като цяло, то ще се окаже свързано с това, което е регулярно и може да бъде изчислено с помощта на астрономията. Обратно, това, което не настъпва редовно, но в известен смисъл се поддава на изчисление, макар и да не се проявява регулярно, например кометите и метеоритите - тези явления се оказват свързани в човека с всичко това, което е свободната воля, което следователно дава възможност на човек да проявява навън свободната си воля. Тук следва преди всичко да насочим вниманието си към едно вещество, което е необичайно важно, вещество, което в голямо количество се среща на нашата Земя, което се среща също и навсякъде във Вселената, което при падането на метеоритите на Земята се съдържа в тях. Това е желязото. Желязото по Земята е толкова много, че може да се каже: всяка нова цивилизация и култура дължи съществуването си на желязото. Помислете само колко широко приложение има желязото! Едва сега почнахме да изработваме някои неща не от желязо; но в течение на последните две столетия наистина всичко, което се е появявало и което е предизвикало големия съвременен прогрес и е обуславяло съвременното социално състояние, се е създавало от желязо.
към текста >>

34. ПЪРВА ЛЕКЦИЯ, Дорнах, 1 март 1924 г. Въздействие на гробищната атмосфера върху човека. GA_353 История на човечеството и културните народи

Но даже и днес в случая с английския шилинг вие ще откриете вавилонската система за изчисление по дузини[10].
И така, вавилонците се откъснали от своя живот на Земята и създали учението за звездите. Знанията за въздействието на звездите върху човека те оформили като специална наука. Ето защо в основата на бройната си система те поставили числата шестдесет, дванадесет и т. н. Например те броели парите, използвайки числата шестдесет и дванадесет. Едва по-късно се появила десетичната система за изчисляване, смятането по десетки. Но даже и днес в случая с английския шилинг вие ще откриете вавилонската система за изчисление по дузини[10]. И така, именно във Вавилон тази система за изчисление била свалена от небето на Земята. Върху кое в човека оказвал особено въздействие светът на звездите? Върху астралното тяло, господа. Астралното тяло изцяло и напълно е подчинено на влиянието на звездния свят. Но доколкото в настоящото време астрономията нищо не желае да знае за астралното тяло, тя не предприема усилия за наблюдение на влиянието на звездите върху човека.
към текста >>

И така, именно във Вавилон тази система за изчисление била свалена от небето на Земята.
Знанията за въздействието на звездите върху човека те оформили като специална наука. Ето защо в основата на бройната си система те поставили числата шестдесет, дванадесет и т. н. Например те броели парите, използвайки числата шестдесет и дванадесет. Едва по-късно се появила десетичната система за изчисляване, смятането по десетки. Но даже и днес в случая с английския шилинг вие ще откриете вавилонската система за изчисление по дузини[10]. И така, именно във Вавилон тази система за изчисление била свалена от небето на Земята. Върху кое в човека оказвал особено въздействие светът на звездите? Върху астралното тяло, господа. Астралното тяло изцяло и напълно е подчинено на влиянието на звездния свят. Но доколкото в настоящото време астрономията нищо не желае да знае за астралното тяло, тя не предприема усилия за наблюдение на влиянието на звездите върху човека. Това, което изчислява днешната астрономия, действително не оказва особено силно влияние върху човека.
към текста >>

35. ОСМА ЛЕКЦИЯ, 12 април 1924 г. Великденът като подвижен празник GA_353 История на човечеството и културните народи

Тези, които са по-честни, казват от своята гледна точка така: такова изчисление на празника не ни е нужно.
Но после било забравено и това, забравено там, където празникът Пасха, макар и да се празнува, хората вече не са знаели какво означава той. В днешно време незнанието е отишло толкова далеч, че хората питат: защо празникът Пасха се празнува в съответствие със Слънцето, Луната и звездите? Чисто и просто трябва да се вземе първата неделя на април, тогава би било по-лесно да се води счетоводният отчет! Днес искат да празнуват Пасхата, ориентирайки се по счетоводството! И всъщност хората, желаещи да празнуват Пасхата, ориентирайки се по търговията, даже са по-честни от другите, които макар и да определят празника Пасха в съответствие с небето, нищо повече не знаят за това. Тези, които са по-честни, казват от своята гледна точка така: такова изчисление на празника не ни е нужно. Печалното обаче е това, че ни се налага да проявяваме такава честност само защото никой повече не знае какви са истинските закономерности, действащи тук. Пред нас днес стои задачата отново да посочим факта, че именно духовното начало се явява мерило за всичко. Някога в древността очаквали първото пълнолуние след началото на есента, есенното равноденствие, и тогава определяли празника на Адонис. Така са се ориентирали по Луната, обаче са знаели при това и за противоположността: небето изпраща по същото време сняг. Празникът на Адонис винаги се е падал между края на септември и края на октомври - най-доброто време за спомняне на възкресението на човека.
към текста >>

36. ЧЕТИРИНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, 17 май 1924 г. За кометите и Слънчевата система, за Зодиaка и за неподвижните звезди на небето GA_353 История на човечеството и културните народи

Следователно всяко изчисление в тази област винаги някъде има недостатък, пукнатина.
Ако ние разглеждаме дреболиите, тогава е допустимо да се каже: може да се предположи, че нещата ще станат така, както е известно. Ако аз запаля печката, в съответствие със законите на природата в стаята се разпространява топлина. Малко вероятно е някой път огънят да не стопли стаята! Но това положение на нещата се прекратява, господа, ако иде реч за големите съотношения в космоса. Тук нещо също може да става - както и в случая, когато имаме работа с отделния човек - с гаранция, с предсказуемост, но може да стане и по непредсказуем, ненадежден начин - както това също има място в случая с отделните хора. Следователно всяко изчисление в тази област винаги някъде има недостатък, пукнатина. Откъде се взема този недостатък? Той възниква от факта, че нашата Слънчева система не се явява предоставена сама на себе си. Да допуснем, че с този гореспоменат човек, когато той е тръгвал към вас, нещо се е случило по пътя. Бил е задържан от нещо. Ако тази планетна система беше такава, че в нея не ставаше нищо друго освен това, което правят Слънцето, Луната и звездите, тя би била напълно изчисляема, всичко би могло да се изчисли.
към текста >>

37. ТРИНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, 20 септември 1924 г. Какво представлява Антропософията. Кометата Биела GA_354 Сътворението на света и човека

Изчислението било вярно.
Виждате ли, опасността от сблъсък на комета със Земята по сметките на тези хора се е падала тогава за септември 1872 г. Ако към това време кометата беше достигнала точката, до която тя достигна едва на 27 ноември 1872 г., цялата тази история не би се ограничила само с падането на метеоритен дъжд, а би било доста по-зле. Това е действително така. Обаче той пресметнал защо трябва да стане така, че през 1933 г. -сега сме 1924 г., - ако кометата би останала такава, каквато тя е била през XVIII век, сблъсъкът би бил неизбежен и Земята би трябвало да загине! Изчислението било вярно. Хората са могли да кажат само едно: кометата се оказала милостива. Защото тя била способна така да се сблъска със Земята през 1933 г., че всички морета да се устремят към Северния полюс и цялата Земя да бъде унищожена. Това е можело да се изчисли. Но кометата се разпаднала, освен това е отдала своята материя в раздробените метеорити, които вече не можели да нанесат вреда. Следователно живеем във време, за което можем да кажем: ако кометата не се беше оказала толкова милостива, ние днес не бихме седели тук!
към текста >>

И затова изчислението като цяло не може да се постави на естественонаучни основи.
Случи ми се да видя на един работнически концерт, че работниците изглеждаха много по-малко уморени от рентиерите, които въобще нищо не са правили. Те постоянно се прозяваха, а другите бяха весели. Така че виждате, че в сметката има грешка. Силите, които изразходваме вътрешно, и силите, които отдаваме външно при работа, не са едни и същи сили! Те не са едни и същи. И затова изчислението като цяло не може да се постави на естественонаучни основи. Трябва да се направи по съвсем друг начин. Такива неща трябва да се основават на понятия за човешко достойнство, понятия за права на човека и т. н. И така стои работата с много неща. Като следствие, на основата на съществуващата наука възниква страшен безпорядък и неразбиране в социалната сфера. С помощта на духовната наука сега можете да кажете колко полезен хранителен продукт са картофите, колко е полезно зелето, колко ценна е солта и т. н.
към текста >>

НАГОРЕ

1.0047869682312