Десета лекция

Щутгарт, 10 януари 1921 година

Вчера, изхождайки от определени формални разглеждания, посочих как следва да се разбират връзките между това, което може да се нарече процеси в човешката система на обмяна на веществата, и процесите в човешката главова система, в нервно-сетивната система, или я наречете както искате в смисъла на указанията, посочени в книгата ми „За загадките на душата“[1].

Ако се опитват да обяснят отклоненията на магнитната стрелка на земната повърхност само с това, което може да се наблюдава вътре в пространството, в което се намира магнитната стрелка, от самосебе си се разбира, че това би ни се сторило като нещо невъзможно. Вие знаете, че колебанията на магнитната стрелка се свързват със земния магнетизъм. Знаете, че съответната посока на магнитната стрелка е свързана с направлението на земния магнетизъм или, казано по друг начин, с линията, която може да се прекара между северния и южния магнитен полюс на Земята. Следователно, ако става дума за това, изхождайки от областта на самата магнитна стрелка да се обясни явлението, което ни поднася тя, е да се опитаме с елементите, включени в обяснението, да влезем в тази всеобщност, която ни позволява да обясним явленията с помощта на това, че последователността от факти принадлежи на тази всеобщност. Това методическо правило, наистина, напълно се съблюдава за определени явления, може да се каже, за явленията, където въпросът изцяло стои на повърхността. Обаче то не се съблюдава, когато става дума за обяснение, за разбиране на по-сложни явления.

Както би било неразумно да се обясняват явленията в магнитната стрелка, изхождайки от самата нея, също така неразумно е явленията, които стават в организма, да се обясняват чрез него или чрез определени връзки, които не принадлежат на всеобщността. Именно поради това, че желаейки да получим обяснения, толкова малко се насочваме към всеобщността, стигнахме до такъв начин на разглеждане в нашата наука, при който днес обширните връзки почти не се вземат предвид. Науката, бих казал, затваря някакво явление в зрителното поле на микроскопа и други подобни; тя затваря звездните явления в това, което преди всичко можем да възприемем външно, може би, даже използвайки за това инструменти, обаче няма стремеж, когато става дума за явление, на първо място да се стигне до пълния кръг, вътре в който стои даденото явление. И само запознавайки се с този съвсем необходим методически принцип, ще бъдем в състояние правилно да съдим за такива неща, като тези, на които вчера ви обърнах внимание. Защото само благодарение на това ще можем правилно да оценим, как в затворената всеобща връзка се включват областите на такива явления, които се изправят пред нас в човешкия организъм.

Да си спомним още един път за какво ви говорих в самото начало на тези разглеждания. Обърнах вниманието ви на това, че принципът на метаморфозата трябва, собствено, да бъде видоизменен, когато става дума за това, тази метаморфоза, както е проявена при Гьоте и Окен, наистина по разбираем начин да се приложи към човека. Беше направен опит – това по гениален начин се опита да направи Гьоте – образуването на черепните кости да се обясни с образуването на гръбначните кости, нали така? След това тези изследвания бяха продължени от други в един от методите на XIX век, и целия по-нататъшен ход – не искам тук да разсъждавам това прогрес ли беше или не, – може да се види в метода на изследванията, ако се сравни, как проблема за преобразуването на кости чрез метаморфоза се е разглеждал, от една страна, от Гьоте и Окен, а от друга страна, например, от анатома Гегенбар. Тези неща могат да се приведат само тогава към правилната база, ако се знае – в хода на тези лекции вече споменах за това, но нека сега да го свържем с дадения момент, – как, собствено, са свързани две кости в човешкия скелет, които стоят най-далеч една от друга по своята морфология, – не в скелета на животното, а именно в човешкия скелет. Най-далеч стоят една от друга тръбните кости, например бедрената или раменната кост, и костите на черепа. Ако се сравнят чисто външно, без да се задълбочаваме навътре и без да привличаме към разглеждането всеобщата сфера на явлението, не можем да стигнем до морфологичната връзка между двете полярно противоположни една на друга кости, полярно противоположни една на друга по отношение на тяхната форма. До това може да се стигне, само ако се сравнят вътрешната повърхност на тръбната кост с външната повърхност на черепната кост. Защото тогава се получават съответстващите повърхности, за които става дума (рис. 1), и които са нужни, за да се констатира морфологичната връзка. Тогава стигаш до това, че в смисъла на морфологията вътрешната повърхност на тръбната кост съответства на външната повърхност на черепната кост, и че всичко е основано на това, че черепната кост може да се изведе от тръбната кост, ако си я представим обърната, на принципа на обърнатата наопаки ръкавица.

Ако превърна външната повърхност на ръкавицата във вътрешна, а вътрешната повърхност – във външна, при ръкавицата ще получа, разбира се, подобна форма. Но ако, освен това, в този момент се прояви и разлика в силите на напрежение, ако до определена степен в момента когато вътрешно направя тръбната кост външна, отношенията на напрегнатост така се изменят, че вследствие от това обърнатата навън вътрешна форма се разпредели по повърхността по друг начин, тогава чрез преобръщането на принципа на ръкавицата ще получа външната страна на черепната кост, изведена от вътрешната страна на тръбната кост. Но от това следва, че вътрешното пространство на тръбната кост, това компресирано вътрешно пространство на тръбната кост, спрямо черепа на човека съответства на целия външен свят. Значи, трябва да разглеждате като въздействащи върху човека външния свят при формирането на външния вид на неговата глава, и това, което действа вътре, в известна степен имайки тенденция към вътрешната повърхност на тръбните кости. Това трябва да го разглеждате като едно цяло. Светът вътре в тръбната кост до известна степен трябва да го разглеждате като своего рода обратен на този, който ни заобикаля отвън.

Тук за строежа на костите имате преди всичко истинския принцип на метаморфозата. Защото останалите кости са, всъщност, междинни образувания, морфологични междинни образувания между полярни противоположности, които съответстват на пълното преобръщане с изменение на силите, обуславящи повърхността. Това е нужно да се разпространи върху целия човешки организъм. При костите това се проявява за нас в определен смисъл особено отчетливо. Така и по отношение на всички органи на човека трябва да се има предвид, че говорейки за организация, трябва да се различават две полярни противоположности: между това, което действа от неизвестното ни засега вътрешно, до определена степен навън, и това, което отвън действа навътре. Но на това, което действа отвън навътре, съответства, по същество, всичко, което заобикаля хората извън пределите на Земята. Наистина получавате две изключителни противоположности, когато, да кажем, разглеждате тръбната кост и в нея си представяте тази линия (рис. 2). Получавате в определена степен линията, от която изхожда това, което действа тук перпендикулярно на съответстващите повърхности (рис. 3).

Представяйки си човешкия череп, също ще получите това, което съответства на тази линия (рис. 2, пунктира). Но как трябва да нарисувате това, което съответства на тази линия? Трябва някъде да нарисувате това като окръжност, или даже сфера, разположена на неопределено разстояние (рис. 4). Всички линии, които рисувате от правата по направление на повърхността на тръбната кост (рис. 3), спрямо черепната кост съответстват на всички линии, които по определен начин насочвате като срещащи се в центъра на Земята, изхождайки от някаква сфера (рис. 4). По такъв начин получавате някаква връзка – естествено, говоря само приблизително – между правата или системата от прави, които преминават през тръбната кост, и които всички се намират в определено отношение към вертикалната ос на организма, между това направление, което, собствено, съвпада с направлението на земния радиус и сфера, обкръжаваща Земята на някакво неопределено разстояние.

Получавате определена връзка и можете да кажете: по отношение на строежа на човека, ориентиран перпендикулярно на земната повърхност, радиусът на Земята има такова космическо значение, както сферичната повърхност, космическата сферична повърхност по отношение на организацията на черепа.

По този начин в резултат ще получите същата противоположност, която в действителност, ако обръщате внимание на самочувствието на своя организъм и в същото време на външния опит, ще усетите като съдържаща се във вас самите. Ще получите в резултат тази противоположност, ако вземете собственото си чувство, което всъщност е основано на това, че спокойно можете да се доверите на своята телесност в нормалния живот и че не ви се вие свят, а е установена връзка със силата на привличане, и след това сравните това в определен смисъл ваше собствено чувство с всичко това, което присъства във вашето съзнание по отношение на възприеманото около вас посредством сетивата чак до звездите.

Ако вземете всичко това, ще можете да кажете: между това вътрешно чувство и чувството на осъзнаване при възприемането на външния свят, съществува същото отношение, както между строежа на нашето тяло и строежа на черепа ни. По този начин ние посочихме връзката на това, което може да се нарече, на първо място, земно въздействие върху човека, с характер, действащ в смисъл на радиуса на Земята, с това, което може да се нарече проявяване в обема на нашето съзнание чрез действието, което трябва да търсим в сферата, в същото това, което е вътрешната преграда, вътрешната повърхност на сферичната обвивка. За нашето нормално дневно съзнание съществува тази противоположност, която, ако пропуснем това, което се съдържа в съзнанието ни като резултат от наблюдението на земното ни обкръжение, можем, грубо разгледано, да разберем като противоположност на земното съзнание, на усещането на себе си като земни, на земния импулс, живеещ в нас, с това, което е звездната сфера. Ако съпоставим този земен импулс, този радиален земен импулс с нашето съзнание от сферата, тази противоположност, когато я погледнем в себе си, в обикновеното ни дневно съзнание, по същество е нещо такова, което става в нас именно в нашето съзнание. И ние живеем в тази противоположност в по-голяма степен, отколкото обикновено предполагаме. Собствено, тази противоположност винаги присъства и ние живеем в нея. По същество можем да изучаваме отношението на представите към волята не по друг начин, а като разгледаме тази противоположност между сферата и радиуса. Също и в психологията може да се стигне до реален резултат по повод на отношението на нашия във всеки случай извънредно обширен свят на представите, към еднообразния свят на волята, ако се приведе този разнообразен, обширен свят на представите в подобно отношение със света на волята, както нагледно може да се направи това чрез отношението на площта на сферата към съответния радиус на тази сфера.

Да разгледаме сега това, което действа в нашето дневно съзнание, изпълвайки по определен начин душевния ни живот, за случая, когато се намираме в друго положение, различно от това, в което формираме дневното съзнание. Ако разгледаме това, което действа по този начин върху нас, когато преминаваме ембрионалния си живот, ще можем добре да си представим – и даже трябва да направим това, – че тук действа същата тази противоположност, но представена по друг начин. Тук не носим срещу света същата активност, която след това отслабва цялата тази противоположност до противоположност на образа, а тук тази противоположност действа върху пластичната ни организация по-реално, отколкото действа в качеството си на образна противоположност, когато я носим в душевния си живот. Ако ретроспективно съпоставим действията на съзнанието на действията на ембрионалния живот, в ембрионалния живот, може да се каже, имаме в пъти по-интензивно, по-реално действие от това, което обикновено имаме във въздействията на съзнанието. И както отчетливо виждаме в съзнанието си отношението на сферата към радиуса, ако изобщо искаме да стигнем към някакъв резултат, така трябва да търсим противоположността между небесната сфера и земното действие в това, което става в ембрионалното въздействие. С други думи, трябва да търсим генезиса на човешкия ембрионален живот с помощта на това, че образуваме резултираща между ставащото навън в звездите в качеството му на сферично действие и ставащото в човека вследствие на радиалното земно въздействие.

Това, което казах сега, трябва внимателно да се разгледа със същата методологическа необходимост, както и земния магнетизъм при разглеждането на магнитната стрелка.

Разбира се, при това могат да се появят много хипотези, които сега не искам да вземам предвид, а само искам да посоча, че нямаме никакво право да разглеждаме само ембриона и да обясняваме неговите процеси от самия него. Както процесите в магнитната стрелка нямаме право да ги обясняваме със самата нея, така и формирането на ембриона нямаме право да го обясняваме от самия него, а трябва да го обясняваме разглеждайки двете характеризирани противоположности. Както в случая на магнитната стрелка гледаме към земния магнетизъм, така и за да обясним формиращото се в ембриона, трябва внимателно да погледнем противоположността „сфера – радиално действие“, противоположност, която след раждането на ембриона отслабва в образното на съзнателния живот. И така, виждате, че става дума за това, да разгледаме съществуващото в човека отношение между тръбните и черепните кости, а също и между другите системи: мускулна система, нервна система и така нататък, – и че, разглеждайки тази противоположност, ще бъдем изведени в космическия живот. Ако разгледате в какви тесни отношения се намира това, което описах като стоящо под влиянието на радиалността, към това, което в книгата си „За загадките на душата“ обозначих като съдържание на системата на обмяна на веществата на човека, и в каква тясна връзка се намира това, което представлява главовата система, към това, което сега характеризирах като стоящо под влияние на сферата, ще можете да си кажете: трябва да различаваме в човека, какви са предпоставките за съществуването на сетивата му и какви са предпоставките за живота на обмяната на веществата му, – и те се съотнасят помежду си както небесната сфера и земния радиус.

И така, във всичко, което носим в главовата си организация, трябва да търсим резултат от небесното въздействие. По същия начин трябва да търсим във въздействията в обмяната ни на веществата това, което принадлежи на Земята, което в определена степен има тенденция към центъра на Земята. Тези две области на въздействие в човека се разделят, те по известен начин конструират две едностранчиви неща, а между тях посредничи средната област, ритмичната област, така че в ритмичната област всъщност имаме нещо, което ни е представено във взаимодействието на земното и небесното, ако можем да се изразим така.

Ако искаме сега да отидем по-нататък, трябва да разгледаме и други отношения, които ни се откриват в действителността. Обръщам вниманието ви към нещо, което вътрешно много е свързано с това, което сега описах. Виждате ли, обкръжаващия ни външен свят, към който самите ние, бидейки физически хора, принадлежим, го разделяме на минерално царство, растително царство, животинско царство, а на човека гледаме като на венец на този физически свят, на тези природни царства. Но ако искаме да си съставим представа, колко близко е това, което сега присъединихме към въздействието на небесните явления, трябва да погледнем и към нещо друго.

Не може да се отрича, защото по същество това е очевидно за всеки, който без предубеждение разглежда нещата, че с нашата човешка организация такива, каквито сме в сегашната фаза на нашето мирово човешко развитие, сме приспособени по отношение на познавателните си възможности изключително към минералното царство. Ако вземете този вид закономерности, който търсим в природата, ще стигнете до там, че да кажете: съвсем не сме всестранно приспособени към това, което ни обкръжава. Накратко казано, всъщност разбираме само минералното царство. Затова хората толкова силно се стараят и другите царства да ги обясняват със законите на минералното царство. И, накрая, в това се крие причината за объркването по отношение на механицизма и витализма. За обичайния днешен възглед, витализмът във вида, в който е бил в древните времена, си остава някаква неопределена хипотеза, или отново това, което се проявява във витализма, се свежда до механичното, до минералното действие. В идеала да се разбере някога живота, съвсем не стои признанието, че се иска разбирането на живота като живот, а в основата стои стремежът да се обясни живота с минералното. Именно в това се проявява неяснотата на осъзнаването, че човек по отношение на познавателните си възможности се приспособява, собствено, само към минералното царство, но не и към растителното царство и не към животинското царство.

Ако сега проследим, от една страна, минералното царство, а от друга страна, неговото отражение, т.е. нашето познание за минералното царство, отнасяйки познанието ни към небесната сфера именно съгласно предшестващото разглеждане, ще бъдем принудени по някакъв начин да приведем във връзка с небесната сфера също и областта, към която тази сфера на познание е приспособена – минералното царство. Ние си казваме: до известна степен по отношение на нашата главова организация сме организирани от небесната сфера. Значи и това, което стои в основата на силите на минералното царство, трябва да бъде организирано някак си от небесната сфера. И ако сравните това, което имате във вашата познавателна сфера като цялата съвкупност на познанието си за минералното царство, с това, което съществува отвън в минералното царство, ще си кажете: това, което съществува във вас, се отнася към това, което се намира отвън в минералното царство, както образът към реалността.

Трябва да си представим тези отношения по-конкретно, отколкото просто като отношения между образ и реалност, и тук ще призовем на помощ това, за което вече говорихме. Обръщаме внимание на това, което стои в основата на нашата метаболитна система, и на действащите сили, съществуващи вътре и свързани със земното действие, с радиалността, на практика с радиуса. И така, разглеждайки себе си в съответствие с това, което в самите нас е противоположно на организацията, която донася нашите знания, от заобикалящата сфера се насочваме към Земята. Всички радиуси вървят по направление към центъра на Земята. Тук в радиалното имаме това, което интуитивно разпознаваме, благодарение на което реално се усещаме. Тук имаме не това, което ни изпълва с действието на образите, когато само осъзнаваме, а тук имаме това, което в нашето преживяване на самите себе си се проявява като реалност. Винаги, когато наистина преживяваме тази противоположност, навлизаме в това, което ни представя минералното царство. До известна степен от това, което е организирано за образа, сме доведени до това, което е организирано за реалността. С други думи: във връзка с причината, която стои в основата на нашето познание, сме доведени до всеобхватната сфера, която преди всичко схващаме като сфера; от друга страна, проследявайки всички излизащи от сферата радиуси и как те влизат в центъра на Земята, ние се насочваме към центъра на Земята като към полярна противоположност. Ако обмислим това в детайли, ще стигнем до мисленето, което е сътворило системата на Птолемей: там, навън, се намира синята сфера, на която има точка (рис. 5). За нея в определен смисъл трябва да си представяме съответната точка в центъра на Земята. Чисто и просто да си представим, че за всяка точка съществува диаметрално противоположна точка в центъра на Земята. Но вие знаете, че не можем да разбираме това така – за нас сега не стои въпросът, доколко тези неща точно съответстват на реалността и за това ще говоря по-подробно. Звездите, например, ще бъдат тук (рис. 6, външните точки a, b, c). И ако трябва да си представяме самата сфера като имаща център в центъра на Земята, противоположният полюс, разбира се, ще го създадем така, че ще кажем: противоположният полюс за тази звезда се намира тук, а за тази звезда противоположният полюс е тук, и така нататък. Благодарение на това стигаме в най-вътрешното на Земята до пълната противоположност на това, което съществува отвън.

Разглеждайки сега това за някоя планета, по определен начин стигаме, например до Юпитер, а вътре в Земята – до Антиюпитер. Стигаме до нещо, което действа в Земята отвътре навън, така, както Юпитер действа отвън. Стигаме до отражението – всъщност това е обърнато обратно, но сега ще го кажа така, – до отражението във вътрешността на Земята на това, което е отвън. И ако сега си представим дейността на това отражение във формите на минералите, дейността на това, което действа във външната сфера, трябва да си го представяме във формирането на нашите познавателни възможности за минералното. С други думи: можем да мислим за цялата небесна сфера като отразена в Земята; можем да мислим за минералното царство на Земята като резултат от това отражение, и можем да мислим, че живеещото в нас за разбирането на минералното царство, произлиза от това, което отвън ни обкръжава в пространството. Реалността, която разбираме благодарение на това, произлиза от вътрешността на Земята.

Трябва само да проследите тази представа и след това просто да хвърлите поглед върху човека, върху човешкото лице, и, разглеждайки лицето, едва ли ще се усъмните много в това, че в човешкото лице се съдържа нещо като отпечатък на външната небесна сфера, и че в представеното в душата като образно преживяване на небесната сфера отново се проявява това, което след по-интензивното действие на силите по време на ембрионалния живот, в определена степен се издига от областта на телесната дейност в областта на душевната дейност. По такъв начин получаваме, преди всичко, връзка между това, което се намира отвън в реалността, и нашата организация за тази външна реалност. В определена степен можем да си кажем: съществуващото във външната реалност е произведено от космоса и познавателните ни възможности за тази реалност са физически организирани благодарение на това, че космическата сфера действа и за познавателните ни възможности. Затова се разбира от самосебе си, че и в генезиса на Земята трябва да се различават една фаза, когато силните въздействия се проявяват така, че от космоса се създава самата Земя, и последваща фаза на земното развитие, когато силите действат така, че се създава познавателната възможност за тези реални неща.

Само по такъв начин можем наистина да се приближим към света. Сега можете да кажете: но този метод на познание е по-малко надежден от другия, който е взел днес на въоръжение микроскопа и телескопа. Може би той ще се стори на хората по ненадежден, но когато работата стои така, че и с тези любими днес методи не можем да се докоснем до реалността, когато се появява абсолютната необходимост да се разбира действителността с други видове познание, тогава ще сме принудени да развиваме тези други видове познание. Не решава проблема, когато някой казва, че не иска да има работа с мисленето, което развиваме тук, защото му се вижда ненадеждно. Да, ако беше възможно да се достигне тази степен на надеждност! Обаче вие ще видите, ако наистина проследите този ход на мислите, че степента на надеждност е толкова голяма, както и тази, която живее във вашето разбиране на външния реален триъгълник, когато го обхващате с вътрешната конструкция на триъгълника. И в едното, и в другото, разбира се, действа същият принцип, същият начин на разбиране на външната действителност. Това е, което трябва да се разглежда.

Ето сега възниква въпросът: ако разглеждаме тези мисли, както ги развих сега, в общи линии определено можем да си представим такива връзки, но как след това ще стигнем до възприятието на тези неща, още повече по определен начин? Защото само в по-определена форма те могат да ни служат за схващането на реалността. И за да можем да проследим това тук, трябва да ви обърна внимание и на нещо друго. Да се върнем отново към това, което говорих вчера, например, към кривата на Касини (виж рис. 3-7, с. 68 и по-нататък). Знаем, че кривата на Касини има три, даже, ако искате, четири форми. Кривата на Касини се основава, както знаете, на това, че, ако обознача разстоянието от А до В чрез 2а, някаква точка М е разположена така, че произведението АМ.МВ = b², тоест е константа. Получавам различни форми на кривата на Касини в зависимост от това, дали а, тоест половината разстояние между двата фокуса, е по-голямо, равно или по-малко от b. Ще получа лемниската, ако а е равно на b, и ще получа прекъсната крива, ако а е по-голямо от b.

Сега си представете, че бих искал да реша не само тази геометрична задача, тоест при условията на две постоянни величини а и b, използвайки съответното уравнение, да определя разстоянието от М до А и В, но бих направил и нещо друго. Бих решил такава задача: да премина в равнината от една форма на линия към друга, когато разглеждам величините, които остават постоянни за определена линии, като променливи величини. Тук разгледах само единичните случаи: в единия случай а беше по-голямо от b, а в другия а беше по-малко от b, нали така? Но между тези единични случаи съществува безкрайно множество от други. Така безкрайно мога да премина към създаване на абсолютно непрекъснати различни форми на кривата на Касини. Ще получа тези различни форми в случай, че, да кажем, добавя към променливостта от първи ред, която сега определих между у и х, променливост от втори ред, т.е. ако позволя построяването на криви, непрекъснато преминаващи една в друга, да става по такъв начин, че а да бъде функция на b.

Какво правя тогава? В такъв случай конструирам така, че създавам система, но непрекъсната, непрекъснато продължаваща система от криви на Касини, преминаваща в лемниската, преминавайки в прекъснатото, но не произволно, а така, че в основата залагам изменчивост от втори порядък, привеждайки в едното уравнение във връзка само постоянните за една крива, така че а е функция от b, а = φ(b). От самосебе си се разбира, че математически това е напълно осъществимо нещо. Но какво ще получим по този начин? Представете си, по този начин ще получа закона за площта на повърхността, която, обаче, сама по себе си във всички свои точки в математически смисъл е качествено различна. Във всяка точка е налице друго качество. Повърхността, която получавам благодарение на това, не мога да я разглеждам като, примерно, абстрактната евклидова равнина, а като диференцирана в себе си повърхност. И ако чрез въртене образувам от нея тяло, това ще бъде диференцирано в себе си тяло.

Ако обмислите казаното от мен вчера, че кривата на Касини е в същото време и такава крива, по която в пространство може да се движи точка, която, бидейки осветена от точка А, заедно с това в точка В винаги притежава едно и също сияние (рис. 10, с. 72); И така, ако поразмислите над това, че всъщност от постоянството, стоящо в основата на тази крива, при светлинното въздействие тук възниква връзка, ще можете да си представите, че както от отношенията на константите тук възниква определено действие на светлината, също ще можете да си представите, че когато към изменчивостта от първи ред добавим изменчивост от втори ред, ще се получи система от светлинни ефекти. По такъв начин, изхождайки от математиката, тук наистина сами можете да създадете преход от количественото към качественото.

Тези съображения, ако искаме, трябва да ги използваме – не трябва да се отказваме от това, – за да намерим прехода от количественото към качественото. Защото сега може да се изходи от това, което, собствено, тук се прави, образувайки функция вътре в променливостта от втори ред в зависимост от функциите вътре в променливостта от първи ред – този израз няма нищо общо с общоприетия израз „ред“, но, вероятно, ще ме разберете, тъй като обяснявам тези неща от самото начало. – Разглеждайки връзката между това, което нарекох първи и втори ред, постепенно се приближаваме до разбирането, че уравненията ни трябва да бъдат формирани по друг начин, в зависимост от това, дали разглеждам намиращото се при обикновената повърхност на тялото между повърхността на тялото и нашите очи, или това, което стои зад повърхността на тялото. Защото отношение подобно на това, което съществува между променливостта от първи ред и променливостта от втори ред, съществува и между това, което трябва да взема предвид между мен и повърхността на съвсем обикновено тяло и това, което се намира зад повърхността на тялото. Така, например, ако се направи опит за наблюдение на така нареченото отражение на светлинен лъч, това наблюдение е възможно просто защото имам отразяваща повърхност и следователно процес, разиграващ се преди всичко между мен и повърхността на тялото. Ако наблюдавам така, че получавам това като някакво съединяване на уравнения, които произтичат между мен и повърхността на тялото в променливи от първи ред, и разгледам сега в тази връзка това, което действа зад повърхността за да се осъществи отражението като уравнение на променливи от втори ред, в резултат ще получа съвсем други формули от тези, които се прилагат сега[2] за законите на отражението и пречупването съгласно чисто механичните закони, при пропускане фазите на вибрациите и така нататък.

Благодарение на това, се появява възможност да се създаде математика, която наистина ще успее да се съобрази с реалността. И това, всъщност, трябва да стане, ако искаме да стигнем от друга страна до обясненията именно в областта на астрономическите явления. Защото по отношение на външния свят имаме пред себе си това, което по известен начин се разиграва между повърхността на земното тяло и нас. Когато разглеждаме небесните явления, някаква примка от траекторията на Венера или нещо подобно, ние действително имаме пред себе си при разглеждането на обикновения факт, нещо разиграващо се между нас и нещо друго. Пред себе си имаме това, което се отнася към разположеното в центъра така, както и стоящото зад сферата. И така, винаги когато съзерцаваме небесните явления, трябва ясно да осъзнаваме, че вече не можем да ги разглеждаме по системата на централните сили, а трябва да ги разглеждаме по система, която така се отнася към системата на централните сили, както сферата се отнася към радиуса.

Ако изобщо искаме да стигнем до обяснение на небесните явления, не трябва да правим изчисленията превръщайки ги в копие на изчисленията, които се използват в механиката, образувайки централните сили, а трябва да правим изчисленията така, че тези изчисления, а също и цялата конфигурация да се отнасят така към механиката, както сферата към радиуса. Тогава вече ще се окаже и за това ще говорим следващия път, че, първо, трябва да имаме начина на мислене от механиката и форономията, които, всъщност, имат работа с централните сили[3], и че, второ, трябва да добавим тук друга система, системата, която има работа с усукващите движения, срязващите движения и деформиращите движения. И само когато вземем предвид механичната, метафорономична система за усукващото движение, за срязващото движение и за деформиращото движение, както днес отчитаме системата на механиката и форономията за централните сили, за явленията на централните движения, само тогава ще стигнем до възможност от това, което емпирично ни е представено, да дойдем до обяснение на небесните явления.

[1] „За загадките на душата“ – GA 21

[2] ще получа съвсем други формули от тези, които се прилагат сега – би трябвало да се имат предвид формулите на Френел, които описват, каква част от светлинната вълна, падаща върху оптически плътна среда, се отразява на границата на повърхността, и каква прониква вътре при съответното изменение на посоката. При това отражението става със скокообразно изменение на фазите на полупериода. Френел е получил своята формула по механичен път, тоест от еластичната теория на светлината. В съвременната електромагнитна теория за разпростране­ние на светлината те са останали без промяна.

[3] начина на мислене от механиката и форономията, които, всъщност, имат работа с централните сили – в първата лекция на първия естественона­учен курс (GA 320 “Духовнонаучни импулси за развитието на физиката“) е въведена противоположността на централните сили с потенциал и универсалните сили без потенциал. В даденото място последните се характеризират чрез усукващи, срязващи и деформиращи движения. Аналогично Едуард фон Хартман е ха­рактеризирал своите „органични свръхсили“. Рудолф Щайнер споменава последните в публична лекция от 12. 02. 1917 „Допълване на днешната наука чрез антропософията“, GA 73. Бидейки голям познавач на естествознанието, Хартман видял, че то няма да избегне силите, които излизат извън рамките на централните сили. Той ги описва в „План на философската система“ (1907-9) и „Принос към натурфилосо­фията“ (1876), със следните думи: „Органи­чните свръхсили, първо, не са материал­ни, механични или енергийни сили..., второ, те не са съзнателен интелект..., трето, те не са индивидуални. ...Органичните свръхсили действат, първо, криволинейно (не праволиней­но), усуквайки, срязвайки или деформирайки..., второ, разгръщат свръхсъзнателен интелект..., трето, са свръхиндивидуални. ...Съществуват органични свръхсили на клетъчните органи, на клетките, ...природните царства, небесните тела и вселената“