12. ГЬОТЕ И МАТЕМАТИКАТА

Към главните пречки, които стоят срещу едно правилно оценяване на значението на Гьоте за науката, принадлежи предразсъдъкът, който съществува относно неговото отношение към математиката. Този предразсъдък е двояк. От една страна се мисли, че Гьоте е бил враг на тази наука и по най-остър начин не е оценил значение той за човешкото познание; на второ място твърди се, че поетът е изключил всяко математическо третиране от частите на природоучението посветени на физиката с които се е занимавал, защото не е имал никакво математическо образование и затова математическото третиране на научните въпроси е било неудобно за него.

Що се отнася за първата точка, против нея може да се каже, че Гьоте многократно е изразявал по един решителен начин своето удивление пред математическата наука и съвсем не може да става дума за едно подценяване на същата. Той иска даже цялата естествена наука да бъде проникната от онази строгост, която е свойствена на математиката. "Тази предпазливост, да се подрежда близкото до близкото, или напротив близкото да се извежда от близкото, ние трябва да научим от математиците, и даже там, където не си служим с никакво изчисление, трябва да постъпваме винаги така, като че трябва да даваме сметка на най-строгия геометрик*./*Опитът като посредник между обект и субект, Е.Н.ХІ, стр.19/. "чувал съм да ме обвиняват, че съм противник, враг на математиката въобще, която обаче никой не може да цени високо както Аз”* /* Върху математиката и злоупотребата с нея, Е.Н.ІІ, стр.45/.

Що се отнася до втория упрек, той е такъв, че едва ли може да го повдигне някой който е вникнал в същността на Гьоте. Колко пъти не се е изказвал Гьоте против начинанията на проблематични натури, които се стремят към цели, без да ги е грижа за това, дали с това се движат вътре в границите на техните способности! Нима той самият трябваше да пристъпи тази повеля, трябваше да изнесе естественонаучни възгледи, пренебрегвайки математическите неща поради своята некомпетентност? Гьоте знаеше, че пътищата към истината са безкрайно много и че всеки може да върви по онзи път, който отговаря на неговите способности, и стига до своите цели. "всеки човек трябва да мисли по свой начин: Защото той винаги ще намери в своя път нещо истинно или един вид истина, която му помага в живота; само че той трябва да върви безогледно; трябва да се контролира;.....". "И най-нищожният човек може да бъде пълен, когато се движи между границите на своите способности и сръчности; обаче даже красиви предимства биват затъмнени, заличени и унищожени, когато липсва онази безусловна изискваща съразмерност* /*Сентенции в проза, цитир. на др. място, стр.405/.

Смешно би било да твърдим, че за да извърши въобще нещо, Гьоте се е впуснал в едно поле, което е стояло вън от неговия кръгозор. Всичко се свежда дотам, да установим, какво има да върши математиката и къде започва нейното прилагане в естествената наука. Върху това Гьоте действително е направил най-съвестните наблюдения. Там, където става дума да определи границите на своята производителна сила, поетът е развил едно остроумие, което е надминато само от неговото гениално проникновение. Върху това бихме искали да обърнем вниманието на онези, които не знаят да кажат за Гьотевото научно мислене нищо друго, освен това, че му е липсвал логическият начин на мислене. Начинът, по който Гьоте определяше границата между естественонаучния метод, който прилагаше, и този на математиците, издава едно дълбоко проникване в природата на математическата наука. Той знаеше, коя е основата на сигурността на математическите теореми; той си беше образувал една ясна представа върху това, в какво отношение стои математическата закономерност към другите закономерности.

Ако една наука трябва да има въобще една познавателна стойност, тя трябва да ни разкрие една определена област на действителността. В нея трябва да бъде отпечатана някаква страна на мировото съдържание. Начинът, по който тя върши това, съставлява Духа на съответната наука. Този дух на математиката трябваше да познае Гьоте, за да знае, какво може да се постигне в естествената наука без изчисление и какво не. Тук се намира точката, която е важното. Гьоте е обърнал вниманието върху нея с пълната определеност. Начинът, по който той върши това, издава едно дълбоко разбиране на природата на математиката.

Нека разгледаме по-отблизо тази природа. Обект на математиката е величината; това, което допуска нещо повече или по-малко. Обаче величината не е нещо съществуващо по себе си. В широката окръжност на човешката опитност не съществува нищо което е само величина. Наред с други признаци всяка нещо има и такива, които могат да се определят чрез числата. Тъй като математиката се занимава с величини, тя няма за свой обект никакви завършени в себе си обекти на опитността, а само всичко онова от тях, което може да се измерва или брои. Тя отделя от нещата всичко, което може да се подложи на последната операция.

Така тя получава цял един свят от отвлечености /абстрактни/, сред които след това работи. Тя няма работа с неща, а само неща доколкото те са величини. Тя трябва да допусне, че третира само една страна на действителното и че тази последната има още много други страни, над които математиката няма никаква власт. Математическите съждения не са никакви съждения, които обхващат напълно действителните неща, а те имат валидност само сред идейния свят на отвлеченостите, които ние самите сме отделили мислено като една страна на действителността от тази последната. Математиката абстрахира величината и числото от нещата, установява напълно идейните отношения между величини и числа и плува по този начин в един чист мисловен свят. Нещата на действителността, доколкото те са величина и число, позволяват след това прилагането на математическите истини. Следователно решителна грешка е да се вярва, че с математическите съждения можем да обхванем цялата природа. Природата не е именно само количество; тя е също и качество, а математиката има работа само с първото. Следователно математическото третиране на нещата и това, което се занимава с чисто качественото, трябва да работят ръка за ръка. Те ще се срещнат при обекта, от който всяко едно обхваща една страна. Гьоте назовава това отношение с думите: "математиката е, както диалектиката, един орган на вътрешното по-висше разбиране; в нейното упражнение тя е едно изкуство както и красноречието”. И за двете нищо няма стойност освен формата; съдържанието им е безразлично. Дали математиката изчислява пфениги или гвинеи, дали реториката защищава нещо истинно или погрешно, и за двете това е все едно* /*Сентенции в проза, цитир. на др. място, стр.405/. И: "Кой не признава, че математиката, като един от най-чудесните човешки органи, е ползувала много физиката от една страна* /* Очерк на една теория на цветовете, 724; Ест.Н.ІІІ, стр.277./. В това понятие виждаше Гьоте възможността, един дух, който не се ползува с никакво образование в областта на математиката, да може да се занимава с проблемите на физиката. Той трябва да се ограничи само в областта на качественото.