Шестнадесета лекция

Щутгарт, 16 януари 1921 година

Както видяхте, става дума да се съберат елементите, които, в края на краищата, ще могат да ни доведат до определяне формата на движение на небесните тела и допълнително към тези форми да установим това, което може да се нарече взаимно разположение на небесните тела. Защото може да се получи представа за нашата система от небесни тела само в случай, че сме в състояние, доколкото формите на движение се наричат криви, първо, да се определи формата на кривите, тоест фигуралното, а след това да се определят центровете за наблюдение. Тази задача, собствено, е поставена на такова разглеждане, каквото сега предприехме. Засега съвсем съзнателно се придържах тук към такова разглеждане по съвсем определени причини.

Голямата грешка, която се прави в научния живот, се състои в това, че се опитват да правят обобщение, преди да са създадени условия за такова обобщение. Съществува склонност да се създават теории, тоест да се получават окончателни възгледи. До известна степен не се изчаква, докато се появят условия за създаването на теория. Това е нужно да се въведе в научния ни живот, нужно е да се развие чувство, че не може просто да се опитваме да отговаряме на някои въпроси, докато наистина не са създадени условията за отговор. Аз знам, че много хора – разбира се присъстващите правят изключение – днес предпочитат да им се представят готови криви за планетарните и прочие движения, доколкото тогава те имат нещо, даващо им отговор на въпроса: как се отнася едно или друго към наличния сбор от понятия? Но ако на въпросите не може да се отговори с наличните понятия, всички разговори в теоретично отношение са безсмислени. Благодарение на това се стига само до привидно, илюзорно успокоение относно тези неща. Затова се опитах и по отношение на научната педагогика да придам на тези лекции вида, който имат.

И така, досега получихме резултати, които ни показват, че ако искаме да изявим формите на кривите за небесните движения, трябва внимателно да различаваме такива неща, които ни се изявяват във видимото движение, например във формата на примката на орбитата на Венера, която се появява в съединение, и формата на примката на орбитата на Марс в противостоене. Стигнахме до мнението, че тук е необходимо внимателно да се различава, доколкото искахме да обърнем внимание на разликата между формите на кривите, които се проявяват във формиращата сила на човека: за главовата организация – от една страна, за организацията на обмяната на веществата и крайниците – от друга, и че между тези две форми все пак съществува определена връзка, но такава, която може да бъде намерена само посредством преход извън пространството – не в твърдото евклидово пространство.

И така, работата е да се намери първо преход от това, което откриваш тук по определен начин в своя собствен човешки организъм, към това, което съществува вън в мировото пространство, по отношение на което, обаче, поначало ни се струва, че то се държи само като евклидово пространство, че съществува като твърдо пространство. Но нагледна представа за това се получава само тогава, когато се продължи с така получения метод наистина да се търси връзка между ставащото в самия човек, и ставащото във външното мирово пространство в движението на небесните тела. Тогава задължително се поставя въпросът: каква познаваема връзка съществува между движенията, които трябва да се разбират в относителен смисъл, и движенията, които могат да се разбират не съвсем в относителен смисъл? Ясно разбираме, че сред формообразуващите сили на човешкия организъм има такива, които действат радиално, и такива, които трябва да си представяме  сферично  (рис.  1).

Сега става дума за това, как се представя за нашето човешко познание във външното движение това, което протича само в сферата, и това, което протича само в посока на радиуса.

Днес, даже в експериментално отношение, вече е положено някакво начало за различаването на такива движения и в пространството. Да се проследи движението на мирово тяло по сферата е възможно и визуално; а спектралният анализ днес позволява също да се проследяват движенията в радиално направление, може да се проследяват отдалечаванията и приближаванията на мировите тела, разположени по зрителната линия. Знаете, че проследяването на това явление доведе до интересни резултати при двойните звезди, които се движат една около друга[1], и тези движения са могли да ги установят само благодарение на това, че са проследили явлението, което посочих тук, прилагайки принципа на Доплер[2].

Но сега работата е да се установи, дали при този начин на действие, който включва в цялото мироздание и човека, имаме възможност да научим нещо за това – преди всичко искам да се изразя много внимателно, – може ли някое движение да бъде само привидно, или това движение някак трябва да бъде действително и показва ли нещо, че движението е действително. Вече съм ви казвал, че трябва да правим разлика между такива движения, които могат да бъдат именно относителни, и такива движения, които, бидейки въртеливи, срязващи и деформиращи, сочат, че могат да не бъдат разбирани в относителен смисъл. Тук трябва да се търси съответствието на критерия за реални движения. Този критерий за реални движения може да се получи само внимателно вглеждайки се във вътрешните отношения на движещия се обект. Никога не трябва да се ограничаваме само с разглеждане на външните отношения на местоположението.

Често съм привеждал съвсем тривиален пример за двама души, които виждам стоящи един до друг в 9 часа сутринта и в 3 часа следобед, като разликата е, че единият е останал да стои, а другият, след като съм си заминал, след като съм прекратил наблюдението, е отишъл да си върши работата, което му е отнело 6 часа. И сега той отново стои редом до първия в 3 часа следобед. Обаче, наблюдавайки само местоположението им, никога няма да се досетя, какво всъщност става тук. Само когато се вгледам в степента на умора на единия и другия, тоест във вътрешния процес, ще мога да разбера за движението. И така, работата е, че трябва да се стигне до това, какво е направил, какво е изпитал движещият се, ако искаме да характеризираме движението именно като движение в себе си. Но за това трябва и нещо друго, с което искам да се заема утре, но днес поне ще се доближим до проблема.

Сега трябва да погледнем към предмета отново от съвсем друга страна. Виждате ли, разглеждайки днес формирането на човешкия организъм, засега, разбира се, можем да получим по същество, само някакъв вид нагледна връзка с това, което се намира във външното мирово пространство. Защото всичко това сочи, че човекът в голяма степен е независим от движенията на мировото пространство, и именно в това, което се проявява в неговото непосредствено преживяване, до известна степен се е еманципирал от мировите явления, така че можем само да се позоваваме на времената, в които човек още по-малко, отколкото в обикновения земен живот, тоест в следродилния период, е пускал в ход цялата сила на своя душевен живот по отношение на това, което е преживявал. Можем само да се позоваваме на ембрионалния период, когато формирането наистина става в съзвучие с мировите сили. И това, което после остава от, така да се каже, имплантираното в него в ембрионалния период, до известна степен продължава да се съхранява вътре в човешката организация. Тук не може напълно да се говори за наследственост в смисъла, който е приет, доколкото всъщност нищо не е „наследено“, а трябва да си представяме подобен процес като оставане на някои същности от преден период на развитие.

Но сега работата е да се отговори на въпроса: нима вече не може в обикновения живот, който водим след раждането си, когато вече сме в пълно съзнание, да намерим поне някакъв намек, че съществува някаква връзка с космическите сили? Разглеждайки в човека състоянието на редуване между будност и сън, наистина още намираме, че в днешния културен човек трябва да става такова редуване между будност и сън, но вие добре знаете, че това редуване днес се измества от естествения си ход, макар за поддържането на човешкото здраве то непременно трябва да съвпада с естествената смяна на деня и нощта. В градовете това вече не съвпада, но в селските местности, при селяните, все още присъства. Именно затова те притежават такава своя особена душевна конституция, че през нощта спят, а през деня будуват. Когато дните стават по-дълги, а нощите по-кратки, те спят по-малко; когато нощите стават по-дълги, те спят по-дълго. Но това, в края на краищата, са неща, които стават само за нетрайно сравнение, върху което не може да се изгради ясен възглед за нещата. Трябва да поставим въпроса малко по-иначе, ако искаме да видим проникването на мировите отношения в човешките субективни отношения и благодарение на това да изявим вътре в човека нещо, което може да ни посочи абсолютните движения във вселената.

Тук бих искал да обърнете внимание на нещо, което в общи линии може много добре да се наблюдава, ако наблюдението се разпространи върху по-обширни области: макар човек лесно да се еманципира по отношение на редуването на будуване и сън от времевата последователност, той не може да се еманципира относно своята поза без последствията да станат забележими. Даже хората, които превръщат нощта в ден, а деня в нощ, – сред нас също има такива – даже те по време на сън трябва да заемат положение, което не съответства на изправения стоеж по време на будност. До известна степен трябва да приведете линията на гръбнака си към посоката на линията на гръбнака на животното. И ако се задълбочим в тези неща, ако, например, отчетем също физиологичния факт, че има хора, които при определени болестни състояния не могат добре да спят в хоризонтално положение, а по възможност, по време на сън трябва да седят изправени, именно чрез такива отклонения на връзката между хоризонталното положение на тялото и съня може да се стигне до закономерности. Именно разглеждайки изключенията, които са предизвикани от повече или по-малко осезаеми заболявания, например астма, може доста отчетливо да се посочат закономерностите в тази област. Ако се съберат накуп всички факти, напълно може да се каже, че заради съня човек трябва да се привежда в положение, при което животът му по време на сън протича така, както в известно отношение протича животът на животното. Ако се вгледате в животни, чиято линия на гръбнака не е точно паралелна на земната повърхност, ще намерите по-нататъшно потвърждение на този факт. Разбира се, всичко това, по отношение на което мога да дам само ръководни насоки, трябва, в частност, по-често да се превръща първо в предмет на науката, доколкото тези неща досега не са се разглеждали изчерпателно в такъв вид. От друга страна, разбира се, хора винаги са правели тук и там малки бележки по този повод, но не изчерпателни и не са се занимавали с необходимите изследвания за по-нататъшното придвижване по научен път.

Това засега е единият факт. Другият факт се състои в следното. Знаете, че това, което обикновено се нарича умора, и което представлява много сложен ред от факти, може да настъпи по време на произволните ни движения. Движим се произволно тогава, когато преместваме центъра на тежестта си в посока, успоредна на повърхността на Земята. До определена степен се движим по повърхност, успоредна на повърхността на Земята. В такава плоскост протича процесът, който съпровожда нашите външни произволни движения. И в това, което се разиграва тук, можем да намерим нещо взаимосвързано. Можем, от една страна, да намерим движение успоредно на повърхността на Земята и поява на умора; можем да отидем и по-далеч и да кажем: с това движение, успоредно на повърхността на Земята, което симптоматично се изразява в умората, е представен процесът на обмяна на веществата, съществува умората, предизвикана, следователно, от обмяната на веществата. Тоест в основата на хоризонталното движение стои нещо, което напълно можем да разглеждаме като вътрешен процес на човешкия организъм. Сега човек е така устроен, че не можем да го лишим от това движение, разбира се и с паралелното превръщане в обмяната на веществата. Заради неговата организация не можем съвсем да го лишим от това. За този, който работи като пощальон, самата професия се грижи за движението по хоризонталата; този, който не е пощальон, трябва да прави разходки. Върху това е основано също интересното отношение в аспекта на народното стопанство между подвижността на човека, използвана в народното стопанство, и подвижността на човека, оставаща вън от народното стопанство – в игри, спорт и други подобни. Тук вече физиологичните неща се сливат с народностопанските. В критиката за разбирането на труда[3] често съм посочвал тази връзка и е невъзможно заниманието с теоретична икономика, ако не търсиш тук връзката между чистата обществена наука и физиологията. Но в дадения момент за нас е важна възможността да разгледаме този паралелен процес: движението в хоризонтална равнина и определен процес на обмяна на веществата.

Можем да потърсим процеса на обмяна на веществата също и на друго място. Можем да го намерим и в състоянието на редуване на сън и будност. Но само при произволните движения процесът протича до известна степен така, че, с изключение на ставащото вътре в човека, трансформацията на метаболизма в същото време е и външен процес. Искам да кажа, че става нещо, за което ограничеността на повърхността на човешкото тяло няма единствено решаващо значение. Веществото се трансформира, но така, че ставащата тук трансформация, по някакъв начин протича в абсолютното, естествено, в „относително абсолютното“, така че не може да се каже, че това има значение само за вътрешната човешка организация.

Но умората, която представлява симптом съпровождащ движението с трансформация на обмяната на веществата, настъпва и тогава, когато денят е преживян без нищо да се прави. Това значи, че същностите, които действат при произволното движение, действат също в човека и в ежедневния живот, чисто чрез вътрешната организация. Затова трансформацията на обмяната на веществата трябва да съществува и когато просто настъпва състояние на умора, макар да не сме го предизвикали произволно. Ние заемаме хоризонтално положение за осъществяване на такава обмяна на веществата, която се осъществява при непроизволно действие, която става просто с течение на времето, ако можем да се изразим така. Заемаме хоризонтално положение по време на сън, за да позволим на тялото си да осъществи това, което то осъществява и тогава, когато се движим произволно. Затова виждате, че хоризонталното положение е нещо много важно и съвсем не е безразлично, дали заемаме хоризонтално положение или не; и ако искаме да заставим своя организъм да свърши нещо, без да правим нищо за това, трябва да приведем себе си в това положение. С други думи: по време на сън привеждаме себе си в такова положение, при което в организма ни става нещо, което обикновено става по време на произволното движение.

И така, в организма ни трябва да стават движения, които изпълняваме непроизволно. За нашия организъм трябва да имат значение движенията, които изпълняваме непроизволно. Струва си само малко да погледате и да наредите фактите, и ще стигнете до следния резултат, като поради недостиг на време съм принуден да пропусна тук някои междинни връзки. Както абсолютната обмяна на веществата, за която кожата не е граница, и която става в човека по такъв начин, че човек принадлежи на космоса, се осъществява посредством човешките движения, така че това, което става в обмяната на веществата, по определен начин има реално химическо или физическо значение, същият процес, същата метаморфоза на обмяната на веществата става по време на сън така, че има своето значение вътре в човешкия организъм. Това, което се осъществява при произволното движение, се осъществява и насън. Но резултатът преминава от една част на организма в друга част на организма. По време на сън снабдяваме нашата глава. Ние извършваме или по-скоро даваме възможност на нашия организъм да осъществи вътре метаморфозата на обмяната на веществата, за която сега човешката кожа има изолиращо значение, където метаморфозата става така, че крайният процес има значение вътре в човешката организация.

И така, можем да кажем: движим се произволно – осъществява се метаморфоза на обмяната на веществата; позволяваме на космоса да ни движи – пак става метаморфоза на обмяната на веществата. Последното става така, че резултатът, който при първата метаморфоза на обмяната на веществата по определен начин протича във външния свят, сега се обръща и действа в човешката глава като такава. Той просто се обръща, не се разпространява по-нататък, но за да се обърне, за да съществува изобщо, трябва да се приведем в хоризонтално положение. Трябва да изучаваме връзката между процесите в човешкия организъм, които стават при произволните движения, и процесите, които стават насън. Понеже трябваше да направим това на определено място в нашето разглеждане, вече можете да видите, какво значение има когато в общите антропософски лекции винаги трябва да се подчертава[4], че волята ни, която е свързана с обмяната на веществата, собствено, се намира в такова отношение с живота на представите, както съня с будността. Отново и отново повтарям, че по отношение на проявата на нашата воля ние постоянно спим. Сега имате тук точното определение на предмета. Така имате тук човекът, движещ се по определен начин произволно по хоризонтална повърхност, и тук той осъществява същото, каквото и насън, а именно насън посредством своята воля. Сънят и движението посредством волята се намират в такова отношение. Ние спим в хоризонтално положение, като резултатът, обаче, е друг: това, което при произволното движение във външния свят се разпилява, се усвоява и преработва по-нататък от главовата ни организация насън.

И така, имаме два процеса, които можем ясно да отделим един от друг: разпиляване на процеса на обмяна на веществата при произволно движение и вътрешно преработване на обмяната на веществата, по време на разиграващото се в нашата глава по време на сън. Ако отнесем сега всичко това като цяло към животинската природа, можем да определим какво значение има, когато казваме: животното изобщо осъществява своя живот в хоризонтално положение. При животното метаморфозата на обмяната на веществата за главата би трябвало да бъде организирана съвсем различно, а също и произволното движение при животното означава нещо съвсем друго, отколкото при човека. Това е нещо, на което съвременната наука отделя толкова малко внимание. Сега се говори само за това, което се проявява външно, и се изпуска предвид, че един и същи външен процес при едно същество може да представлява нещо съвсем различно, отколкото при друго същество. Искам да се въздържа тук от всякаква религиозна целенасоченост и само да посоча следното: човек умира и животното умира; но в психологическо отношение при двете същества това съвсем не трябва да бъде едно и също. Защото, който смята това за едно и също и гради върху него своите изследвания, прилича на човек, който намира бръснарско ножче и казва: „Това е нож, неговата функция трябва да бъде същата, както на другия нож, значи ще режа с бръснарското ножче кнедлите си”. Когато нещата се представят така тривиално, тогава се казва: „Човек все пак няма да направи това”. Ако той не обърне внимание на това, стават именно такива неща при по-късните изследвания.

И така, посочихме, че в нашите произволни движения намираме именно този процес, който се проявява в посоката на кривата, преминаваща успоредно на повърхността на Земята. По такъв начин сме принудени да се насочим към кривата, която приема такъв вид. Какво все пак сме поставили в основата на това? Поставили сме в основата вътрешен процес, нещо, което става в човека, което имаме, от една страна, като нещо дадено ни в съня, а от друга страна, като нещо, което изпълняваме сами, така че според това, което осъществяваме, имаме възможност да определим другото. Следователно, имаме възможност да разглеждаме осъществяваното насън от мировото пространство с нашия организъм като нещо, което може да се определи и което трябва да се познава; като дефиниращо понятие разглеждаме второто, това, което правим във външния свят, и следователно, познаваме по съотношенията на разположението му.

Това е, към което трябва да се стремим в истинската наука: да не се определят явленията посредством абстрактни понятия, а да се определят явленията чрез други явления. Това е, което, естествено, прави необходимо първо наистина да разберем явленията, и вече след това да ги определим едно чрез друго. Това изобщо характеризира стремежа на антропософската духовна наука: да стигне до истинския феноменализъм, да обяснява явленията чрез други явления, да не формира абстрактни понятия, посредством които да се обясняват явленията; а също не просто да се осветяват явленията и да се оставят във вида, както са представени в случайния емпиричен факт, защото в такъв случай те могат да съществуват съвместно, без по никакъв начин да се обясняват едно друго.

Оттук бих искал да премина към това, което ще ви покаже, какво значение има този феноменологичен подход. Може да се каже, че за да се да стигне до съответстващи представи, днес вече има емпиричен материал в излишък. Сега не ни достига не емпиричен материал, а възможности за обхващането му, за обобщаване, което в същото време е възможност действително да се обясняват едни феномени чрез други. Трябва първо да се разберат феномените, преди да се обясняват един чрез друг. Но трябва да се развие воля да се действа така, както ние действаме тук, за да се развие тенденция реално да се проникне в явлението. Тази тенденция днес в много отношения не се взема предвид. Затова в нашия изследователски институт[5], на първо място става дума не да експериментираме по-нататък в смисъла на предишните експериментални методи, доколкото, по същество, наистина се е натрупал излишък от емпиричен материал; става дума не за техника, а за истинско обобщаване. Въпросът не е да се продължават предишните експериментални направления, а, както миналата зима обърнах внимание в курса за топлината (GA 321), въпросът e в това, да се организират експериментите по друг начин. Ще ни бъдат нужни не само обичайните оптични инструменти, но ще трябва и сами да си конструираме наши инструменти, за да имаме друга постановка на опитите и да представим така феномените, че да може един да се обяснява чрез друг. Наистина здраво трябва да работим. Тогава ще имаме в излишък материал, който наистина може да хвърли нова светлина.

С наличните инструменти съвременните хора наистина могат да направят много. В своята едностранчивост те са станали изключително ловки при експериментирането. Нуждаем се от нова постановка на опитите и това непременно трябва да бъде разгледано, защото с предишната постановка на опитите просто не можем да преодолеем определени въпроси. От друга страна, не трябва на основата на получените от предишни изследвания резултати, просто сляпо да спекулираме по-нататък, а експерименталните резултати трябва да ни дават възможност, когато се отдалечаваме от фактите, отново и отново, доколкото е възможно, да се връщаме към фактите. Ако със своите опити сме стигнали до определен момент, винаги трябва да умеем веднага да намираме възможност да не теоретизираме по-нататък, а с това, което се получава, тутакси да преминем към наблюдение, което в случая е обясняващо наблюдение. Иначе не могат да се преодолеят определени граници, които представляват текущите граници на науката. Тук ви обръщам внимание върху една такава граница, която, впрочем, не се възприема като непреодолима от нито един човек, но която може да бъде преодоляна само в случай, че в дадената област се премине към друга постановка на опитите. Това е въпросът за строежа на Слънцето.

От наистина внимателните и добросъвестни наблюдения, които бяха направени с всички налични средства, следва, че трябва да различаваме в центъра на Слънцето нещо, за което всички хора се намират в неведение. Говори се просто за слънчево ядро. Какво представлява то не може да каже нито един човек досега, поради недостатъчните методи на изследване. Това съвсем не е критика и осъждане, защото с това всеки ще се съгласи. Слънчевото ядро по-нататък е обкръжено от фотосфера, атмосфера, хромосфера и корона. Има някаква възможност да се създават представи за фотосферата. Могат също да се създават представи за атмосферата и хромосферата. Представете си сега, че се желае създаването на представа за появата на слънчевите петна. Подхождайки към това удивително явление, което съвсем не протича произволно, а притежава цикличност от около 11 години и определен ритъм на максимум и минимум на появата на слънчевите петна, ще се открие, че феноменът на слънчевите петна, ако се проследи, трябва да бъде свързан с процеси, които по някакъв начин протичат извън слънчевото тяло. Тук се обясняват определени процеси и се говори за взривни и подобни на тях отношения. Но цялата работата е в това, че когато се постъпва така, винаги се изхожда от предпоставки, които са добити в земната област. Ако не се опиташ първо да преработиш и разшириш понятийното си поле, както правихме това, представяйки си кривите, които излизат от пространството, ако не направиш нещо такова за своето, бих казал, самовъзпитание, не остава никаква друга възможност, освен тази, наличните резултати от наблюденията на намиращите се извън земята тела, да се обясняват така, както предоставят това земните условия.

Какво може да бъде по-свойствено за днешния свят на представите, освен процесите в живота на Слънцето да се представят като земни процеси, само че модифицирани! Но тук все пак възникват сравнително непреодолими препятствия. Това, което наричат физически строеж на Слънцето, е невъзможно да се разбере с представите, които са добити в земния живот. Може да става дума само за това, до известна степен красноречивите резултати от наблюденията на това поле, да се изпълнят със съответстващи представи, адекватни на тях. Тук вече трябва до известна степен да се примирим с нещо, което бих искал да характеризирам примерно по следния начин. Имайки някаква външна връзка, осветена от определена геометрична истина, ние си казваме: това, което първо е било конструирано чрез геометричното мислене, съвпада с външната действителност. Ние се чувстваме свързани с външната действителност, когато намираме в нея това, което първо е било конструирано. Но, естествено, това чувство на вътрешна радост, че нещо е уловено, не трябва да отива твърде далеч. Тези, които отиват твърде далеч, също винаги намират, че формираните от тях представи абсолютно съответстват на външната действителност. В това има нещо закономерно.

Работата е там, просто да се опитаме да си представим някакъв процес, който протича в земния живот. Проследяваме протичането му в посока от центъра навън, тоест по посока на радиуса. Избираме някакъв процес, например определено изригване, изригване на вулкан или посоката на някаква деформация при земетресение и така нататък. И така, проследяваме процеси на Земята в смисъла на една линия, вървяща от центъра навън. А сега можете също да си представите: природата на така нареченото вътрешно Слънце е такава, че явленията му се придвижват не от центъра навън, а от короната през хромосферата, атмосферата и фотосферата – сега вместо отвътре навън, протичат отвън навътре. Така че процесите (рис. 2), ако тук са фотосферата, атмосферата, хромосферата и тук е короната, протичат навътре и по определен начин се губят в центъра, към който имат тенденция, докато изхождащите от Земята явления, се губят разширявайки се по повърхността.

Тогава стигате до представен образ, който ви позволява по определен начин да обедините заедно емпиричните резултати. И така, изразявайки се конкретно, ще кажете: ако на Земята причините водят до това, че изригването на вулкана става отгоре, то връзката на причините на Слънцето е представена така, че нещо подобно на вулканичното изригване става отвън навътре, така че неговата природа удържа всички неща заедно по друг начин, защото всичко ту се разлита в безкрайните простори, ту се устремява към центъра.

Виждате, че работата е първо да се вникне в наблюдаваните феномени, да се разберат, за да се обяснят след това един чрез друг. Само ако по такъв начин качествено се навлезе в нещата, ако наистина се заемем да намерим някакъв вид качествена математика в най-широкия смисъл на думата, можем да се придвижим по-нататък. За това ще продължим да говорим утре. Днес бих искал само да напомня, че именно за математиците още има възможност, изхождайки от математическото, да намерят преход към качествено разглеждане, към качествена математика. Такава възможност е много силна даже в наше време, когато просто се опитваме да разглеждаме аналитичната геометрия и нейните резултати във връзка със синтетичната геометрия, с вътрешното преживяване на проективната геометрия. Вярно, това е само начало, но много добро начало. Този, който е започнал с тези неща, е абсолютно съгласен да си изясни някога, как става така, че линията има не две безкрайно отдалечени точки – едната на едната страна, а другата на другата страна, – а при всички обстоятелства има само една безкрайно отдалечена точка, и тогава той ще намери реални понятия в тази област и, изхождайки от това, качествената математика, посредством която не само няма да противопоставя едно на друго това, което му е изглеждало противоположно, а ще си го представя като еднакво насочено. Разбира се, то се смята еднакво не качествено. Феномените на анода и катода не са с еднаква насоченост, а зад тях стои нещо друго. Пътят за разбирането, какво стои зад тази разлика, се състои в това, изобщо да не си позволяваме да си представяме реална линия с два края, а да си изясним, че реалната линия в нейната пълнота не трябва да си я представяме с два края, а с един край. Другият край чисто и просто посредством реални отношения преминава в продължение на първия, което трябва да се намира някъде.

Обърнете внимание на важността на такова разглеждане. То навлиза дълбоко в някои загадки на природата, която, ако се опитваме да пристъпваме към нея без такава подготовка, ще се разбира само така, че никога явленията няма да бъдат пронизани от представи.

[1] двойните звезди, които се движат една около друга – такива систематично и с голям успех са започнали да ги намират, след като John Michell в 1784 г. е изказал мнението, че съществуват значително повече двойни звезди, отколкото случайно откриваните. Тоест двойките по някакъв начин са свързани помежду си. Показано е, че те се въртят една спрямо друга. Това движение благодарение на ефекта на Доплер ( Кристиан Доплер – 1803-1853, австрийски физик и математик) се отразява в спектъра. Такива движения могат да се установят в спектъра също и в случаите, когато визуално изглежда че имаме работа с една звезда. Тогава се говори за „спектроскопска двойна звезда“.

[2] принципа на Доплер – разпространява се върху всички вълнови процеси. За наблюдателя, който се приближава към изходната точка на вълната, честотата ѝ изглежда повишена, а ако се отдалечава – се понижава. Това явле­ние ежедневно се наблюдава в изменението на тона на клаксоните на преминаващите покрай нас коли. В аспекта на вълновата теория на светлината трябва да се очаква, че спектралните линии на която и да е звезда ще се преместят към синьото, ако звездата се приближава към Земята, и на страната на червеното, ако тя се отдалечава. W. Huggins в 1867 г. е наблюдавал такива премествания и съгласно доплеровия принцип, е определял скоростта им на приближаване или отдалечаване.

[3] В крити­ката за разбирането на труда – например, в лекцията от 11.8.1919 г. във „Въпро­сите на възпитанието като социални въпроси“ GA 296.

[4] когато в общите антропософ­ски лекции винаги трябва да се подчертава – например в лекцията от 11.8.1919 във „Въпро­сите на възпитанието като социални въпроси“, GA 296

[5] нашия изследователски институт – основан в Щутгарт с подкрепата на акционерно дружество „Der Kommende Tag“. Има физична и биологична секция; прекра­тява съществуванието си във връзка с инфлацията през 20-те го­дини на 20 век. По-късно изследванията продължават само в тесните рамки на Гьотеанума в Дорнах.