Търсене в текстове за 'Елипса'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 35 резултата от 18 текста с корен от думите : 'Елипса'.

1. ГРЪЦКИТЕ МЪДРЕЦИ ПРЕДИ ПЛАТОН В СВЕТЛИНАТА НА МИСТЕРИЙНАТА МЪДРОСТ GA_8 Християнството като мистичен факт

Човек съставя за себе си понятието за една елипса, той установява законите на елипсата И небесните тела се движат в смисъла на законите, които той е установил.
Подобна роля в природата играят и геометричните фигури. Астрономията, например, е математика, приложена към небесните тела. Това, което било важно за мисълта на питагорейците, бил фактът, че ние изучаваме законите на числата за себе си само чрез нашите духовни изследвания, и че въпреки това, когато после погледнем навън в природата, виждаме как нещата следват законите, които сме установили за себе си в нашата душа. Човек съставя за себе си понятието за една елипса, той установява законите на елипсата И небесните тела се движат в смисъла на законите, които той е установил. (Естествено, тук не става дума за астрономическите възгледи на питагорейците. Това, което може да се каже за тези възгледи е валидно и за Коперниковите възгледи във връзка с разглежданите тук отношения.)
към текста >>

2. БОРБАТА ЗА ДУХА GA_18_2 Загадки на философията

Изграждащият един идеалистичен светоглед се намира в това отношение в положението на математиката, който е достатъчно само да каже, чрез каква операция на мисълта един кръг се превръща в една елипса или тази последната в една парабола или хипербола.
Мислещите съобразно резултатите на естествените науки хора живееха в едни начин на мисленето съвършено различен от този на хегелианците. Тези последните можеха да останат в техния идеен свят. Те можеха да развият тяхната идея за човека от идеята на маймуната, без да се грижат за това, как природата извършва това, да направи защото в действителния свят човекът да се роди наред с маймуната. Още Мишеле беше казал /виж по-горе/, че не е работа на идеята тя да се изкаже върху въпроса "как" на процесите в действителния свят. Изграждащият един идеалистичен светоглед се намира в това отношение в положението на математиката, който е достатъчно само да каже, чрез каква операция на мисълта един кръг се превръща в една елипса или тази последната в една парабола или хипербола. Обаче който се стреми към едно обяснение изхождайки от фактите, би трябвало да покаже действителните процеси, чрез които би искало да стане едно такова превръщане. В този случай той е създател на един реалистичен светоглед. Той не ще застане на становището, което Хегел загатва с думите: "Това е една несръчна представа на по-старата и на по-новата натурфилософия, да счита превръщането и преминаването на една природна форма и сфера в една по-висша за едно външно действително произведение, която обаче, за да бъде направена по-ясна, бива поставена в тъмата на далечното минало. На природата е присъща именно външността, да прави тази външност да се разпадне на различни форми и да ги направи да се явят като безразлични съществувания; идеята, която ръководи напред степените, е вътрешността на тези степени. Мислителното разглеждане на нещата трябва да се освободи от такива мъгливи и всъщност сетивни представи, каквито е например така нареченото произхождане например на растенията и животните от водата и след това произлизането на по-развитите животински организми от по-нисшите и т.н.".
към текста >>

3. СВЕТЪТ КАТО ИЛЮЗИЯ GA_18_2 Загадки на философията

Кеплер притежава понятието на елипсата, преди да открие, че планетите се движат в елипси.
Обаче това не се дължи на някаква липса в истините на откровението, а на това, че човешкият дух е ограничен и никога не може да проникне в областите, за които говори откровението. Уйлям Уйуъл вярва, че най-добре може да постигне един възглед за значението, произхода и стойността на човешкото знание, като се изследва, как отварящи пътища духове на науката са стигнали до техните познания. Неговата "История на индуктивните науки" /1837 г./ и неговата "Философия на индуктивните науки" /1840 г./ се занимават с това, да прозрат психологията на научното изследване. С помощта на забележителни научни открития той се старае да познае, колко от нашите представи принадлежи на външния свят и колко на самия човек. Уйуъл намира, че във всяка наука човекът допълва от себе си наблюдението. Кеплер притежава понятието на елипсата, преди да открие, че планетите се движат в елипси. Следователно науките се раждат не само чрез приемане отвън, а чрез дейна намеса на човешкия дух, който отпечатва своите закони на това, което приема. Обаче науките не стигат до последните същности на нещата. Те се занимават с подробностите на света. Обаче както за всяка отделна вещ се приема например една причина, трябва да се предположи една такава причина и за целия свят. Тъй като науката не е в състояние да разбере една такава причина, трябва да се намеси допълващо догмата.
към текста >>

Ако след четвърт час наблюдаваме същият кръг и намираме, че неговите радиуси са неравни помежду си, ние не се решаваме да отсъдим: При известни обстоятелства радиусите в един кръг могат да бъдат също и неравни помежду си, а си казваме: Това, което по-рано е било кръг, се е удължило и превърнало в елипса.
Защото ние вадим заключение от наблюденията, които сме направили, за неща, за които не можем да знаем нищо, докато не сме направили съответните наблюдения и по отношение на тях. Какво би казал за един такъв възглед някой, който мисли в смисъла на Хегел? Не е трудно да си създадем една представа за това. От сигурни понятия знаем, че всички радиуси на един кръг са равни. Когато в действителността срещаме един кръг, ние твърдим и за този действителен кръг, че неговите радиуси са равни едни на други. Ако след четвърт час наблюдаваме същият кръг и намираме, че неговите радиуси са неравни помежду си, ние не се решаваме да отсъдим: При известни обстоятелства радиусите в един кръг могат да бъдат също и неравни помежду си, а си казваме: Това, което по-рано е било кръг, се е удължило и превърнало в елипса. Така приблизително би се поставил един мислител в смисъла на Хегел спрямо съждението: Всички хора са смъртни. Ние не сме си съставили чрез наблюдението, а чрез вътрешно изживяване на мисълта понятието за човека, както той си е съставил понятието за кръга. Към понятието за човека принадлежи смъртността, както към понятието за кръга равенството на неговите радиуси. Когато в действителността срещнем едно същество, което има всички други признаци за човека, това същество трябва да има също и признака на смъртността, както други признаци на кръга влекат след себе си този на равенството на неговите радиуси. Ако би срещнал едно същество, което не умира, Хегел би искал да каже само: Това не е никакъв човек; но не: един човек би искал да бъде също безсмъртен.
към текста >>

4. СВЕТОГЛЕДИ НА НАУЧНАТА ФАКТИЧНОСТ GA_18_2 Загадки на философията

Математикът установява също фигурите: Триъгълник, четириъгълник, кръг, елипса и ги поставя една до друга: Защо тогава да не се задоволим с едно подобно схематично стоене едно до друго на формите в природата?
Следователно Дюринг не е нееластичен, когато се касае за това, да бъде пренесени върху действителността понятията, които мисленето създава в себе си. Обаче понеже, съобразно цялото негово предразположение, той има разбиране само за математическите представи, то и образът, който начертава за света, добива един математически-схематичен отпечатък. Той се отнася отрицателно спрямо начина на разглеждане нещата, който бе създаден чрез Дарвин и Хегел. Той няма никакво разбиране за търсене на причината, защо едно същество се развива от друго. Математикът установява също фигурите: Триъгълник, четириъгълник, кръг, елипса и ги поставя една до друга: Защо тогава да не се задоволим с едно подобно схематично стоене едно до друго на формите в природата? Дюринг се залавяне за развитието в природата, а за твърдите форми, които природата е изработила чрез комбиниране на нейните сили, както математикът разглежда определените, строго очертаните пространствени форми. И Дюринг не счита за неуместно да припише на природата една такава целенасочена работа за създаването на такива твърди форми. Той си представя този целенасочен стремеж на природата не като съзнателно действие, както то се е развило вече у човека: Обаче все пак то е изразено в работата на природата също така ясно, както и останалата нейна закономерност. Следователно в това отношение мнението на Дюринг е противоположно на това застъпено от Ф. А. Ланге.
към текста >>

5. 3. Заложба, дарба и възпитание на човека; Берлин, 12. 01. 1911 г. GA_60 Отговори на духовната наука върху големите въпроси на битието

Тогава бихме могли да кажем: Когато искаш да си представиш един предмет, трябва да се движиш така, че да чувствуваш с ръката в кръг или в елипса сливането с предмета в образи.
Това, което казвам сега, можете да го намерите винаги потвърдено, само че на него не се обръща винаги внимание. Мориц Бенедикт се оплаква например, че често пъти много гимназисти са твърде несръчни в по-късна възраст. От къде иде това? То иде от там, че цялото възпитание е така ненагледно, че то е изградено твърде малко върху нагледното и хората се придържат само към отвлечените понятия, даже и при изучаването на езиците. Напротив ние можем да почувствуваме даже в ръката си образното, което срещаме, понеже самите предмети застават срещу нас в образи. Тогава бихме могли да кажем: Когато искаш да си представиш един предмет, трябва да се движиш така, че да чувствуваш с ръката в кръг или в елипса сливането с предмета в образи. Не просто подражанието в сръчността, а чувството и обичта към нещата ни показва, как образното, нагледното мислене потрепва в крайниците ни, прави крайниците ни по-гъвкави и по-подвижни. Днес можем да намерим много хора, които, когато им се скъса някое копче, не могат да си зашият на мястото му ново. Това е голям недостатък. Важното е, с всичко, което имаме, да може да действуваме във външния свят. Естествено ние не можем да научим всичко.
към текста >>

6. 1. Първа лекция, Дюселдорф, 12. Април 1909, следобед GA_110 Духовните йерархии

Но ще настъпи онова време, когато за тази модерна митология бъдещите поколения ще казват приблизително следното: Да, в миналото са живеели хора, които са намерили достатъчно основания, за да поставят едно материално Слънце в центъра на една елипса, а около него да си представят елипсите на различните планети, всяка от които се върти около собствената си ос; тези хора са изградили своята космическа система, както впрочем е ставало и много пъти в миналото.
Ние виждаме как в хода на общочовешката еволюция двете направления все повече се раздалечават. С тези думи, които днес хората използуват, за да обозначат физическите небесни тела, древните посветени се обръщаха към духовните светове, към определени области от духовните светове. А под тези думи външният свят, включително и нашата днешна митология аз нарочно си служа с този израз -, наричаща себе си модерна астрономия, влага чисто материален смисъл; и след като Духовната наука признава цялата стойност на другите митологии, Вие ще разберете, че тя действително цени модерните митологии, включително и онази митология, която нарича себе си модерна астрономия, а се занимава единствено с механическото движение на физическите небесни тела. Обаче за този, който разбира нещата, тази модерна астрономия не е нищо друго, освен една особена фаза, характерна за всички митологии. Една права линия свързва това, което древните обитатели на Европа описваха в своите легенди за Боговете и звездите, това, което гърците и римляните вярваха в своите митологии, това, което пулсираше в малко или много помрачените митологии на Средновековието, с онази превъзходна и достойна за удивление митология, основана от Коперник, Кеплер и Галилей*10. Но ще настъпи онова време, когато за тази модерна митология бъдещите поколения ще казват приблизително следното: Да, в миналото са живеели хора, които са намерили достатъчно основания, за да поставят едно материално Слънце в центъра на една елипса, а около него да си представят елипсите на различните планети, всяка от които се върти около собствената си ос; тези хора са изградили своята космическа система, както впрочем е ставало и много пъти в миналото. Обаче днес така ще се произнесат бъдещите поколения всичко това не представлява нищо друго, освен приказки и легенди. И наистина, наближава времето въпреки че съвременните хора се отнасят с пренебрежение към древните митологии и се кълнат в правилността на своите собствени теории когато, колкото и невероятно да им се струва, ще се говори за една "коперниканска митология". Но всичко това би могло да ни подскаже как зад едни и същи думи често пъти се крият съвсем различни неща.
към текста >>

7. 7. ШЕСТА СКАЗКА GA_136 Духовните същества в небесните тела и природните царства

Как стоят в действителност нещата, сега не искаме да засягаме този въпрос, но когато вземете в помощ тази представа, тук в средата /С/ си представяте Слънцето и външния кръг си представяте като път на Сатурн, както го приема астрономията, всичко това, което се намира вътре в пътя на Сатурн, в елипсата, която Сатурн описва, е за окултиста Сатурн.
Нека разгледаме най-външната планета, която дълго време се е считала също като най-външна на нашата слънчева система както ще видите по-нататък, по-късно се прибавиха още Уран и Нептун, но сега искаме да разгледаме като най-външна планета Сатурн. Когато гледаме Сатурн с физическия поглед, ние имаме там навън в мировото пространство аз искам да се абстрахирам от пръстена един вид светещо кълбо. За окултиста, за онзи, който проследява духовните процеси в Космоса, това кълбо, което виждаме там навън, не е онова, което окултистът нарича Сатурн, отбележете добре, а за окултиста Сатурн представлява нещо съвършено друго; за окултиста Сатурн е онова, което изпълва цялото пространство, което е ограничено от привидния елиптичен път на Сатурн. Вие знаете, че астрономията описва един път на Сатурн, който тя схваща като път на Сатурн около Слънцето. Как стоят в действителност нещата, сега не искаме да засягаме този въпрос, но когато вземете в помощ тази представа, тук в средата /С/ си представяте Слънцето и външния кръг си представяте като път на Сатурн, както го приема астрономията, всичко това, което се намира вътре в пътя на Сатурн, в елипсата, която Сатурн описва, е за окултиста Сатурн. Защото за окултиста Сатурн е не само това, което очите виждат като най-външна физическа материя на Сатурн, не само това, което свети там на небето, а окултистът знае, окултният поглед ни учи това, че същества един вид натрупване на вещество, което се простира от Слънцето до пътя на Сатурн /а, а, а/; Така щото, когато обгърнем всичко това с окултния поглед до този път на Сатурн, ние имаме един вид етерен пълнеж в цялото пространство /щриховано широко/. Трябва да си представяте това, което се намира вътре в този път на Сатурн, не обаче във формата на кълбо, на сфера, а така, че имаме един вид силно сплескана сфера, с една леща. Следователно ако бихме гледали това от страни, ако бихме в С1 Слънцето, ние бихме нарисували Сатурн на окултиста така: една съвършено сплескана сфера, и при /а1/, би било това, което можем да наречем физическият Сатурн. Ние ще разберем още по-добре, за какво се касае тук, ако към това прибавим също една представа, която можем да добием по същия начин от окултната наука за планетата Юпитер. Нали, официалната физическа астрономия нарича Юпитер онова светещо небесно тяло, което тя прави, да речем, да се върти като второ небесно тяло около Слънцето /вътрешен кръг/.
към текста >>

8. Човек и свят GA_182 Смъртта като преобразуване на живота

След около 25 920 години Слънцето прави пълна обиколка, преминава през цялата елипса.
Не се страхувайте да разгледате с мен как целият световен ритъм живее в нашия собствен организъм, в протичащото в нас. Знаете, че всяка година изгревът на Слънцето се измества малко встрани. Така наречената точка на пролетното равноденствие някога се е намирала в Телец. По-късно се премества в Овен и с всяка година се измества по-нататък, като сега се намира в Риби. Слънцето не изгрява всяка година на 21 март в една и съща точка и поради това то прави голям кръг. След около 25 920 години Слънцето прави пълна обиколка, преминава през цялата елипса. Днес то изгрява в определена точка пред съзвездието Риби и отново ще достигне същата точка след 25 920 години. Куриозното е, че ако разглеждате тези 25 920 години като една световна година, както са ги разглеждали древните гърци, и потърсите един ден от тази световна година, трябва да разделите всичко на 365. Какво представлява тогава един ден от тази голяма световна година? Това са приблизително 70-72 години. Това именно е средният човешки живот, докато човекът остарее.
към текста >>

9. ШЕСТА ЛЕКЦИЯ, Дорнах, 4 май 1924 година GA_236 Езотерични разглеждания на кармичните взаимовръзки Втори том

елипсата, разделена на три/, че тук първо това става прозрачно, че изпускаме от погледа ръцете и краката: тогава човекът ни се явява
Но какво виждате тогава? Тогава вие започвате именно да разбирате, че зад човека се явява Луната. Аз ще нарисувам схематично триразделния човек. Да предположим /виж рис. елипсата, разделена на три/, че тук първо това става прозрачно, че изпускаме от погледа ръцете и краката: тогава човекът ни се явява
към текста >>

10. 13. ТРИНАДЕСЕТИ СЕМИНАР. Щутгарт, 4. 9.1919 GA_295 Лекции по валдорфска педагогика

V. Как може да се обясни на детето понятието за елипса, хипербола, кръг и понятието за геометрическо място?
V. Как може да се обясни на детето понятието за елипса, хипербола, кръг и понятието за геометрическо място? Всичко това се предава на децата непосредствено преди.да напуснат училище.
към текста >>

11. Съдържание GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Елипса, хипербола, крива на Касини, кръг – като криви на прибавяне, изваждане, умножение, деление.
Могат ли да се сравняват такива далеч отстоящи едно от друго неща, каквито са представени в осмата лекция? Родство с постижимо-непостижимите явления в математиката: аритметическото – при несъизмеримите числа, геометричното – при познатите криви. Елипса, хипербола, крива на Касини, кръг – като криви на прибавяне, изваждане, умножение, деление. Четири форми на кривата на Касини. Формата с два клона изисква непрекъснато въображение при напускане на пространството. Кривата на Касини като място на постоянно светлинно сияние. Сравнението на формата с две отклонения с отношението между главата и останалата организация; сравнение между спектрите, съдържащи в средата зелен цвят и прасковен цвят. Безкрайно отдалечена точка от права.
към текста >>

12. Втора лекция. 2 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

В противен случай, въртейки се около Слънцето, тя би описвала кръг или елипса около полюса на еклиптиката, но тя винаги сочи Северния полюс благодарение на своето собствено противоположно насочено въртене – всеки път, когато Земята се измества на някоя крачка, земната ос се обръща обратно.
Третият принцип, който е провъзгласил Коперник, гласи, че става не само въртенето на Земята около оста север-юг, и не само въртенето около оста на еклиптиката, но съществува и трето въртене, което представлява ретроградно движение на оста север-юг около самата ос на еклиптиката. Благодарение на това в определен смисъл се отнема на свой ред въртенето около оста на еклиптиката. Вследствие от това земната ос постоянно сочи северния полюс (Полярната звезда). В противен случай, въртейки се около Слънцето, тя би описвала кръг или елипса около полюса на еклиптиката, но тя винаги сочи Северния полюс благодарение на своето собствено противоположно насочено въртене – всеки път, когато Земята се измества на някоя крачка, земната ос се обръща обратно. Коперник е приел този трети принцип, гласящ, че земната ос сочи Северния полюс, защото посредством собственото си въртене тя прави известно отклонение, постоянно компенсирайки другото въртене. Така че в течение на годината това въртене нищо не значи, доколкото постоянно се компенсира.
към текста >>

Но тази история все още може да се представи в такъв прекрасен вид, само защото се казва: тук е Слънцето, около него се върти Земята по елиптична орбита, и в мястото на фокуса на тази елипса се намира Слънцето (рис. 2).
Въобще историята на съвременното развитие на астрономията се представя така, че никой не забелязва факта, че от нея е изпуснато нещо важно. Но тази история все още може да се представи в такъв прекрасен вид, само защото се казва: тук е Слънцето, около него се върти Земята по елиптична орбита, и в мястото на фокуса на тази елипса се намира Слънцето (рис. 2).
към текста >>

Затова цялата теория стои под въпрос: можем ли сега да говорим, че Земята се движи около Слънцето по елипса?
По такъв начин, доколкото е нужно да се добави движението на Слънцето, към това, което вече го има, се добавя нещо ново и тогава се получава математическо описание, което разбира се е удобно, но без да се интересуват от неговата реалност и от неговата възможност. Ще видим, че да се определи по този метод как се движи Земята, е възможно само по положението на звездите, привидното положение на звездите, и че огромно значение има приемаме или не движението, което непременно трябва да бъде прието, а именно отклонението на земната ос, постоянно компенсиращо годишното въртене. Защото резултиращото движение се получава, натрупвайки отделните движения. Ако не се вземе предвид едно от движенията, то всичко като цяло ще бъде вече невярно. Затова цялата теория стои под въпрос: можем ли сега да говорим, че Земята се движи около Слънцето по елипса?
към текста >>

13. Трета лекция, 3 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Когато нещо някъде се е движело по елипса, това е било доста по-живо, отколкото при движение в кръг, защото за изменението на радиуса е нужно да се прилагат вътрешни импулси.
Но, може да се каже, за днешното чисто количествено разглеждане, това също са само количествени характеристики. За такъв човек, какъвто е бил Кеплер, просто вече в изразяването на елиптичното се е съдържало нещо, което за него е представлявало по-голяма жизненост от кръга, когато той е мислил за кривата. Когато нещо някъде се е движело по елипса, това е било доста по-живо, отколкото при движение в кръг, защото за изменението на радиуса е нужно да се прилагат вътрешни импулси. Когато нещо се движи само в кръг, нищо не се изисква да се прави, за да се изменя радиусът. Изисква се да се прилага интензивен вътрешен живот, ако трябва постоянно да се мени радиус-векторът. Вече в самата формулировка на закона „Планетите се движат по елипси около своето централно Слънце, и централното Слънце не се намира в центъра, а в един от фокусите на тези елипси“ – е заложено известно признание, че тук имаме работа с нещо повече живо, отколкото ако имахме работа с нещо движещо се в кръг.
към текста >>

Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата.
И по-нататък: „Радиус-векторите за равни интервали от време, описва равни сектори“. Тук имаме преход от линията към равнината. Моля да обърнете внимание на това! Докато просто ни се описва елипса, се намираме на линията, на кривата. Преминавайки на пътя, който описва радиус-векторът, преминаваме към плоскостта. В това се откриват повече интензивни отношения за движенията на планетите. Ако планетата се търкаля по такъв начин, – ще си позволя да употребя такъв израз, – то тя изразява нещо, заложено не само в нея, но тя в известен смисъл мъкне зад себе си своя шлейф. На нея духовно и принадлежи цялата равнина, която описва радиус-векторът. И по-нататък трябва да характеризираме така: в равни интервали от време тя има равни площи, – трябва да се подчертае нейния характер, ако човек иска да характеризира, какво става с планетата.
към текста >>

Тогава не само Земята описва елипса, но също и вие, намирайки се на Земята, описвате заедно с нея елипси.
Да разгледаме сега предмета от друга гледна точка. Обърнете внимание на това, че в смисъла на Кеплер тази първа формула се отнася също и за Земята. Тогава не само Земята описва елипса, но също и вие, намирайки се на Земята, описвате заедно с нея елипси. И това, което става отвън, става вътре във вас във вътрешния процес. Тоест вие трябва да казвате, че този жив произход на елипсата от кръга (казах вече, че това го е получил още Кеплер) съответства на някакъв вътрешен процес във вашия собствен вътрешен организъм. И доколкото се движите по линии, преминаващи така, че радиус-векторът за равни интервали от време описва равни сектори, вие, разбира се, постоянно имате връзка с централното Слънце, определяте своето отношение към собственото Слънце. Да, вие описвате заедно с кривата във времето такъв отрязък, че постоянно се намирате във връзка със Слънцето. Ако искам да се изразя антропоморфично, би трябвало да кажа: трябва постоянно да внимавате да не се подхлъзнете, да не се движите твърде бързо, така че радиус-векторът ви да не описва твърде голяма плоскост.
към текста >>

Тоест вие трябва да казвате, че този жив произход на елипсата от кръга (казах вече, че това го е получил още Кеплер) съответства на някакъв вътрешен процес във вашия собствен вътрешен организъм.
Да разгледаме сега предмета от друга гледна точка. Обърнете внимание на това, че в смисъла на Кеплер тази първа формула се отнася също и за Земята. Тогава не само Земята описва елипса, но също и вие, намирайки се на Земята, описвате заедно с нея елипси. И това, което става отвън, става вътре във вас във вътрешния процес. Тоест вие трябва да казвате, че този жив произход на елипсата от кръга (казах вече, че това го е получил още Кеплер) съответства на някакъв вътрешен процес във вашия собствен вътрешен организъм. И доколкото се движите по линии, преминаващи така, че радиус-векторът за равни интервали от време описва равни сектори, вие, разбира се, постоянно имате връзка с централното Слънце, определяте своето отношение към собственото Слънце. Да, вие описвате заедно с кривата във времето такъв отрязък, че постоянно се намирате във връзка със Слънцето. Ако искам да се изразя антропоморфично, би трябвало да кажа: трябва постоянно да внимавате да не се подхлъзнете, да не се движите твърде бързо, така че радиус-векторът ви да не описва твърде голяма плоскост. Той би трябвало постоянно да бъде в правилно отношение към Слънцето – външната точка, движеща се по елипса. Тук (според първия закон) движението, което сами правите, се характеризира като чиста линия в пространството.
към текста >>

Той би трябвало постоянно да бъде в правилно отношение към Слънцето – външната точка, движеща се по елипса.
И това, което става отвън, става вътре във вас във вътрешния процес. Тоест вие трябва да казвате, че този жив произход на елипсата от кръга (казах вече, че това го е получил още Кеплер) съответства на някакъв вътрешен процес във вашия собствен вътрешен организъм. И доколкото се движите по линии, преминаващи така, че радиус-векторът за равни интервали от време описва равни сектори, вие, разбира се, постоянно имате връзка с централното Слънце, определяте своето отношение към собственото Слънце. Да, вие описвате заедно с кривата във времето такъв отрязък, че постоянно се намирате във връзка със Слънцето. Ако искам да се изразя антропоморфично, би трябвало да кажа: трябва постоянно да внимавате да не се подхлъзнете, да не се движите твърде бързо, така че радиус-векторът ви да не описва твърде голяма плоскост. Той би трябвало постоянно да бъде в правилно отношение към Слънцето – външната точка, движеща се по елипса. Тук (според първия закон) движението, което сами правите, се характеризира като чиста линия в пространството. Във втория закон е характеризирано отношението към Слънцето. И когато преминаваме към третия закон, вие имате като вътрешно преживяване отношението към останалите планети и вашата връзка с тези планети. Тази жива връзка просто е изразена от третия закон на Кеплер. Тоест, не само трябва да търсим в човека процесите, които отново ще ни изведат в космоса, но и отново да стигнем към това, дълбоко да осъзнаем външно количественото.
към текста >>

14. Четвърта лекция, 4 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

И така, планетите се движат по елипси, но тези елипси са изменчиви, понякога те повече приличат на кръг, понякога повече на елипса.
И така, планетите се движат по елипси, но тези елипси са изменчиви, понякога те повече приличат на кръг, понякога повече на елипса. Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността. В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса. И така, всеобщата действителност съвсем не се обхваща, когато кажа: планетите се движат по елипси, – и аз съм длъжен да модифицирам понятието. Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям.
към текста >>

Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността.
И така, планетите се движат по елипси, но тези елипси са изменчиви, понякога те повече приличат на кръг, понякога повече на елипса. Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността. В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса. И така, всеобщата действителност съвсем не се обхваща, когато кажа: планетите се движат по елипси, – и аз съм длъжен да модифицирам понятието. Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям. Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него.
към текста >>

В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса.
И така, планетите се движат по елипси, но тези елипси са изменчиви, понякога те повече приличат на кръг, понякога повече на елипса. Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността. В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса. И така, всеобщата действителност съвсем не се обхваща, когато кажа: планетите се движат по елипси, – и аз съм длъжен да модифицирам понятието. Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям. Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него. И така, не е вярно, че ако премина от реалността към твърдите понятия, все още мога да остана в рамките на реалността.
към текста >>

Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям.
И така, планетите се движат по елипси, но тези елипси са изменчиви, понякога те повече приличат на кръг, понякога повече на елипса. Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността. В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса. И така, всеобщата действителност съвсем не се обхваща, когато кажа: планетите се движат по елипси, – и аз съм длъжен да модифицирам понятието. Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям. Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него. И така, не е вярно, че ако премина от реалността към твърдите понятия, все още мога да остана в рамките на реалността. Това е едното нещо.
към текста >>

Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него.
Това на свой ред ще го открием, ако с понятието елипса отново се върнем към реалността. В течение на времето елипсата се раздува, превръщайки се по-скоро в кръг, след това отново – по-скоро в елипса. И така, всеобщата действителност съвсем не се обхваща, когато кажа: планетите се движат по елипси, – и аз съм длъжен да модифицирам понятието. Аз трябва да кажа: планетите се движат по орбити, които постоянно се борят дали да станат кръг или да си останат елипси. Прекарвайки тук линията (елипсата), за да бъде понятието правдиво, аз трябва, собствено, да направя тази линия от каучук или поне да я направя подвижна, за да мога постоянно да я променям. Защото ако веднъж съм образувал елипсата, която представя едно завъртане на планетата, за следващото завъртане тя вече не подхожда, и още по-малко – за следващото след него. И така, не е вярно, че ако премина от реалността към твърдите понятия, все още мога да остана в рамките на реалността. Това е едното нещо.
към текста >>

Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се, равнината на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността.
Естествено, лесно е да се съгласим, че трябва да съществува някаква връзка на тези изменения на ексцентричните орбити, на наклона на равнините на орбитите с живота на цялата планетна система или, да кажем, с дейността в цялата планетна система. Това някак трябва да е свързано с цялата дейност, трябва да ѝ принадлежи. Това се разбира напълно от самосебе си. Но ако изхождайки от това, отново формираме понятие, тоест ако кажем: е да, искам да направя мисленето си толкова мобилно, че да мога да мисля елипсата като постоянно разтягаща и свиваща се, равнината на орбитата ту издигаща се, ту спускаща се, да я мисля като въртяща се, изхождайки от това, мога отново да конструирам планетната система като отговаряща на действителността. – Прекрасно. Но стигнете докрай в мисленето за понятието и тогава при последователното мислене ще получите планетна система, която не може да съществува. Чрез сумиране на възникващите нарушения, особено вследствие изменчивостта на възлите, планетната система постоянно би вървяла към своята смърт, към своето вцепеняване. Но тогава би настъпило това, което винаги са подчертавали философите[5]: ако се изобрази такава система, действителността фактически вече е имала достатъчно време, за да стигне до крайната точка. И няма никакво основание да се смята, че това не е вярно.
към текста >>

15. Девета лекция, 9 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Ако разглеждаме известната ви елипса с два фокуса А и В, то, както знаете, елипсата се характеризира с това, че за коя да е точка М от елипсата е валидно, че сбора на разстоянията а + в от двата ѝ фокуса остава постоянен.
Ако разглеждаме известната ви елипса с два фокуса А и В, то, както знаете, елипсата се характеризира с това, че за коя да е точка М от елипсата е валидно, че сбора на разстоянията а + в от двата ѝ фокуса остава постоянен. Елипсата се характеризира с това, че сборът от разстоянията на коя да е точка до двете фиксирани точки, до двата фокуса, остава постоянен (рис. 1).
към текста >>

Елипсата се характеризира с това, че сборът от разстоянията на коя да е точка до двете фиксирани точки, до двата фокуса, остава постоянен (рис. 1).
Ако разглеждаме известната ви елипса с два фокуса А и В, то, както знаете, елипсата се характеризира с това, че за коя да е точка М от елипсата е валидно, че сбора на разстоянията а + в от двата ѝ фокуса остава постоянен. Елипсата се характеризира с това, че сборът от разстоянията на коя да е точка до двете фиксирани точки, до двата фокуса, остава постоянен (рис. 1).
към текста >>

И така, в елипсата имаме крива с постоянен сбор, а в хиперболата крива с постоянна разлика.
Освен това, имаме втора крива, хипербола (рис. 2). Знаете, че тя има два клона. Тя се характеризира с това, че разликата от разстоянията на коя да е нейна точка до двата фокуса a - b е постоянна величина. И така, в елипсата имаме крива с постоянен сбор, а в хиперболата крива с постоянна разлика. Тогава можем да се запитаме: как би изглеждала крива с постоянно произведение?
към текста >>

Ако сега прекараме съответната крива, ще получим елипсоподобна, но несъвпадаща с елипса линия, която по името на откривателя си е наречена крива на Касини.
Ако сега прекараме съответната крива, ще получим елипсоподобна, но несъвпадаща с елипса линия, която по името на откривателя си е наречена крива на Касини. Наляво и надясно тя е симетрична относно оста на ординатата, а нагоре и надолу е симетрична относно оста на абсцисата. Това е, което следва да се установи.
към текста >>

16. Дванадесета лекция, 12 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Защото знаете, че обичайната астрономия, за да обясни всички явления, трябва да прибягва освен до стоенето на Слънцето в определена точка, която трябва да е фокус на елипса, по която се движи Земята, и към помощта на движението на Слънцето по посока на определено съзвездие.
Естествено, сега можете да възразите, че всичко това противоречи на твърденията на обичайната астрономия. Но това не е така, това всъщност не е така! Защото знаете, че обичайната астрономия, за да обясни всички явления, трябва да прибягва освен до стоенето на Слънцето в определена точка, която трябва да е фокус на елипса, по която се движи Земята, и към помощта на движението на Слънцето по посока на определено съзвездие. Ако си създадете съответната представа за посоката на това движение, от обстоятелствата, изхождащи от движенията на Слънцето и движенията на Земята, както тук са конструирани, ще получите в резултат траектория за движението на Земята, която не съвпада със споменатата елипса, по която Земята се върти около Слънцето, а има друга форма, която съвсем не трябва да бъде такава (елипса). Искам постепенно да ви доведа до тези неща и днес само ще ви кажа, че не е нужно да разглеждате казаното тук от мен като някакъв преврат по отношение на обикновената астрономия. Важен е методологическият начин на разглеждане и включването на човешката форма в цялата система от движения на звездите. Съвсем не става дума да правим революция в астрономията. Това не е такъв случай.
към текста >>

Ако си създадете съответната представа за посоката на това движение, от обстоятелствата, изхождащи от движенията на Слънцето и движенията на Земята, както тук са конструирани, ще получите в резултат траектория за движението на Земята, която не съвпада със споменатата елипса, по която Земята се върти около Слънцето, а има друга форма, която съвсем не трябва да бъде такава (елипса).
Естествено, сега можете да възразите, че всичко това противоречи на твърденията на обичайната астрономия. Но това не е така, това всъщност не е така! Защото знаете, че обичайната астрономия, за да обясни всички явления, трябва да прибягва освен до стоенето на Слънцето в определена точка, която трябва да е фокус на елипса, по която се движи Земята, и към помощта на движението на Слънцето по посока на определено съзвездие. Ако си създадете съответната представа за посоката на това движение, от обстоятелствата, изхождащи от движенията на Слънцето и движенията на Земята, както тук са конструирани, ще получите в резултат траектория за движението на Земята, която не съвпада със споменатата елипса, по която Земята се върти около Слънцето, а има друга форма, която съвсем не трябва да бъде такава (елипса). Искам постепенно да ви доведа до тези неща и днес само ще ви кажа, че не е нужно да разглеждате казаното тук от мен като някакъв преврат по отношение на обикновената астрономия. Важен е методологическият начин на разглеждане и включването на човешката форма в цялата система от движения на звездите. Съвсем не става дума да правим революция в астрономията. Това не е такъв случай. Ако си представяте, че движението на Земята става примерно така,(рис.
към текста >>

17. Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

И така, преди всичко посочихме кривата на Касини и показахме, че тази крива на Касини всъщност има три форми: едната форма е подобна на елипса, както вече ви казах.
Вижте, вече подготвихме почвата за това, посочвайки кривата на Касини, а също и за такова разбиране на окръжността, съгласно което окръжността не е просто линия, всяка точка от която е равноотдалечена от центъра, а такава линия, при която всяка точка е отдалечена от две фиксирани точки така, че частното на тези разстояния е постоянна величина. По такъв начин, тук представихме окръжността от друга гледна точка. И така, преди всичко посочихме кривата на Касини и показахме, че тази крива на Касини всъщност има три форми: едната форма е подобна на елипса, както вече ви казах. Тя възниква тогава, когато между константите съществува определено отношение, което посочихме; втората форма е лемниската; третата форма е такава, че в съответствие с представата имаме единство, че наистина аналитично имаме единство, но при съзерцание го нямаме. Тези два клона на кривата на Касини също принадлежат на една крива. Но прекарвайки тази линия трябва да излезем от пространството и след това, по същество, отново да влезем в пространството, когато прекарваме другия клон. Понятийно това изглежда така, че правим с ръката си едно единствено движение, когато рисуваме тези две наглед отделени една от друга области. В обикновеното пространство не бихме могли да прекараме тази линия, но понятийно това, което се намира тук горе и това, което се намира тук долу, несъмнено е една линия (рис. 2).
към текста >>

18. ЧЕТИРИНАДЕСЕТА ЛЕКЦИЯ, 17 май 1924 г. За кометите и Слънчевата система, за Зодиaка и за неподвижните звезди на небето GA_353 История на човечеството и културните народи

Следователно те си представят, че ако планетите се движат по къси елиптични орбити, по къси елипси, кометата се движи по изключителна елипса.
Кометата идва тук отдалеко, от области, стоящи извън пределите на Слънчевата система, идва тук, в района на Слънцето. Тук тя престава да бъде видима, ако е долу - тук отново се връща обратно. Следователно те си представят, че ако планетите се движат по къси елиптични орбити, по къси елипси, кометата се движи по изключителна елипса. Ако се приближи тук и се окаже над нас, тя може да се види горе. Тогава тя е видима, в противен случай е невидима. После тя се връща назад. Кометата на Халей[4], наречена на името на първооткривателя си, се появява на всеки шестдесет и седем години.
към текста >>

Тази линия (елипсата) тук в действителност съвсем не съществува.
Обаче, господа, в това разсъждение има нещо такова, с което духовната наука, изхождайки от своите наблюдения, не може да се съгласи. Не е вярно, че кометите просто така обикалят наоколо! В действителност вярно е, че тук кометата само възниква, тук тя, ако може така да се изразим, се материализира, отделя от себе си мирово вещество, тук мировото вещество се съсредоточава, натрупва се. Тук то възниква (показва на рисунката - Рис. 17, вдясно), отива по-нататък, а тук отново изчезва, разтваря се. Тази линия (елипсата) тук в действителност съвсем не съществува. Следователно имаме работа с някакво образувание, което на известно разстояние възниква и на известно разстояние отново престава да съществува. Така че какво всъщност става тук?
към текста >>

0.61711883544922