Търсене в текстове за 'Перпендикуляр'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 24 резултата от 16 текста с части от думите : 'Перпендикуляр'.

1. 1. Духът на растителното царство; Берлин, 08. 12. 1910г. GA_60 Отговори на духовната наука върху големите въпроси на битието

Тези органи за светлината, които фактически могат да бъдат сравнени с един вид око, което е разпростряно върху растението, но чрез което не растението вижда, а чрез него слънчевото същество гледа земното същество, тези органи за светлината правят, щото растенията винаги да имат стремеж да насочват своите листа винаги перпендикулярно спрямо падащата върху тях светлината Слънцето.
А сега нещо друго. Когато разглеждаме един лист от растение, всъщност винаги външната повърхност е едно сглобение от малки лещообразни образувания, подобни на лещата на нашето око. Тези лещи са така насочени, че светлината действува само тогава, когато тя пада върху повърхността на листа в една съвсем определена посока. Когато светлината е в друга посока, листът веднага получава подтик да се обърне така, че светлината да падне в средата на лещата, защото когато пада настрана, тя действува по друг начин. Следователно на повърхността на листата на растенията съществуват органи за светлината. Тези органи за светлината, които фактически могат да бъдат сравнени с един вид око, което е разпростряно върху растението, но чрез което не растението вижда, а чрез него слънчевото същество гледа земното същество, тези органи за светлината правят, щото растенията винаги да имат стремеж да насочват своите листа винаги перпендикулярно спрямо падащата върху тях светлината Слънцето. В това, как растението се отдава на действието на Слънцето през пролетта и лятото, ние имаме едно второ направление на растението. Направлението на стъблото, чрез което растенията се показват като принадлежащи на земното себесъзнание, е едното; другото направление е това, чрез което растенията изразяват отдадеността на Земята на действието на слънчевите същества.
към текста >>

2. 5. Какво има да каже астрономията върху възникването на света; Берлин, 16. 03. 1911 г. GA_60 Отговори на духовната наука върху големите въпроси на битието

Докато по-рано беше възможно да бъде изчислявано само онова, което ставаше в една плоскост, която стои перпендикулярно на посоката на нашия поглед.
Тук трябва да обърнем първо вниманието на това, че към всичко онова, което съществуваше от времето, когато чрез Коперник, Кеплер, Галилей, чрез наблюденията на Хершел или чрез смелите спекулации на Кант и Лаплас получи такова силно задълбочаване, че към всичко това в течение на 19-то столетие се прибави нещо, което ни въведе по един неподозиран по-рано начин и в материалния характер на небесния свят. Докато по-рано хората трябваше да се ограничават да твърдят така да се каже от смелостта на човешката мисъл, че когато насочваме погледа към звездните светове, там застават срещу нас светове, които трябва да считаме подобни на нашия собствен свят, докато те трябваше да се ограничават в тази смелост на човешката интелектуалност, спектралната анализа на гениалните изследователи Кирххоф и Бунсен през 19-тия век ни даде възможност да проникнем чрез физикалните инструменти направо в материалната природа на звездите, така щото от онова време насам можем да се осмелим да твърдим на основата на непосредственото наблюдение, че в различните слънца, които светят за нас от пространството, в петната на мъглявините и в други формации, които срещаме в небесното пространство, имаме по същество същите вещества със същите материални свойства, които намираме и на нашата Земя. Ето защо можем да кажем, че от средата на 19-тия век насам нашата наука можа да добие познанието: Ние стоим тук като хора на Земята сред един материален свят с неговите закони, с неговите сили. От действието, което тези материални закони показват в така наречения спектроскоп които познаваме едва от средата на 19-тия век -, и от това, че от най-далечните небесни пространства в спектроскопа се получават същите действия, можем да заключим, че в цялото мирово пространство, доколкото става дума за материалния свят, имаме разлети същите вещества и същите закони на тази материя. Докато в известно отношение по-рано изследването на движението на звездите беше само един вид геометрическо изчисление, прекрасното и гениално свързване на спектралната анализа с така наречения Доплеров принцип ни даде възможност да наблюдаваме не само онези движения, които стават пред нас, но и да ги познаваме като един вид нарисувани върху една повърхност движения на звездите; но от онова време насам ние можем да включим в нашето разсъждение и онези движения на звездите, които се отдалечават от нас или се приближават до нас, защото чрез Доплеровия принцип малкото разместване на линиите в спектроскопа стана от голямо значение за движението на звездите, доколкото те се отдалечават от нас или се приближават към нас. Докато по-рано беше възможно да бъде изчислявано само онова, което ставаше в една плоскост, която стои перпендикулярно на посоката на нашия поглед. В един такъв принцип, какъвто е свързването на Доплеровия принцип със спектралната анализа, се съдържат големи постижения на астрономическата наука. Но това, което човешката глава може да измисли като един вид образ на света, както той се получава, когато си представим пространството изпълнено със слънца, планети, спътници на планетите, с мирови мъглявини и други образувания и техните преплетени едни в други движения и закономерни взаимодействия, за този образ на света, който се получава по този начин и които ние установяваме в нашите мисли ние казваме: Можем да считаме за понятно, че един такъв образ се яви на стремящия се към познание човек като образец на яснота и вътрешна еднородност, когато ставаше дума действителността да бъде обхваната с мисълта.
към текста >>

3. Вътрешността на Земята и вулканичните изригвания GA_96 Първоначални импулси на духовната наука

Именно точно през центъра на Земята преминават две ясно намиращи се перпендикулярно една на друга силови посоки.
Това, което виждате тук, е мистерия, която наистина е била изучавана във всички окултни школи. Но съществуват най-разнообразни връзки между отделните пластове, както отделните органи в човешкото тяло са свързани с кръвта и нервите по най-разнообразен начин. От средата протичат връзки към най-различни посоки. Именно точно през центъра на Земята преминават две ясно намиращи се перпендикулярно една на друга силови посоки. Това не са пътища, а силови посоки. Има още различни други посоки. Важни за разглеждането са следните факти. Когато изследваме най-горния пласт, виждаме, че е пронизан с празно пространство. Това празно пространство е свързано като един вид канал с петия пласт, който се нарича плодна Земя.
към текста >>

4. 1. ПЪРВА ЛЕКЦИЯ, Мюнхен, 22 май 1907 г. Нова форма на мъдрост. GA_99 Теософия на розенкройцерите

Първоначално в астралното тяло това е бил образа на три перпендикулярни една на друга линии.
Тези образи са отпечатани първоначално в астралното тяло на човека. Да си представим, че в астралното тяло някога са се отпечатали образите на трите пространствени измерения във вид на дължина, ширина и дълбочина. Този образ на триизмерното пространство какъвто бил някога внедрен в астралното тяло от първоначалното мъгляво ясновиждане, се е предал по-нататък в етерното тяло. Както печата се потапя в разтопения червен восък, така астралното тяло прониква в етерното, и това пластично изработвало формите на физическото тяло. Така образа на триизмерното пространство, е изработил някои органи в напълно определено място на физическото тяло. Първоначално в астралното тяло това е бил образа на три перпендикулярни една на друга линии. Този образ се е потопил като печат в червен восък, в етерното тяло, и една част на етерното тяло практически е изработила орган вътре в човешкото ухо това са трите полуокръжни канала. У всеки вас ги има. Ако те бъдат повредени, човек няма да може да се ориентира в триизмерното пространство. Ще получи световъртеж, и няма да може да стои прав. Така образите на астралното тяло са свързани със силите на етерното тяло и органите на физическото тяло.
към текста >>

5. Седма лекция, 20 септември 1918 г GA_184 Космическа предистория на човечеството

Три разположени перпендикулярно едно към друго измерения или, ако се прелистят философските книги, протежението на физическите предмети; има и други определения за пространство.
За човек днес пространството е най-абстрактното, за което може да мисли. Какво си представя днес човек, говорейки за пространство? Три разположени перпендикулярно едно към друго измерения или, ако се прелистят философските книги, протежението на физическите предмети; има и други определения за пространство. Но всичко това, – представете си само колко разсъдъчно, хладно и абстрактно е всичко това! Трите разположени перпендикулярно едно на друго измерения, или всичко това, което изучаваме по отношение на пространството в геометрията: колко ужасно абстрактно и разсъдъчно-понятийно е! Толкова разсъдъчно-понятийно, че пространството – заедно с времето – е станало за Кант субективна сянка, гола форма на съзерцание на сетивни явления. Абстрактното пространство, за което човек днес едва ли знае повече от това, че има дължина, ширина и височина, това абстрактно пространство е било съвсем, съвсем друга представа в далечното минало, представа, която днес още се е запазила в особено чувствителните хора; обаче от нея днес са останали само следи. Не е нужно да отиваме толкова далеч – едва до VI, VII, VIII век преди Христа, – за да докажем, че по това време пространството е било нещо съвсем друго за човешката душа, отколкото тази разсъдъчна абстракция, която за човешката душа днес е пространството.
към текста >>

Трите разположени перпендикулярно едно на друго измерения, или всичко това, което изучаваме по отношение на пространството в геометрията: колко ужасно абстрактно и разсъдъчно-понятийно е!
За човек днес пространството е най-абстрактното, за което може да мисли. Какво си представя днес човек, говорейки за пространство? Три разположени перпендикулярно едно към друго измерения или, ако се прелистят философските книги, протежението на физическите предмети; има и други определения за пространство. Но всичко това, – представете си само колко разсъдъчно, хладно и абстрактно е всичко това! Трите разположени перпендикулярно едно на друго измерения, или всичко това, което изучаваме по отношение на пространството в геометрията: колко ужасно абстрактно и разсъдъчно-понятийно е! Толкова разсъдъчно-понятийно, че пространството – заедно с времето – е станало за Кант субективна сянка, гола форма на съзерцание на сетивни явления. Абстрактното пространство, за което човек днес едва ли знае повече от това, че има дължина, ширина и височина, това абстрактно пространство е било съвсем, съвсем друга представа в далечното минало, представа, която днес още се е запазила в особено чувствителните хора; обаче от нея днес са останали само следи. Не е нужно да отиваме толкова далеч – едва до VI, VII, VIII век преди Христа, – за да докажем, че по това време пространството е било нещо съвсем друго за човешката душа, отколкото тази разсъдъчна абстракция, която за човешката душа днес е пространството. Човешка душа още в ранногръцкия период е възприемала пространството като нещо, с което тя е чувствала своята жива връзка. Тя се е чувствала като поместена в нещо живо, когато се е усещала вътре в пространството.
към текста >>

С тези абстрактни три измерения, за които не можем да кажем нищо друго, освен, че са перпендикулярни едно на друго, няма нищо общо живото, което се е имало предвид, когато се е говорило за горно и долно, за дясно и ляво, за предно и задно.
От това усещане днес в човека е останало, в най-добрия случай, само слаба следа; в някои хора е останала следа от това усещане, – за това ще говоря по-нататък, – усещане за намиране в пространството с цялата си личност, с цялото си същество. Но древният човек е имал такова отношение към Вселената: той е различавал горно и долно, ляво и дясно, предно и задно. С тези абстрактни три измерения, за които не можем да кажем нищо друго, освен, че са перпендикулярни едно на друго, няма нищо общо живото, което се е имало предвид, когато се е говорило за горно и долно, за дясно и ляво, за предно и задно.
към текста >>

6. 3. Берлин, 23 октомври 1909 г. Същност на изкуствата GA_271 Изкуство и познание на изкуството Основите на една нова естетика

Този образ беше беден в това, което още можеше да напомни за физическия сетивен свят само чрез това, че показваше нещо като три вплетени един друг кръгове: три кръга, които стояха перпендикулярно един към друг, като че единият кръг стоеше хоризонтално, другият отвесно и третият стоеше от дясно наляво.
Когато нейното вътрешно чувство се събуди и тя можеше първо да различи нещо, тя видя една странна фигура, един странен образ, който изглеждаше съвършено различен от това, което бихме могли да си представим като духовен образ само с помощта на физическото познание. Този образ беше беден в това, което още можеше да напомни за физическия сетивен свят само чрез това, че показваше нещо като три вплетени един друг кръгове: три кръга, които стояха перпендикулярно един към друг, като че единият кръг стоеше хоризонтално, другият отвесно и третият стоеше от дясно наляво. И това, което течеше през тези кръгове, което можеше да бъде възприето, не беше нещо, което напомняше за едно физическо-сетивно впечатление, то напомняше по-скоро за нещо чисто душевно, за нещо, което бихме могли да сравним с усещанията и чувствата на душата. Но от този образ се струеше нещо, което не бихме могли да наречем другояче освен: това, което се струеше, беше нещо като една дълбоко задържана, вътрешна тъга, тъга за нещо. И когато душата на тази жена видя това, тя реши да запита: "Коя е причината на тази тъга? "
към текста >>

7. ТРЕТА ЛЕКЦИЯ, Берлин, 26 ноември 1906 г. GA_283 Същност на музикалното и тоновото изживяване в човека

Дълбоко във вътрешността на ухото откриваме забележителни дъги, три полукръгли канали, които стоят перпендикулярно един върху друг.
Ухото се намира във връзка с едно сетиво, което е още по-старо. Това е сетивото за пространствена ориентация, това е способността да се усещат трите посоки в пространството. Човек вече не притежава съзнанието, че това сетиво се намира в него. То е във вътрешна връзка с ухото. Дълбоко във вътрешността на ухото откриваме забележителни дъги, три полукръгли канали, които стоят перпендикулярно един върху друг. Науката не знае нищо за тях. Но когато те са наранени, способността за ориентация при човека престава. Това са остатъци от пространственото сетиво. По-рано човекът е възприемал пространството толкова вярно, колкото днес възприема звука. Сега пространственото сетиво в него е напълно закърняло и несъзнателно.
към текста >>

8. 4. ЧЕТВЪРТА ЛЕКЦИЯ. Септември 16, 1907 GA_284 Окултни знаци и символи

Онези, които са най-близо до нас, най-добре биха могли да се характеризират по следния начин: Кубът има три перпендикулярни направления, три оси, дължина, височина и ширина.
Представете си един прозрачен стъклен съд във формата на куб, пълен с вода. Сега си представете, че известни охлаждащи потоци се вкарват през водата, така че тя се сгъстява в най-разнообразен и множество форми лед. Това ще Ви даде някаква идея за създаването на Света, за пространството и за творческото божествено Слово, изговорено в него, така че всички същества и неща изкристализират от него. Окултистът си представя това пространство, в което Божественото Творческо Слово е било изговорено, като куб от чиста вода. Вътре в това пространство различни същества се развиват. Онези, които са най-близо до нас, най-добре биха могли да се характеризират по следния начин: Кубът има три перпендикулярни направления, три оси, дължина, височина и ширина. Това представлява трите измерения на пространството. Сега си представете контра-измеренията на тези три външни измерения на физическия свят. Това може да си го представите, като си въобразите, че някой се движи в едно направление и се сблъсква с друг, идващ от друго направление. Подобно на това, има едно контра-измерение на всяко измерение на пространството, така че има всичко шест контра-лъчи. Тези контра-лъчи, представляват първичните начала на най-висшите човешки съставни елемента.
към текста >>

9. Пета лекция, 5 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Ако се намираме тук, а там покрай нас минава влак (перпендикулярно на посоката на погледа), всичкото това движение ще го видим, бих казал, в дължина, нали така?
И така, от една страна, имаме космосът, действащ върху нас чак до сферата на представите. В сетивното възприятие имаме взаимоотношение между човек и космос. Изследваме това взаимоотношение, например, посредством закона за перспективата и подобието, посредством законите на физиологията на сетивата и други подобни. Това, как виждаме предмета, може да се изследва посредством такива закони. Ако се намираме тук, а там покрай нас минава влак (перпендикулярно на посоката на погледа), всичкото това движение ще го видим, бих казал, в дължина, нали така? Но ако се разположим така, (насочвайки поглед по посока на движение на влака), когато влакът се намира достатъчно отдалечен от нас, той може да върви достатъчно бързо, но ние го виждаме в пълен покой. Тоест това, което в нас става образно, зависи от положението на космоса спрямо нас. Намираме се вътре в образните процеси и даже принадлежим на този образ. Ако искаме, обаче, да правим изводи за истинските процеси просто от това, което виждаме като ставащо навън, виждате, че се въвличаме в хаоса, защото в крайна сметка различните мирови системи представляват нещо хаотично.
към текста >>

10. Седма лекция, 7 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Наричам евклидово пространство – работата не е в названията – това, което се характеризира с три взаимно перпендикулярни, твърди посоки.
Но това ви насочва в друга посока; това ви насочва към нуждата от повдигането на въпроса, доколко изобщо за нашето разглеждане на света можем да използване евклидовото пространство. Наричам евклидово пространство – работата не е в названията – това, което се характеризира с три взаимно перпендикулярни, твърди посоки. Вероятно така може да се даде някакво определение за евклидовото пространство. Бих могъл също да го нарека кантово пространство, защото това, което Кант дава, се основава на наличието на три взаимно перпендикулярни твърди посоки, а не с местещи се едно спрямо друго направления. По отношение на това, което тук имаме като евклидово или, да кажем, кантово пространство, е съвсем необходимо да се постави въпроса: съответства ли то на реалността, или това е мисловен образ, някаква абстракция? Може би това твърдо пространство изобщо не съществува. Моля ви да помислите над следното: когато се занимаваме с аналитична геометрия, непременно изхождаме от това, че можем да смятаме осите x, y, z за неподвижни и че осигуряваме някаква реалност чрез това, че просто твърдо фиксираме в себе си x, y, z.
към текста >>

Бих могъл също да го нарека кантово пространство, защото това, което Кант дава, се основава на наличието на три взаимно перпендикулярни твърди посоки, а не с местещи се едно спрямо друго направления.
Но това ви насочва в друга посока; това ви насочва към нуждата от повдигането на въпроса, доколко изобщо за нашето разглеждане на света можем да използване евклидовото пространство. Наричам евклидово пространство – работата не е в названията – това, което се характеризира с три взаимно перпендикулярни, твърди посоки. Вероятно така може да се даде някакво определение за евклидовото пространство. Бих могъл също да го нарека кантово пространство, защото това, което Кант дава, се основава на наличието на три взаимно перпендикулярни твърди посоки, а не с местещи се едно спрямо друго направления. По отношение на това, което тук имаме като евклидово или, да кажем, кантово пространство, е съвсем необходимо да се постави въпроса: съответства ли то на реалността, или това е мисловен образ, някаква абстракция? Може би това твърдо пространство изобщо не съществува. Моля ви да помислите над следното: когато се занимаваме с аналитична геометрия, непременно изхождаме от това, че можем да смятаме осите x, y, z за неподвижни и че осигуряваме някаква реалност чрез това, че просто твърдо фиксираме в себе си x, y, z. Ако в сферата на действителността никъде го няма това, което ни позволява в аналитичната геометрия да разглеждаме трите оси на обикновената ни координатна система като застинали, то тогава цялата наша евклидова математика е, собствено, само нещо, което по определен начин сме формирали в себе си като някакво приближение към действителността, като удобно средство да се обхване действителността. Но тя не би била по същество нещо, което приложено към действителността би могло да ни обещае да ни каже нещо за тази действителност.
към текста >>

11. Десета лекция, 10 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Получавате в определена степен линията, от която изхожда това, което действа тук перпендикулярно на съответстващите повърхности (рис. 3).
Това е нужно да се разпространи върху целия човешки организъм. При костите това се проявява за нас в определен смисъл особено отчетливо. Така и по отношение на всички органи на човека трябва да се има предвид, че говорейки за организация, трябва да се различават две полярни противоположности: между това, което действа от неизвестното ни засега вътрешно, до определена степен навън, и това, което отвън действа навътре. Но на това, което действа отвън навътре, съответства, по същество, всичко, което заобикаля хората извън пределите на Земята. Наистина получавате две изключителни противоположности, когато, да кажем, разглеждате тръбната кост и в нея си представяте тази линия (рис. 2). Получавате в определена степен линията, от която изхожда това, което действа тук перпендикулярно на съответстващите повърхности (рис. 3).
към текста >>

Получавате определена връзка и можете да кажете: по отношение на строежа на човека, ориентиран перпендикулярно на земната повърхност, радиусът на Земята има такова космическо значение, както сферичната повърхност, космическата сферична повърхност по отношение на организацията на черепа.
Получавате определена връзка и можете да кажете: по отношение на строежа на човека, ориентиран перпендикулярно на земната повърхност, радиусът на Земята има такова космическо значение, както сферичната повърхност, космическата сферична повърхност по отношение на организацията на черепа.
към текста >>

12. Дванадесета лекция, 12 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Те трябва да бъдат разположени така, че едната траектория да бъде приблизително перпендикулярна на другата траектория.
И така, ако искаме да намерим разликата между човека и животното, не трябва да оставаме на Земята. Тук с нищо няма да ни помогне занимаването само със сравнителна морфология, а трябва да обвържем това, което откриваме в морфологията, с цялата Вселена, за да получим от него някои индикации, как трябва да се разполагат една спрямо друга слънчевата траектория и лунната траектория, или поне на перспективата на разположението им. Пак ще кажа, че трябва да се изразяваме много внимателно. Те трябва да бъдат разположени така, че едната траектория да бъде приблизително перпендикулярна на другата траектория.
към текста >>

[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в равнина, перпендикулярна на радиуса
[1] Рисунка 1 следва да се разбира така, че лемнискатата е разположена в равнина, перпендикулярна на радиуса
към текста >>

13. Седемнадесета лекция, 17 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

И така, линиите на движението за Земята и Слънцето трябва да ги търсим в съединяването на двете линии, но така, че тази линия да бъде насочена перпендикулярно на повърхността на Земята.
Това е отрицателен процес на формиране на растението, който е противопоставен на физическия процес на формиране на човека. В това направление (двете стрелки) трябва да търсим еднородни движения. Както растението израства от Земята, трябва да си представяме също, че от мировото пространство, от Слънцето, насреща – към центъра на Земята – расте това свръхфизическо човешко растение в направление към центъра на Земята. В двете еднакво насочени линии тук имаме линията на растежа, – както беше казано, сега мога да дам само направлението, а вие напълно можете да проследите това по-нататък на основата на емпиричните явления – но само в единия случай устремена към положителното, а в другия случай стремяща се назад към отрицателното, и в това трябва да търсим свързващата линия между Земята и Слънцето. Няма да можете да си представите това по друг начин – впрочем, тази представа е доста обикновена, – освен да виждате в тях едновременно линии на движението както за Земята, така и за Слънцето. И така, линиите на движението за Земята и Слънцето трябва да ги търсим в съединяването на двете линии, но така, че тази линия да бъде насочена перпендикулярно на повърхността на Земята.
към текста >>

Подобно на това, как той може да изпълнява своите произволни движения само тогава, когато центърът на тежестта му се движи перпендикулярно на линията, съединяваща Земята и Слънцето, може да осъществява и своите непроизволни движения, само когато приведе себе си в положение, перпендикулярно на орбитата Земя-Слънце.
Не си струва даже да казвам, че в астрологията, както се практикува днес, не може да се види нищо, което да има отношение към някаква наука така, както тя се разбира, и това е заблуда, от една страна, която няма необходимост да ви доказвам. Но от друга страна в това, което се нарича наша астрономическа система на света, също имаме работа със заблуда. Тук нямаме работа с действителността, дори в перспективните линии, или в проективните линии, които обикновено се чертаят при изобразяването на нашата планетна система, дори в линиите, появяващи се свръх това, когато в движението, което извършва самото Слънце с цялата планетна система, се вижда на свой ред вече резултираща, съставена от много компоненти. При всичко това имаме работа с неща, състоящи се от множество компоненти. И доколкото тук имаме работа с относителност, е необходимо да се придържаме към критерий, който може да ни доведе до истинско разбиране на кривите, макар на някой да му се струва неопределен критерий, когато просто се опитваме да разкрием тайната, защо човек изпитва потребност да заеме насън хоризонтално положение, тоест да излезе от линията, съединяваща Земята и Слънцето. Подобно на това, как той може да изпълнява своите произволни движения само тогава, когато центърът на тежестта му се движи перпендикулярно на линията, съединяваща Земята и Слънцето, може да осъществява и своите непроизволни движения, само когато приведе себе си в положение, перпендикулярно на орбитата Земя-Слънце. Ако иска да излезе от действието на произволното движение, така че това, което обикновено действа в произволното му движение, да действа вътрешно и да въздейства на обмяната на веществата между тялото и главата, тогава той трябва да се постави по направлението на тази линия. Също можете да намерите преход към другите направления в човека, и от направленията, които могат да се фиксират в човека, и които могат да се изведат от формообразуването му, можете да съставите кривите, за които става дума при разглеждане на движението на небесните тела. Това не е така лесно, както правеното само чрез телескопи и измерване на ъгли. Но това е единственият възможен път, посредством който може да се намери тази връзка между човека и небесните явления.
към текста >>

14. Осемнадесета лекция, 18 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Ако си представим, че имаме съд, пълен с вода, тук долу монета и тази монета изглежда на друго място, свободно спускаме тук перпендикуляр към отразяващата повърхност в точката на падане на лъча и към всичко възможно (рис. 10).
Достатъчно е само да си спомним, на какви пътища се надяват в процеса на обикновеното днешно обучение в една или друга експериментална наука, просто защото нищо друго не могат нито да видят, нито да поставят, освен това, което е установено чрез приборите. Как ще успеете да изучавате гьотевия спектър с помощта на днешните инструменти? Разбира се, няма да успеете! С помощта на днешните инструменти няма да успеете да получите нищо друго, освен това, което четете в книгите по физика. Няма да можете да разберете защо отхвърляме „светлинните лъчи“ при светлинните явления, където изобщо няма никакви лъчи. Ако си представим, че имаме съд, пълен с вода, тук долу монета и тази монета изглежда на друго място, свободно спускаме тук перпендикуляр към отразяващата повърхност в точката на падане на лъча и към всичко възможно (рис. 10). Всичко това го проследяваме посредством
към текста >>

15. 5. СКАЗКА ТРЕТА GA_326 Раждането на естествените науки

Той изхожда от схващането, че пространството има три измерения, съгласно Евклидовата геометрия, или, по общо, от схващането на едно пространство надарено с измерения, ако държи сметка за не-Евклидовата геометрия; в това пространство той различава три перпендикулярни посоки, тъждествени помежду си.
Един Декарт, един Коперник са имали спрямо математиката приблизително отношение на днешните хора Нека си представим един съвременен математик. Той търси в областта на геометрическите представи своите аналитични формули, за да обясни това или онова физическо явление. Той изхожда от схващането, че пространството има три измерения, съгласно Евклидовата геометрия, или, по общо, от схващането на едно пространство надарено с измерения, ако държи сметка за не-Евклидовата геометрия; в това пространство той различава три перпендикулярни посоки, тъждествени помежду си. Това пространство съставлява, бихме могли да кажем, едно цяло, което е достатъчно за себе си, което се представя на съзнанието, без това последното да се запита, от къде идва то, т.е. от къде идват въобще геометрическите представи.
към текста >>

Тези три перпендикулярни посоки на пространството, отдясно наляво, отпред назад, отгоре надолу, за които по-рано е имал една вътрешна опитност, са основата, върху която ние изграждаме пространството с трите измерения.
Той действително е имал чувството, вътрешното чувство на движението отпред назад; знаел е, например, да прави разлика между вкуса, изразен в неговата сила, на храните, според това, дали те са били поставени в предната или в задната част на небцето. Това особено качество на вкуса на едно вещество, по-подчертан към върха на езика и постепенно намаляващ до пълно изчезване към дъното на небцето, беше нещо абсолютно действително, конкретно; по този начин човекът имаше вътрешна опитност за посоката отпред-назад, нещо, което днес е станало невъзможно за него. Той няма вече нито живото чувство на това, което дължи на факта, че погледът на неговите очи се кръстосва, кръстосване, което им позволява лъчите им да се срещат в определена точка. Нито пък има вече конкретното чувство на това, което върши, когато придвижва своята дясна ръка наляво и своята лява ръка надясно. Но още повече той е изгубил посоката на светкавицата на една мисъл, която го прониква отгоре надолу до сърцето. Тези три перпендикулярни посоки на пространството, отдясно наляво, отпред назад, отгоре надолу, за които по-рано е имал една вътрешна опитност, са основата, върху която ние изграждаме пространството с трите измерения. Това пространство е от влечената форма на първичното чувство.
към текста >>

Трябва действително да почувствуваме огромната разлика, която съществува между математическото чувство, свързано с една жива опитност, и студената и печална схема на аналитичната геометрия, която, безразлично къде, в пространството, взема някакъв изходна точка като начало на една система от перпендикулярни координати помежду им, съвършено чужди за самите нас.
Трябва действително да почувствуваме огромната разлика, която съществува между математическото чувство, свързано с една жива опитност, и студената и печална схема на аналитичната геометрия, която, безразлично къде, в пространството, взема някакъв изходна точка като начало на една система от перпендикулярни координати помежду им, съвършено чужди за самите нас.
към текста >>

16. 6. СКАЗКА ЧЕТВЪРТА GA_326 Раждането на естествените науки

Следователно в неговите очи количеството и числото се разединиха през това време и ние можем да поставим това разделяне точно в онзи момент, когато пространството, схващано като едно цяло, от което човекът беше част, бе заменено с това понятие на една схема, при която всяка точка може да бъде взета произволно за начало на една система от три перпендикулярни координати.
Този начин на виждане нещата се измени, когато човекът нямаше съзнание, че в миналото всяко количество, всяко число бяха за него неделими от неговата вътрешна опитност за света. Следователно в неговите очи количеството и числото се разединиха през това време и ние можем да поставим това разделяне точно в онзи момент, когато пространството, схващано като едно цяло, от което човекът беше част, бе заменено с това понятие на една схема, при която всяка точка може да бъде взета произволно за начало на една система от три перпендикулярни координати. Математиките се родиха под тяхната модерна форма на закони предназначени да владеят природните явления.
към текста >>

5.0775871276855