Търсене в текстове за 'Координати'

Рудолф Щайнер
www.rudolfsteinerbg.com

НАЧАЛО

КАТЕГОРИИ С ТЕКСТОВЕ

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени са 15 резултата от 5 текста с точна фраза : 'Координати'.

1. 7. Седма лекция, Дорнах, 4 Ноември 1921 GA_208 Антр. като Космософия 2 ч.

Те говорят за три координати, за координатните оси „хикс“, „игрек“ и „зет“.
И математиците са извънредно горди, че могат така нагледно да представят тези неща. Те говорят за три координати, за координатните оси „хикс“, „игрек“ и „зет“. Но за всеки, който е не просто математик, а човек с реален усет за нещата, занимаващ се с математика само между другото, сега възниква един странен въпрос.
към текста >>

И математиците говорят тук за „полярни координати“.
За днешните мислители би било един истински позор да включат човека в единния образ на света. Те говорят за една или друга точка и за тях са важни и определящи тъкмо отклоненията от визиращата линия. Те казват: тази точка е отдалечена на такова разстояние, и следователно, може да се визира в координатната система. Обаче тази точка, както и съответният косинус, е винаги различна, в зависимост от това, дали тя е „горе“ или „долу“ по отношение на нашето око. Да, така изглеждат нещата. И математиците говорят тук за „полярни координати“.
към текста >>

Ако обаче надникнем достатъчно дълбоко в нея, може би ще стигнем поне до едно предчувствие, че това, което математиците днес са принудени да изучават, координатната система, полярните координати, всъщност е заложено във вътрешната структура на Вселената.
Виждате ли, древното ясновидство извличаше математиката именно от тези конкретни отношения: Световното триизмерно пространство, гледната точка, поставена навсякъде в безкрайността, сферите и средищният център на непосредствения наблюдател. Древната математика тръгваше от тук. Днешната математика също стана абстрактна и тя работи по-скоро с формули, отколкото с действителния свят. Ако обаче надникнем достатъчно дълбоко в нея, може би ще стигнем поне до едно предчувствие, че това, което математиците днес са принудени да изучават, координатната система, полярните координати, всъщност е заложено във вътрешната структура на Вселената.
към текста >>

2. Петнадесета лекция, 15 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Няма да можем да я отнесем също към нещо, имащо координати х и у, доколкото това също го няма, това е изчезнало от пространството.
Сега заставяме да изчезне и третото останало измерение и вследствие на това получаваме просто точка. Придържаме се към това, че получихме точка вследствие изчезването на трите измерения и приемаме факта, че тази точка ни се представя в реалността като нещо съществуващо само по себе си. Но ако тя ни се представя като нещо дейно, как трябва в такъв случай да си представяме нейното действие? Ако си представим нейното действие, няма да можем да приведем това действие в отношение с някаква точка стояща , да кажем, в пространството на оста х. Защото тази ос я няма, тя е изчезнала. Няма да можем да я отнесем също към нещо, имащо координати х и у, доколкото това също го няма, това е изчезнало от пространството. Действието ѝ няма да можем да отнесем също и към третото измерение на пространството, а трябва да кажем: ако тя ни предлага своето действие, трябва да я отнесем към нещо, стоящо съвсем извън триизмерното пространство. В съответствие с начина на разсъжденията ни, е невъзможно да я отнесем към нещо, което можем някак да внесем в триизмерното пространство. Можем да я отнесем само към нещо лежащо извън триизмерното пространство, тоест не към изчезналият х, не към изчезналия у, не към изчезналия z, а към това, което погасява х у z, следователно към това, което съвсем го няма в триизмерното пространство.
към текста >>

Бихте могли, да кажем, да вземете изходната точка на вашата координатна система за примката на Венера в триизмерното пространство при използване на полярни координати.
По подобен начин трябва да постъпите, ако се опитвате да разберете кривите, които получавате, когато, включвайки примките, изследвате на небето обичайните орбити на Венера и Меркурий, които трябва да се наблюдават с очи, и след това изследвате орбитите на Юпитер и Марс. Бихте могли, да кажем, да вземете изходната точка на вашата координатна система за примката на Венера в триизмерното пространство при използване на полярни координати. Тук можете това. Но няма да се справите, ако искате на същия принцип да разберете, например, примката на Марс. Трябва мислено да предположите, че тук изходната точка за полярната координатна система стои извън триизмерното пространство. Ще стигнете до необходимостта винаги да избирате координатите така, че един път, да кажем за орбитата на Венера с нейната примка, изхождате от полюса на координатите и приемате тези координати тук (рис. 9); друг път, за орбитата на Юпитер или орбитата на Марс с примките, ще се справите само тогава, когато си кажете: за моята система от полярни координати не вземам такава изходна точка, където винаги трябва да добавям нещо в придатък, за да получа полярните координати, а
към текста >>

Ще стигнете до необходимостта винаги да избирате координатите така, че един път, да кажем за орбитата на Венера с нейната примка, изхождате от полюса на координатите и приемате тези координати тук (рис.
По подобен начин трябва да постъпите, ако се опитвате да разберете кривите, които получавате, когато, включвайки примките, изследвате на небето обичайните орбити на Венера и Меркурий, които трябва да се наблюдават с очи, и след това изследвате орбитите на Юпитер и Марс. Бихте могли, да кажем, да вземете изходната точка на вашата координатна система за примката на Венера в триизмерното пространство при използване на полярни координати. Тук можете това. Но няма да се справите, ако искате на същия принцип да разберете, например, примката на Марс. Трябва мислено да предположите, че тук изходната точка за полярната координатна система стои извън триизмерното пространство. Ще стигнете до необходимостта винаги да избирате координатите така, че един път, да кажем за орбитата на Венера с нейната примка, изхождате от полюса на координатите и приемате тези координати тук (рис. 9); друг път, за орбитата на Юпитер или орбитата на Марс с примките, ще се справите само тогава, когато си кажете: за моята система от полярни координати не вземам такава изходна точка, където винаги трябва да добавям нещо в придатък, за да получа полярните координати, а
към текста >>

9); друг път, за орбитата на Юпитер или орбитата на Марс с примките, ще се справите само тогава, когато си кажете: за моята система от полярни координати не вземам такава изходна точка, където винаги трябва да добавям нещо в придатък, за да получа полярните координати, а
Бихте могли, да кажем, да вземете изходната точка на вашата координатна система за примката на Венера в триизмерното пространство при използване на полярни координати. Тук можете това. Но няма да се справите, ако искате на същия принцип да разберете, например, примката на Марс. Трябва мислено да предположите, че тук изходната точка за полярната координатна система стои извън триизмерното пространство. Ще стигнете до необходимостта винаги да избирате координатите така, че един път, да кажем за орбитата на Венера с нейната примка, изхождате от полюса на координатите и приемате тези координати тук (рис. 9); друг път, за орбитата на Юпитер или орбитата на Марс с примките, ще се справите само тогава, когато си кажете: за моята система от полярни координати не вземам такава изходна точка, където винаги трябва да добавям нещо в придатък, за да получа полярните координати, а
към текста >>

10), и тогава получавам такива координати (щрихованите линии); в такъв случай винаги трябва да пропускам известна част.
намира там отзад в неопределеността (рис. 10), и тогава получавам такива координати (щрихованите линии); в такъв случай винаги трябва да пропускам известна част. Тогава получавам линия, която също има нещо подобно на център, но този център се намира в безкрайната сфера. При по-нататъшното проследяване на планетарните орбити е необходимо да се използва вече представата, че според основния закон на орбитите на вътрешните планети стигаме до необходимостта да си представяме, че за тях има някакъв център в обикновеното пространство, и че ако искаме да си представим центровете за орбитите на Юпитер, Марс и така нататък, е необходимо да се излезе от обикновеното пространство.
към текста >>

3. Седемнадесета лекция, 17 януари 1921 година GA_323 Отношение на различните естественонаучни области към астрономията

Изчисленията показват, – не мога да не се съглася с господина след като сам направих изчисленията, – изчисленията показват: ако това, което е трудно да се установи в обикновените координати, се изследва по отношение на тази крива с помощта на полярни координати, ще се окаже, че лемнискатата, за която говорих, и която се явява специален случай на кривата на Касини, – тоест ако нарисувам тук тази особена форма на кривата на Касини (рис.
„Вчера един от уважаемите слушатели направи много важна бележка по повод на лекцията, важна поради причината, че може да ви се стори, че тя влияе принципно на нещата, които се разглеждат тук. Това не е така, но има нещо друго, а именно следното: господинът ми обърна внимание, че ако съгласно уравнението пресметнем кривата на Касини, в резултат ще се получи, как трябва да се прекара, собствено, така наречената лемниската. Изчисленията показват, – не мога да не се съглася с господина след като сам направих изчисленията, – изчисленията показват: ако това, което е трудно да се установи в обикновените координати, се изследва по отношение на тази крива с помощта на полярни координати, ще се окаже, че лемнискатата, за която говорих, и която се явява специален случай на кривата на Касини, – тоест ако нарисувам тук тази особена форма на кривата на Касини (рис. 1a), ще трябва да прекарам лемнискатата не така (като осморка, рис. 1a), а така (рис. 1b). Следователно това е, което в действителност се получава от уравнението. Обаче това не оказва никакво принципно влияние върху обсъжданите от нас тук неща, доколкото тези неща тутакси ще се променят, ако си представите, че рисувам тази лемниската не така, както я нарисувах тук (рис. 1b), а че рисувайки лемнискатата, въртя равнината на чертежа около оста на лемнискатата.
към текста >>

Беше казано, че въпросът може да се изясни само в полярните координати.
Едва сега следващите думи получават истинския си смисъл. Но как може по-точно да се разберат тези неща? Беше казано, че въпросът може да се изясни само в полярните координати. Ако при измерване на всички дължини се приеме за единица най-дългият радиус-вектор на лемнискатата, уравнението ѝ в полярни координати се изписва така: r = (cos2φ)½. Тук r става мнимо, т.е. излиза от пространството, когато cos2φ става отрицателно. Смяната на знака става в бисектрисите на четирите квадранта; r има действително значение в двете полета на ъгъла, който се дели наполовина от оста x, и мнимо значение в полетата, които пресича оста y. Доколкото реалното r винаги се приема за положително, точките на кривата с φ=45°-α и φ=135°+φ са симетрични относно оста y.
към текста >>

4. 5. СКАЗКА ТРЕТА GA_326 Раждането на естествените науки

Трябва действително да почувствуваме огромната разлика, която съществува между математическото чувство, свързано с една жива опитност, и студената и печална схема на аналитичната геометрия, която, безразлично къде, в пространството, взема някакъв изходна точка като начало на една система от перпендикулярни координати помежду им, съвършено чужди за самите нас.
Трябва действително да почувствуваме огромната разлика, която съществува между математическото чувство, свързано с една жива опитност, и студената и печална схема на аналитичната геометрия, която, безразлично къде, в пространството, взема някакъв изходна точка като начало на една система от перпендикулярни координати помежду им, съвършено чужди за самите нас.
към текста >>

Съвременният човек налага на вселената една система от координати.
Съвременният човек налага на вселената една система от координати. Но той изключва себе си от тази система. Той няма вече, както миналото, живото чувство на движението на неговата кръв, отговарящо на всяка една от геометрическите фигури; той изгуби всякакво разбиране за начина, по който чувствуването на живота на кръвта му даваше усещането за пространството. Можем ли да си представим, че в 7 или 8 столетие, през епохата, когато усещането на движението беше още тъждествено с математическото чувство, когато вътрешната опитност за кръвта беше още жива, някой би могъл да измисли една астрономическа наука по начина на Коперник, с една изолирана система от оси и координати, чужда на човека? Не, това стана възможно само тогава, когато душата на човека се преобразува. Нямайки вече вътрешното чувство на живота на кръвта, човекът беше узрял да измисли една физиология основана върху анатомически наблюдения.
към текста >>

Можем ли да си представим, че в 7 или 8 столетие, през епохата, когато усещането на движението беше още тъждествено с математическото чувство, когато вътрешната опитност за кръвта беше още жива, някой би могъл да измисли една астрономическа наука по начина на Коперник, с една изолирана система от оси и координати, чужда на човека?
Съвременният човек налага на вселената една система от координати. Но той изключва себе си от тази система. Той няма вече, както миналото, живото чувство на движението на неговата кръв, отговарящо на всяка една от геометрическите фигури; той изгуби всякакво разбиране за начина, по който чувствуването на живота на кръвта му даваше усещането за пространството. Можем ли да си представим, че в 7 или 8 столетие, през епохата, когато усещането на движението беше още тъждествено с математическото чувство, когато вътрешната опитност за кръвта беше още жива, някой би могъл да измисли една астрономическа наука по начина на Коперник, с една изолирана система от оси и координати, чужда на човека? Не, това стана възможно само тогава, когато душата на човека се преобразува. Нямайки вече вътрешното чувство на живота на кръвта, човекът беше узрял да измисли една физиология основана върху анатомически наблюдения. Именно в този момент човешкото развитие тръгва по един нов път. От една страна Коперник построява своята астрономическа система; от друга страна Харвей, съвременник на Бейкън и на Хобс, открива кръвообращението на кръвта. Човек гледа света с мъртвите очи на математиките и това не може вече да се помири с древната космогония на Птоломей; наистина тази космогония беше още тясно свързана с човешкото същество и с неговата вътрешна опитност за математическите форми.
към текста >>

От сега нататък човек не познава вече освен частното, системата от координати изхождаща от някаква нула.
Не, това стана възможно само тогава, когато душата на човека се преобразува. Нямайки вече вътрешното чувство на живота на кръвта, човекът беше узрял да измисли една физиология основана върху анатомически наблюдения. Именно в този момент човешкото развитие тръгва по един нов път. От една страна Коперник построява своята астрономическа система; от друга страна Харвей, съвременник на Бейкън и на Хобс, открива кръвообращението на кръвта. Човек гледа света с мъртвите очи на математиките и това не може вече да се помири с древната космогония на Птоломей; наистина тази космогония беше още тясно свързана с човешкото същество и с неговата вътрешна опитност за математическите форми. От сега нататък човек не познава вече освен частното, системата от координати изхождаща от някаква нула. Той няма вече вътрешната опитност за кръвта, но открива чисто физическото течение на кръвта, което има за център сърцето.
към текста >>

5. 6. СКАЗКА ЧЕТВЪРТА GA_326 Раждането на естествените науки

Следователно в неговите очи количеството и числото се разединиха през това време и ние можем да поставим това разделяне точно в онзи момент, когато пространството, схващано като едно цяло, от което човекът беше част, бе заменено с това понятие на една схема, при която всяка точка може да бъде взета произволно за начало на една система от три перпендикулярни координати.
Този начин на виждане нещата се измени, когато човекът нямаше съзнание, че в миналото всяко количество, всяко число бяха за него неделими от неговата вътрешна опитност за света. Следователно в неговите очи количеството и числото се разединиха през това време и ние можем да поставим това разделяне точно в онзи момент, когато пространството, схващано като едно цяло, от което човекът беше част, бе заменено с това понятие на една схема, при която всяка точка може да бъде взета произволно за начало на една система от три перпендикулярни координати. Математиките се родиха под тяхната модерна форма на закони предназначени да владеят природните явления.
към текста >>

0.6443510055542